“En ciencia, ‘hecho’ sólo puede significar ‘confirmado hasta tal punto que mantener reservas sería una perversión’. Yo puedo suponer que mañana las manzanas podrían comenzar a elevarse, pero esa posibilidad no merece igual tiempo en los salones de clases de física”.
Acertada cita de Stephen Jay Gould.
Lo de las verdades absolutas es relativo, 2+2 son siempre 4.
Sí que es relativo, en aritméticas módulo 3, por ejemplo, 2 + 2 =1.
Eso dependerá de cómo definas ‘+’,’2′,’son’, ‘siempre’ y ’4′ ;-P
De todos modos, las matemáticas no son ciencias, son ciencias EXACTAS, y esa es la clave. Las matemáticas no se basan en la observación, hipótesis, experimentación y confirmación/descarte, como el resto de las ciencias.
En Z/4Z 2+2=0.
en algebra de boole 1+1=1
¡Tú la llevas!
Verdad absoluta 1+0=1
Bromio, eso que pones son matemáticas.
La ciencia crea modelos, basados en matemáticas. Las matemáticas en sí serán siempre ciertas pero no la forma en que se usan ni si esas matemáticas son las correctas a usar (geometrías no euclidianas, mas dimensiones etc).
Para mi las matemáticas no serían en si ciencia, sino el lenguaje de la ciencia. La ciencia estudia la naturaleza, las matemáticas se estudian a si mismas, no necesitan de naturaleza exterior para existir. Digamos que estarían varios peldaños por encima del resto en cuanto a “pureza”.
Estoy de acuerdo! Para mi las matematicas son el idioma/lenguaje de las ciencias.
La clave está en la “confirmación”. Una teoría científica es una explicación aproximada y útil a la verdad (por eso no es absoluta), y que ha sido confirmada dentro de los límites de la observación, especialmente por la observación de una realidad prevista.
Lo que hay que recordar siempre es que solamente las observaciones de la realidad pueden confirmar una hipótesis. Los modelos pueden ser útiles para intentar comprender y explicar fenómenos ya ocurridos, pero no son la realidad, ni mucho menos.
La ciencia no es democratica y no se define por votos. El “consenso” es una expresión política, no científica. Lo único válido en ciencia es la correspondencia con las observaciones confirmadas y reproducibles.
Hecho exacto pero durante un tiempo. Quizá llegue otro listo siglos después y demuestre lo contrario. El conocimiento avanza y se desarrolla. Pero lo que sabemos es muy limitado. Siempre lo ha sido.
¿Lo contrario? Tal vez alguien con mucha visión pueda demostrar la incompletitud de un modelo tan probado, pero me costaría creer que es posible que un modelo que ha funcionado durante siglos, prediciendo la realidad con precisión, esté no ya incompleto o parcialmente equivocado, sino que las cosas sean al contrario de lo que dice el modelo. Me costaría MUCHO creerlo.
“En ciencia no existen verdades absolutas”. Pero esta afirmación es un absoluto, es una certeza sin duda aparente que por tanto se transforma en absoluta.
Más correcto seria “En ciencia, probablemente, no existen verdades absolutas”
Eso es lo que yo llamo rizar el rizo
Yo me refería a las matemáticas como tal, vayas donde vayas 2 manzanas y 2 manzanas hacen 4, por eso que las matemáticas son siempre ciertas.
“La ciencia crea modelos, basados en matemáticas. Las matemáticas en sí serán siempre ciertas pero no la forma en que se usan ni si esas matemáticas son las correctas a usar (geometrías no euclidianas, mas dimensiones etc).”
Estoy completamente de acuerdo con este párrafo.
“Yo me refería a las matemáticas como tal, vayas donde vayas 2 manzanas y 2 manzanas hacen 4, por eso que las matemáticas son siempre ciertas.”
Eso solo si puedes establecer un ‘homomorfismo’ entre el 2 y un conjunto con dos manzanas, y la suma y la agrupación de conjuntos de manzanas. Es decir, si te imaginas un universo en el que al juntar dos manzanas sigues teniendo 1 única manzana, en lugar de ese significado de 2 y de ‘+’ te sería más útil el significado de 1 y ‘+’ del álgebra de Bool (que ya te han señalado por ahí arriba). Eso no quiere decir que de repente ’2 + 2 = 4′ en el sentido natural pase a ser falso, es solo que no te sirve para contar las agrupaciones de manzanas.
De ahí lo que comentaban más arriba, la ciencia estudia la naturaleza y las matemáticas se estudian a si mismas. Luego desde la ciencia se establecen equivalencias entre “fenómenos matemáticos” y fenómenos naturales. Por eso a las matemáticas se las aparta sutilmente de las ciencias naturales, funcionan de otra manera y estudian otra cosa.
Abraxas, pero entonces ¿las consideramos o no las consideramos ciencias?, porque en sí se definen como ciencia, y por supuesto que con el Álgebra de boole os la operación es 1 v 1 = 1 que si es 1 + 1, pero como también 2 ^ 1 = 0 o 2 x 1 = 0.
