El efecto de lente gravitacional

La masa provoca la curvatura del espaciotiempo (una entidad de cuatro dimensiones en las que una es el tiempo y las tres restantes el espacio), y esta curvatura es lo que denominamos “gravedad”. Esta frase sería a grandes rasgos uno de los resultados principales de la teoría de la Relatividad General de Einstein, que describe la interacción gravitatoria con precisión hasta donde nuestras observaciones pueden comprobar. En ella, la luz se propaga siguiendo una trayectoria que podría considerarse como “recta” en el espaciotiempo, pero que no tiene por qué serlo si sólo tenemos en cuenta su recorrido en el espacio de tres dimensiones al que estamos acostumbrados. Los rayos de luz se desplazan siempre siguiendo la curvatura que la gravedad provoca en el espaciotiempo, y de esta forma son desviados si hay una acumulación de masa cerca.

La desviación de la luz ya había sido predicha y cuantificada hace más de 200 años por parte de Johann Greorg von Soldner usando la física newtoniana y asumiendo que la luz está formada por partículas, y el propio Einstein llegó exactamente al mismo resultado en 1911 usando el principio de equivalencia.

Sin embargo, este valor resultaría ser incorrecto; en 1915, con la teoría de la relatividad General desarrollada, Einstein predijo que el valor del ángulo de desviación debería ser en realidad el doble que el calculado anteriormente, y esto fue confirmado al comparar las posiciones de estrellas cercanas al limbo solar medidas en un eclipse en mayo de 1919, y seis meses más tarde, con el Sol ausente. Esta medida de la desviación de la luz fue la primera evidencia que confirmaría esta nueva teoría de la gravedad, y llevaría a Einstein a la fama mundial.

El fenómeno ha sido observado muchísimas veces desde entonces en imágenes astronómicas, cuando un objeto luminoso (que llamaremos “fuente”) se sitúa tras una acumulación de masa en nuestra línea de visión. Como el resultado es que la imagen de la fuente se ve deformada cuando la agrupación de masa se sitúa delante de ella, a esta última se le llama “lente gravitacional”. En la siguiente fotografía tenemos un ejemplo en el que una gran acumulación de masa, un cúmulo de galaxias, distorsiona las imágenes de galaxias más lejanas convirtiendo algunas en grandes arcos.

Cúmulos de galaxias Abell 2218. | Fuente: Hubblesite.org

El efecto de lente gravitacional se ha convertido en los últimos años en una importante herramienta en Astrofísica debido a una serie de factores: en primer lugar, como depende directamente de la gravedad permite estudiar la distribución de masa de la lente sin hacer estimaciones intermedias (qué cantidad de masa emite determinada cantidad de luz a esa frecuencia, si la acumulación de masa está en equilibrio hidrostático, etc.); en segundo, muchas veces la imagen de la fuente se ve agrandada de forma que recibimos una mayor cantidad de luz de la misma, haciendo posible detectar objetos increíblemente lejanos del universo; en tercero, dado que las propiedades de la imagen de la fuente pueden ser muy sensibles a las posiciones relativas de ésta y la lente (especialmente si estudiamos cuerpos pequeños), podemos obtener datos sobre objetos que de otro modo requerirían una resolución instrumental increíblemente más alta de la que disponemos en la actualidad.

El caso más fácil de estudiar es cuando la lente tiene simetría circular. Aquí, si la fuente se sitúa exactamente tras el centro de simetría, el ángulo de desviación para que un rayo de luz de ésta llegue al observador es el mismo en todas direcciones, por lo que la imagen de la fuente es un anillo, llamado anillo de Einstein. La determinación de su radio –el radio de Einstein– permite hallar fácilmente la cantidad de masa en la lente dentro del mismo (si se conocen las distancias del observador a la lente y a la fuente, y de la lente a la fuente). Pero aunque a día de hoy se han descubierto varias galaxias formando anillos de Einstein, es poco probable que se produzca una alineación tan perfecta. Lo más normal es que se dé la situación que puede verse en la animación siguiente, una de las diversas y muy explicativas creadas por B. Scott Gaudi:

En la mitad superior de esta animación pueden apreciarse varias cosas: la lente en este caso es una estrella, representada como un símbolo amarillo en el centro; la circunferencia verde es donde se formaría el anillo de Einstein (marca la distancia a un radio de Einstein de la estrella); la posición y el tamaño de la fuente vienen dados por la circunferencia roja, y las imágenes producidas están en azul. Puede verse que la separación entre las dos imágenes siempre es más o menos dos veces el radio de Einstein, por lo que hallar la masa de la lente en un sistema así es fácil.

