Ahora volviendo a lo del diablillo… supongamos que tenemos a 5 observadores en un punto uno es un tipo trabajador y cuenta 4 pasos seguidos mientras que los otros deciden contar 1 paso cada uno y avisan al siguiente para que cuente después. Luego se reunen y el primer observador dice que se ha alejado n^1/2 o 4^1/2 osea dos pasos mientras que los otros dicen que según ellos han visto se ha alejado 1^1/2+1^1/2+1^/2+1^1/2 osea 4 pasos. ¿Como es esto posible? El truco está en que dice “pasos” para que los dos grupos tengan razón los pasos tienen que ser cada vez más pequeños, si no es así es imposible ese movimiento. Bien entonces tenemos dos distancias diferentes los pasos de distancia que se aleja del punto (iguales en magnitud al primer paso y constantes) y los pasos que va dando (que son cada vez más pequeños en una proporción n^1/2 – (n-1)^1/2) pero si cada vez son más pequeños ¿llegará un momento en que no avance? Sí, lo hay, en el infinito no avanza. ¿Entonces como puede llenar un espacio infinito? porque la suma de sus pasos es infinito. Hacemos cálculos nos damos cuenta que cada vez necesita mas pasos para avanzar 1paso inicial 1-3-5-7… osea que las copias aparecen cada 1,4,9,16 por el método de la caja o cualquier método que queramos elegir nos va a dar una dimensión de 2 exactamente “2″ osea que este movimiento podría estudiarse mediante el aumento del área de una esfera de radio n (haciendo las conversiones necesarias claro) y quedaría explicado perfectamente. Por tanto dado que es necesario que un objeto fractal no pueda expresarse mediante la geometría clásica el objeto no es fractal.

En cuanto a los objetos reales y su fractalidad… los objetos reales son fractales naturales quiere decir que se comportan en determinadas escalas como un fractal pero están limitadas por arriba y por debajo en su comportamiento fractal. Ahora en el ejemplo de la superficie de una mesa, en escala métrica, decimétrica o milimetrica, dependiendo de como de bien hecha esté ya no es fractal y en la escala atómica tampoco es fráctal dentro de ese rango tendrá sus irregularidades y las irregularidades en las irregularidades y las irregularidades de las irregularidades de las irregularidades pero a escala de como la usamos nosotros se explica mejor con la geometría euclidea. Una fractura en la misma si que sería un buen fractal.

Un saludo!

Primero fractal no significa discontinuo. No se de donde se habrán sacado eso pero nada que ver. Es más, un conjunto fractal es aquel que posee simetrías a infinitas escalas, por lo que la única forma de definirlo es a partir de una fracción del mismo que se repite. Y que estas escalas esten cuantificadas (por ejemplo 1/3^n), no significa que el conjunto en sí lo sea, pues el conjunto que surge con un número de iteraciones finitas no es fractal (no más que una aproximación al mismo). Para que se entienda mejor ‘e’ no es 2, ni 2.7, ni 2.71.. es el límite en el infinito de una serie, el resto son meras aproximaciones.

Segundo, la aplicación de los fractales se habre paso en las teorías del caos, turbulencia y fénomenos con atractores extraños (la mayoría en la realidad). Su creciente auge es debido a la ineptitud de las figuras euclidias (soluciones analíticas) para dar respuesta a sistemas reales como los fluidos a altas velocidades. Lo cual no quiere decir que el cálculo este equivocado o no sirva… en su campo de aplicación de sistemas ‘simples’ va a las mil maravillas.

Y por último, el paseo browniano que recorre el plano de dimensión topológica 1 y fractal 2, no es más que una formas extraña de reorganizar los puntos de un plano sobre una línea… no hay más xDDD…

Sin más un saludo a todos ^^

Un latino diría “non sequitur” y un castizo “mezclas churras con merinas”. No tienes que ir a las dimensiones de Planck para encontrar cuantizaciones, ya las tienes en un átomo. El problema está en que, si bien los números enteros “separan” los distintos niveles energéticos, su origen está en la continuidad de una función de onda constreñida por paredes de potencial, función descrita para más inri en términos trigonométricos.

Por otra parte no existe una base que te dé los valores posibles de las distintas variables como números enteros. De hecho estamos en territorio “complejo”, donde i, pi y e son reyes.