Son ciencias EXACTAS, que son diferentes de las ciencias NATURALES. Las matemáticas, como disciplina, no tienen NADA que ver con la biología. Sin embargo, la biología y la física (como disciplinas, insisto) sí están relacionadas.
“y por supuesto que con el Álgebra de boole os la operación es 1 v 1 = 1 que si es 1 + 1, pero como también 2 ^ 1 = 0 o 2 x 1 = 0″
No te pierdas en el ejemplo, tienes que abstraerlo. El caso es que aunque nosotros utilicemos ’2+2=4′, eso en matemáticas es así porque ’2′, ’4′,’+’ y ‘=’ se han definido de una manera muy concreta, que ni de lejos es la única posible y desde luego no es la única útil. Lo importante es no confundir los símbolos con lo que representan.
Las matemáticas se utilizan para describir la naturaleza, pero no tienen vinculación alguna con ella. Se establecen relaciones entre las matemáticas y la física porque son útiles (CUANDO son útiles), no porque sean algo físico y que está ahí.
Para que me entiendas, la geometría Euclidiana, aunque no nos sirva para describir el espacio ahora que sabemos cómo es realmente, no ha pasado a ser menos cierta (ni un ápice). La teoría de la gravitación universal de Newton, por ejemplo, ahora que sabemos mejor cómo funciona realmente la gravitación, sí ha resultado ser incompleta, y aunque nos siga siendo útil a pequeñas escalas, no deja de no ser del todo correcta. Eso es algo que no le ocurre a las matemáticas.
Vamos a lo concreto. ¿Cómo funcionan las matemáticas?
Se definen unos axiomas y unas reglas para manipularlos. Todo lo que obtengas a partir de los axiomas utilizando las reglas se conoce como “teorema”, y todo lo que obtengas a partir de esos teoremas son más teoremas. Todos ellos “ciertos” dentro de la matemática que has definido. Para siempre. En cualquier realidad física que puedas imaginarte.
¿Cómo funcionan las demás ciencias?
Se observa un fenómeno, se plantea una hipótesis que lo explica, se desarrollan experimentos para poner a prueba la hipótesis y, mientras las observaciones sean coherentes con las predicciones de la hipótesis, tendremos un modelo correcto.
¿Qué pasa si obtenemos una nueva observación que la teoría no explica? Pues tendremos que replantearla porque, obviamente, hemos encontrado un error.
¿Y si nos imaginamos un universo físico distinto? Pues probablemente nuestra teoría tampoco valdrá.
Como ves, son fundamentalmente diferentes. A las matemáticas se las llama ciencias porque se estudian desde la razón y son un conocimiento, al igual que las ciencias naturales; pero ni utilizan el método científico ni están sujetas al mismo tipo (cualitativamente hablando, no en calidad y/o cantidad) de escrutinio que las ciencias naturales. Son, por lo tanto, otra cosa distinta.
¿Disculpa, pero creo entender que me estáis llamando filólogo? (soy matemático)
JAJAJAJAJA xD
A mi me gusta pensar que las matemáticas son el estudio de la Verdad ;-P
Vale, gracias por la extensa explicación, creo que ya lo entiendo, en pocas palabras a ver si lo he entendido ya, consideramos a las matemáticas ciencias exactas, que no tienen nada que ver con las naturales.
Las matemáticas parten de unas premisas que a priori consideramos ciertas y se definen una serie de reglas para manipularlas, y de ahí se deriva a los teoremas, como puede ser el de pitágoras, todo lo que obtengo a partir de aquí es cierto dentro de estas reglas matemáticas aquí, en Marte en Alfa centauri o donde yo quiera, de ahí que dentro de unas reglas matemáticas que hemos definido esto sea “cierto” sea donde sea 2 + 2 = 4.
Las ciencias naturales se basan en los métodos científicos de observación, desarrollo de una hipótesis, prueba de esa hipótesis y de ahí unas conclusiones, pero estas no son siempre ciertas ni absolutas y están sujetas a cambios según donde estemos por ejemplo.
Por eso son cosas distintas, por así decirlo, pues creo que ya me ha quedado clara la diferencia principal entre una y la otra.
Gracias.
Un Saludo.
Solo un pequeño detalle:
“pero estas no son siempre ciertas ni absolutas y están sujetas a cambios según donde estemos por ejemplo”
No es que no sean absolutas porque cambien con nuestra localización (podrían, porque a penas conocemos el universo, pero no se trata de eso), simplemente están SIEMPRE sujetas a revisión. Lo que ha pasado con la teoría de la gravitación de Newton y la teoría de la relatividad de Einstein no puede ocurrir en matemáticas. En matemáticas puede ocurrir que algo que se pensaba bien demostrado no lo esté, pero entonces es que nunca estuvo bien. En ciencias naturales todo está en un estado “temporal” de corrección hasta que una nueva observación desafía la teoría (si llega a ocurrir, claro). Digamos que en matemáticas no hay “nuevas observaciones” porque no hay observación en absoluto, es todo pura deducción.