Sin embargo tenemos un problema: el radio de Einstein de un objeto con la masa de una estrella es tan pequeño que incluso para las distancias dentro de nuestra propia galaxia es prácticamente imposible ver las imágenes de la fuente de forma separada; ésta aparece como un simple punto de luz. Pero es aquí donde entra la segunda mitad de la animación. En ella se muestra el resultado de dividir la suma de las áreas de las imágenes entre la que tendría la fuente sin estar afectada por la lente, en cada instante de tiempo. El resultado de esta división se llama magnificación, y la gráfica de su variación es la curva de luz. Lo que esto quiere decir es que el brillo que medimos de la fuente aumentará si está pasando un objeto masivo por delante, y de este modo podemos detectar el evento aunque no veamos más que un punto de luz en nuestras observaciones.

A estos casos en los que no podemos discernir las imágenes separadas producidas por el efecto de lente se les llama microlensing gravitacional, y son increíblemente útiles. Por ejemplo, en los 70 se descubrió que en muchas galaxias las estrellas no giraban alrededor de su centro más lentamente cuanto más lejos se encontraban de éste sino que la velocidad angular era bastante constante, lo que sugería que la mayor parte de la masa no estaba en el bulbo central sino distribuida de forma más o menos esférica abarcando una región mayor que el propio disco galáctico. Este “halo” estaría formado por materia oscura, llamada así por ser invisible o difícil de detectar en la oscuridad del espacio.

Una de las hipótesis sobre su composición era que esta materia oscura podría consistir en objetos masivos compactos que no emitieran apenas luz (los llamados MACHOs), como planetas, enanas rojas o blancas, estrellas de neutrones o incluso agujeros negros orbitando la galaxia, que podrían detectarse si pasaran por delante de alguna estrella y provocasen microlensing. La probabilidad de que se dé uno de estos eventos en un tiempo razonable es muy baja (de una entre varios millones), de modo que sería necesario medir con frecuencia el brillo de millones de estrellas fuera del disco de la galaxia para detectarlos.

Afortunadamente disponemos de la tecnología y de un sitio al que apuntar: las estrellas de las nubes de Magallanes, pequeñas galaxias satélite que orbitan la Vía Láctea a más de 100.000 años luz de distancia. Gracias a observaciones así se detectaron algunos MACHOs, pero se pudo determinar que sólo una pequeña parte de la materia oscura que componía el halo podía encontrarse en forma de cuerpos compactos. Ahora sabemos por otras evidencias que la materia oscura no puede estar formada en su mayor parte por el tipo de materia al que estamos acostumbrados, sino que sería algún tipo de partícula con masa aún no descubierta.

Cuando la lente no tiene simetría circular como en los casos anteriores sino que es elíptica o irregular, se situación se vuelve más compleja. En estos casos aparecen nuevos pares de imágenes de la fuente, dependiendo de dónde se encuentre ésta respecto al sistema de lentes. Puede verse un ejemplo en la animación siguiente, en la que la lente son dos masas puntuales iguales:

Si la fuente se encuentra en ciertas zonas, tiene un par de imágenes extra respecto a cuando se sitúa fuera. Al dibujar el límite entre estas regiones se tienen unas curvas llamadas cáusticas, señaladas en rojo en la animación. Puede verse que cuando la posición de la fuente cruza una cáustica, las imágenes del par que aparece o desaparece en ese momento están muy alargadas, y por tanto el brillo que se detecta de la fuente en este momento es mucho mayor. Esto es importante, porque hace que sea más fácil detectar una lente binaria sin necesidad de que las dos lentes pasen junto a la fuente, siempre que las medidas del brillo de esta última se hagan con la suficiente frecuencia.

