¿Cuál es la masa de un kilo?

La pregunta es (algo) menos tonta de lo que parece a primera vista.

Si bien seis de las siete unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades han sido definidas a partir de invariantes de la naturaleza (por ejemplo el punto triple del agua para la temperatura), el número de naranjas en un kilo de naranjas sigue (¡desde 1889!) dependiendo de un objeto de referencia, el patrón sito en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en París.

Y ya no es sólo por el incordio de tener que ir a París cada vez que te quieras pesar, es que resulta que al propio kilo patrón también le ha dado por adelgazar: unos 50 microgramos en el último siglo.

Cómo el kilo es la masa del patrón, por definición, resulta que ¡engordamos sólo por ver pasar el tiempo! (sin mencionar el hecho de que toda la ciencia e ingeniería humanas dependen del susodicho cilindro de platino e iridio…)

Antes de eso el kilo era la masa de un litro de agua destilada en su punto de máxima densidad (unos 4 ºC) a una atmósfera de presión, pero precisamente el hecho de tener que fijar la presión en la definición, que es una magnitud derivada que incorpora a la masa como factor, daba lugar a una incómoda definición tautológica.

Un proceso parecido sufrieron el metro (que originalmente se definía como una fracción del meridiano terrestre; ¡vaya precisión!) y el segundo (que se basaba en el día solar medio; lástima que el periodo de rotación de la tierra esté disminuyendo ) y ahora están pulcramente definidos de forma estable y universal; ¿cuando se podrá decir lo mismo del kilo?

En los últimos años varios organismos de metrología (¡me encanta esta palabra!) están trabajando en el problema. Dos son los caminos que se han ensayado.

El primero se basa en medir la masa de un átomo, un “objeto de referencia” que es, a su vez, un invariante de la naturaleza. Para conseguir la precisión requerida (un error relativo inferior a 2·10-8), el Proyecto Avogadro ha construido las esferas más perfectas accesibles a la tecnología actual y luego se han entretenido en contar cuantos átomos tienen (de hecho midiendo el volumen de las esferas y el de la celda cristalina). Manteniendo la actual definición del número de Avogadro (NA) como el número de átomos del isótopo carbono-12 cuya masa suma 12 gramos, podemos medir NA a partir del kilo patrón… ¡o redefinir el kilo fijando NA!

Desafortunadamente el proceso de pulido de la superficie de las esferas de silicio-28 (se ha usado silicio en vez de carbono por su estabilidad, bajo polimorfiso y facilidad de manipulación) ha producido más impurezas de las esperadas, y las medidas han arrojado un error relativo en torno a 3·10-8, lo que no es suficiente.

El segundo método ha sido recientemente elegido como el más adecuado. Se trata de fijar la constante de Planck y usar una balanza de Watt para medir la masa. Usando este método la balanza del National Institute of Standards and Technology ha alcanzado una precisión de 3.6·10-8, pero esperan reducir este error hasta unos excelentes 1·10-8.

Mientras tanto, siempre nos quedará París…

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Este artículo nos lo envía Juan Carlos Gil Montoro (Madrid, 1967). Licenciado en Química por la Universidad Complutense de Madrid, se doctoró con una Tesis sobre la simulación por ordenador del ADN. Cuando ya hacía la maleta para el post-doc, se le presentó la posibilidad de trabajar diseñando software para misiones espaciales en una importante empresa española, donde lleva ya más de 15 años.

16 Comentarios

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Antonio

Desde que era pequeñito siempre habia pensado que se utilizaba tambien como referencia un decimetro cubico de agua pura como definicion de kilo, ya se que a nivel de exactitud nanometrica es un autentico problema (evaporacion espontanea del agua, impurezas, etc…) pero creo que no es tan arbitrario como dices, sino por favor aclarame esto.

Juan Carlos Gil

Muy más o menos: el kilo es la masa que equilibra una balanza de Watt por la que pasa una corriente de tantos amperios (donde “tantos” es lo que tienen que determinar).

Juan Carlos—

Juan Carlos Gil

Antes de mi cutre-definición de kilo usando la balanza de Watt habría que fijar (por decreto) la constante de Planck, con lo que queda definido al amperio.

Juan Carlos—

Juan Carlos Gil

Lo mismo algún lector nunca ha oído el siguiente “chiste”:

Pregunta: ¿Cómo suena un electrón al caerse?
Respuesta: ¡Planck!

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César

Para definir el amperio lo que tengo que fijar es el valor de la carga elemental. Después de todo, el amperio no es más que carga por unidad de tiempo.

En la balanza de vatios de Kibble se ajusta una corriente para que iguale un peso. Realmente la balanza mide potencias (no mide gramos, mide vatios, de hay el nombre; no debe confundirse con una balanza de amperios, que es igual pero estática). Su principio de funcionamiento hace que
intervengan las constantes de Josephson y von Klitzing, y en la definición de estas constantes interviene la constante de Planck.

Detalles aquí: http://grwavsf.roma1.infn.it/labmec/...5_5_014.pdf

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Aoi NekoAoi Neko

Jajaja,

Me ha gustado el chiste (no, no lo había oído).

Puesto que no he estudiado ninguna carrera científica y soy aficionada (ojalá pueda estudiar física algún día), me ha hecho bastante ilusión entenderlo (el chiste) :)

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daviddavid

De irse a Paris a medir nada.
En una visita que hice aproveche para intentar conocer la oficina de pesos y medidas. Me dijeron que no esta abierta al publico (quizas excursiones excolares o jornadas de puertas abiertas).
Supongo que la urna del metro se mantiene con dinero de mis impuestos..

DarkSapiens

Parece que no han salido bien los superíndices (como todos los exponentes de la notación científica) ni los subíndices (todas las A del número de Avogadro). Habrá que arreglarlo :)

Buena entrada!

Ed HunterEd Hunter

¿Por qué no definir el kilogramo como la masa de mil moles de protio?

AntonioAntonio

Imagino que el problema estará en cómo mides esos mil moles, además de que es imposible obtener una muestra de protio puro, sin deutreio ni tritio.

Juan Carlos Gil MontoroJuan Carlos Gil Montoro

Además del problema de la composición que dice Antonio (todos los elementos tienen isótopos, pero la masa molecular del hidrógeno se ve más afectada por los suyos, al ser tan ligero) se me ocurre que el hidrógeno es pelín incordio de manejar por su incómoda testarudez de mantenerse en estado gaseoso hasta bien pocos kelvins.

El carbono es más noble, pero ya ves que a la postre han usado silicio para las esferas del proyecto Avogadro.

De cualquier forma volvemos al principio del problema: ¿cuantos átomos de protio cojo?

Juan Carlos—

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