Si una de las dos lentes tiene mucha menos masa que la otra, como en el caso de una estrella con un planeta alrededor, la curva de luz es similar a la de la primera animación, pero con “perturbaciones” añadidas. En esta tercera animación puede verse lo que ocurre cuando hay un planeta en el camino de una de las dos imágenes que se forman por el efecto de lente de la estrella:

Por supuesto el ilustrado arriba no es el único caso que puede darse, sino que la forma de estas perturbaciones dependerá de la posición del planeta y su distancia a la estrella, de la diferencia de masa entre ellos, y de la trayectoria que siga la fuente respecto a la lente y sus cáusticas. Esto permite que estudiándolas se pueda obtener información de estas características. Al igual que con los MACHOs, una buena forma de detectar planetas con este método es apuntar a una zona donde haya muchas estrellas de fondo y monitorizar su brillo por si alguna estrella con planetas pasa por delante. En este caso, para buscar planetas en nuestra galaxia los telescopios apuntan al gran bulbo central, y de esta forma se ha descubierto una docena de sistemas estelares.

Este método sólo permite obtener datos de los planetas en un breve instante de tiempo, sin que se les pueda hacer un seguimiento prolongado, pero a cambio se pueden detectar a distancias mucho mayores sin restringirse sólo a nuestro entorno cercano. Además, la mayor sensibilidad del método será para planetas a 1-3 unidades astronómicas de su estrella (en su zona habitable en vez de a distancias abrasadoras), dado que es ahí donde se forman las imágenes de la fuente para estrellas tan lejanas. Esto, unido a que las perturbaciones de la curva de luz pueden ser apreciables incluso para planetas de masa mucho menor a la de la Tierra, hace que el efecto de microlensing sea importante para el estudio de la población de planetas en la galaxia con menos sesgos que los métodos más usuales, y de hecho hace unos años se propuso lanzar un telescopio espacial que estuviese dedicado a esta tarea.

Pero el microlensing no es útil sólo para objetos de nuestra propia galaxia: también pueden sufrirlo las imágenes de los quásares, núcleos de galaxias increíblemente lejanas en los que la materia atraída por un agujero negro de millones de veces la masa del Sol emite cantidades ingentes de radiación, brillando a través de vastas distancias en el Universo.

En ocasiones algún quásar se encuentra detrás de una galaxia más cercana en nuestra línea de visión, y la masa de ésta produce imágenes múltiples del mismo. Se conocen muchos casos donde ocurre este fenómeno, y uno de los más famosos es el sistema denominado como la Cruz de Einstein por la figura que forman las cuatro imágenes del quásar creadas por la lente. En algunos de estos sistemas, al encontrarse detrás de una galaxia, las imágenes del quásar son afectadas por microlensing provocado por sus estrellas, un efecto que puede separarse de las variaciones del brillo del propio quásar gracias a sus imágenes múltiples, que se verán afectadas por las estrellas de forma diferente mientras que la variación propia aparecerá en todas.

Como en estos casos la distribución de masa no son sólo unas pocas lentes puntuales sino un gran número de ellas, se generan muchas cáusticas en una estructura complicada cuyas características pueden reproducirse en un mapa de magnificación, del que se muestra un ejemplo en la siguiente imagen:

Estos mapas muestran simplemente cuánto se magnificaría el brillo de la fuente dependiendo de dónde se sitúe tras las lentes, y permite sacar muchas curvas de luz para ajustar a los datos que se obtendrían haciendo un seguimiento del brillo del quásar. Estos mapas no están dedicados a averiguar las posiciones y masas concretas de las estrellas que la imagen del quásar tiene delante, sino que se generan con distribuciones de estrellas en posiciones aleatorias pero que permitirán determinar de forma estadística cómo son de abundantes o qué masas predominan.

Sin embargo lo más interesante del asunto es que el efecto de lente gravitacional permite no sólo estudiar las masas que curvan la luz, sino también el objeto cuya luz se ha visto afectada. Un detalle importante es que si la fuente de luz tiene un cierto tamaño las lentes no afectarán a todo su brillo al mismo tiempo sino primero a una parte y luego a otra, y por tanto la magnificación total será menor y su curva de luz estará más suavizada. Esto puede usarse para medir el tamaño del objeto fuente si se conoce su velocidad respecto a las lentes, y de hecho permite ver que los discos de acreción de los quásares tienen unos días luz de radio (para hacerse una idea, el radio de la órbita de Plutón tiene unas 5-6 horas luz). Teniendo en cuenta que muchos quásares se encuentran en torno a 10.000 millones de años luz de distancia, esto es algo equivalente a medir desde la Tierra el tamaño de una moneda que se situase en la órbita de Venus.

Pero eso no es todo: en el disco de acreción, la materia tiene más temperatura cuanto más cerca se encuentra del agujero negro en el que está cayendo, y por tanto emite luz en longitudes de onda más cortas (más hacia el azul) que la que se encuentra más alejada. Esto hace que observando el quásar en distintos colores el tamaño estimado del disco sea diferente, y gracias a ello podemos medir su perfil de temperaturas para poder entender mejor los procesos que tienen lugar en torno a estos monstruosos objetos.

Aunque esta entrada es bastante larga, se centra sólo en algunas de las cosas que podemos aprender mediante el efecto de lente gravitacional y he dejado el resto para otra ocasión, de modo que esto no es ni la mitad de lo que puede conseguirse con él. Desde luego, aprovechar esta característica del espaciotiempo ha supuesto disponer de una herramienta incomparable en astrofísica para estudiar fenómenos a los que de otra forma no podríamos acceder con el nivel tecnológico actual, y muestra cómo haciendo uso del intelecto se puede conseguir que sea el propio Universo el que nos eche una mano a la hora de revelar sus secretos.

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Referencias:

Narayan, R., Bartelmann, M. (1997) Lectures on Gravitational Lensing. arXiv:astro-ph/9606001v2

Wambsganss, J. (2006) Gravitational Microlensing, en: Kochanek, C.S., Schneider, P., Wambsganss, J. Gravitational Lensing: Strong, Weak & Micro. Editores: G. Meylan, P. Jetzer & P. North, Springer-Verlag: Berlin, pp. 457. arXiv:astro-ph/0604278v1

Gaudi, B. S. (2010) Exoplanetary MicrolensingarXiv:1002.0332v2

41 Comentarios

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Francisco VivesFrancisco Vives

Este chico promete, siempre lo he dicho. De pequeño parecía estar en las nubes, después en algún planeta lejano y ahora está más allá de las estrellas.

Dani

Muy, pero que muy, bueno. Hasta un lego en la materia como yo, lo ha entendido perfectamente; eso sí, lo he tenido que leer lentamente. Las animaciones son muy didácticas y los enlaces aportan mucha información adicional.

Gracias, Lord Darksapiens. Un sensacional artículo. La espera mereció la pena.
Enhorabuena.

DarkSapiens

No sabes lo que me alegra leer eso. Mi principal preocupación era si se entenderían las cosas, todo lo demás era secundario…

Gracias por el comentario, a ver si pronto escribo alguna más… :)

DarkSapiens

¿”El” enlace? Te puse dos, el de la Cruz de Einstein y el del telescopio espacial para microlensing ;)

¡Y de nada! Tus entradas son geniales :D

OscarOscar

Pues los efectos de las lentes gravitacionales que se observan en el cielo, y que se pueden ver en imágenes tomadas con telescopios (los arcos), se pueden reproducir a menor escala en casa con una copa de vino. La base de la copa tiene un perfil que produce efectos similares. Mirando a una fuente de luz a través de la base de la copa se pueden observar la formación de arcos, de múltiples imágenes, e incluso del anillo de einstein si el eje de simetría de la copa está alineado con el eje de simetría de la fuente de luz.

OscarOscar

¡Qué buen artículo!

Pues los efectos de las lentes gravitacionales que se observan en el cielo, y que se pueden ver en imágenes tomadas con telescopios (los arcos), se pueden reproducir a menor escala en casa con una copa de vino. La base de la copa tiene un perfil que produce efectos similares. Mirando a una fuente de luz a través de la base de la copa se pueden observar la formación de arcos, de múltiples imágenes, e incluso del anillo de einstein si el eje de simetría de la copa está alineado con el eje de simetría de la fuente de luz.

OscarOscar

Bien, he repetido la respuesta…. :)

No me aparecía. No quería olvidarme del artículo, que es muy bueno.

OscarOscar

No sé qué pasa. He publicado hace muy poco tres comentarios y no me aparecen. Antes me pasó lo mismo, y uno está repetido. En fin, en este enlace podeis ver un video donde se muestra:

https://news.slac.stanford.edu/video...y-wineglass

Se encuentra también en youtube, y en google aparecen otras páginas con información parecida.

DarkSapiens

Sí que se ven, sí, tal vez tengas que recargar la página.

Precisamente te iba a contestar diciendo que estuve dudando si enlazar precisamente ese vídeo por si no quedaba clara la explicación, pero ahora me has ahorrado buscarlo :P

¡Gracias por el aporte! :)

kchopeinkchopein

Muchísimas gracias por el artículo! Leo todo lo que ponéis en el blog y siempre me parece interesante, pero esta entrada es sencillamente impresionante.

No tengo nada que ver con la astronomía ni tengo demasiados conocimientos al respecto, pero he disfrutado como un enano leyendo, todo el tiempo con una sonrisa en la boca por la sensación de estar entretenido al mismo tiempo que aprendía.

Muchas gracias y enhorabuena!!

Sm4oSm4o

Me has aclarado algunas dudas :D por ejemplo, pensaba que la luz en vez de ser “repelida” por los cuerpos másicos era “atraída”, por eso de que los agujeros negros no dejan escapar la luz que cae en su interior.

Reconozco que he tenido que leerlo por segunda vez, la primera lo leí poco despejado.

¡Un saludo y muchas gracias!

DarkSapiens

Y creías bien, la luz es atraída por la masa…

Lo que hace que las imágenes de las fuentes se vean más lejos de la lente de lo que realmente estarían se debe a que esa luz en realidad iría en direcciones que no llegarían al observador, pero como está la masa en el centro los rayos se desvían y entonces sí te alcanzan.

En la primera imagen de la entrada se ve bien la situación: las flechas grises serían la trayectoria que sigue realmente la luz, desviada por el cúmulo. Pero como a la Tierra esa luz llega desde “arriba” y desde “abajo”, pues desde aquí lo percibimos como si hubiera una imagen de la galaxia en la parte superior y otra en la parte inferior. Las flechas naranjas indican desde dónde “parece” que venga la luz de la galaxia de fondo si no fuese el resultado de la desviación por la masa del cúmulo.

Espero que haya quedado algo más claro ahora :)

Saludos!

Sm4oSm4o

Vaya… me he confundido por las gráficas de Gaudi pensando que representaban las trayectorias de la luz (así sí que parecía ser repelida).

Muchísimo mejor, gracias :)

TixoloTixolo

“Lo que hace que las imágenes de las fuentes se vean más lejos de la lente de lo que realmente estarían se debe a que esa luz en realidad iría en direcciones que no llegarían al observador, pero como está la masa en el centro los rayos se desvían y entonces sí te alcanzan.”

Yo creía q precisamente lo q hacía una lente era aumentar la resolución de la fuente pareciendo q está + cerca O_0

Carlos Reyes

Muy buen artìculo Dark, tu tienes material para producirlo, ya que he notado que en anteriores entradas lo haces con suficientes conocimientos, en esta entrada me ha aclarado bastante este fenòmeno que explica la RG con suma soltura y su aplicaciòn posterior.

6 Trackbacks

Información Bitacoras.com…

Valora en Bitacoras.com: La masa provoca la curvatura del espaciotiempo (una entidad de cuatro dimensiones en las que una es el tiempo y las tres restantes el espacio), y esta curvatura es lo que denominamos “gravedad”. Esta frase sería a grandes ras…..

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