6 cosas que quizás nunca se atrevieron a contarte sobre agujeros negros

Gigantes oscuros con una fuerza tan inmensa que ni la luz puede escapar de ellos.

Con esta sencilla definición uno enseguida comprende que este post habla de agujeros negros, esos objetos que se han convertido en compañeros omnipresentes de todo artículo de divulgación sobre física por mérito propio. Y no es que los físicos tengamos un fetiche con el cuero y nos ponga sobremanera todo lo negro, si no que, debido a sus especiales características, los agujeros negros (AN) son excelentes laboratorios donde poner a prueba el desarrollo de nuevas teorías que busquen unificar la gravedad con el resto de interacciones del Universo. Por esta razón se han escrito miles de libros sobre agujeros negros que, sin embargo, siempre se quedan a medias (al menos los que yo he leído) y nunca cuentan aquello que de verdad tiene miga de los agujeros negros, algunas propiedades que han hecho que nos obsesionemos con ellos desde los años 70, esas cosas que quizás nunca se atrevieron a contarte sobre agujeros negros.


Lo que entra, no sale

Antes de nada, establezcamos algo de sintaxis.

Un agujero negro es, técnicamente, un cuerpo con una masa tan grande que su gravedad superficial no permite escapar ni siquiera la luz, razón por la que los observamos negros y de la que deriva su nombre. Si bien un AN tiene un tamaño definido, no ocurre lo mismo con la masa que genera el campo gravitatorio. Debido a que a partir de cierta distancia de un objeto la luz ya no va a escapar, un agujero negro bien puede ser una esfera de un tamaño u otro, o incluso no tener forma esférica, siempre que cumpla la condición de que su campo gravitatorio sea lo suficientemente intenso como para que a partir de una distancia se cumpla esta condición de velo.

A la “superficie” oscura que vemos a esa distancia, normalmente tomada como el radio efectivo del agujero negro, la denominamos horizonte de sucesos o simplemente horizonte y es la distancia a partir de la cual uno no puede escapar del AN, pues necesitaría moverse a una velocidad mayor que la de la luz para librarse de su atracción gravitatoria. Por ello, lo que entra en un agujero negro, no sale.

1 — Dentro no es lo mismo que fuera

Si bien es verdad que desde nuestra perspectiva sólo podemos observar un agujero negro desde su exterior, las leyes de la física son capaces de predecir qué ocurriría en el interior de uno de estos monstruos siderales.

Cuando uno contempla un AN desde la teoría de la Relatividad General, lo primero que se encuentra es que el horizonte no es un lugar especial desde el punto de vista de la atracción gravitatoria, que ni siquiera tiene que ser especialmente intensa en este lugar ni producir ningún fenómeno particular. Este hecho, unido a la universalidad de las leyes de la física nos indica que nuestra teoría ha de ser válida también en el interior del agujero (al menos en aquellos en los que los efectos cuánticos no son dominantes) y, por tanto, podemos predecir lo que un aguerrido astronauta observaría al cruzar el horizonte de sucesos de un AN.

Pongámonos en el papel de este viajero del cosmos que, quizás por aburrimiento o por desengaño amoroso, decide lanzarse a una muerte segura. Abandonamos nuestra nave y nos dejamos caer hacia el gigante negro. Conforme nos vamos acercando, nuestro reloj interno se retrasa respecto al de los observadores que se mantienen en el interior de la nave debido a que nuestro cono de luz, que no es más que una forma de representar en un diagrama espacio-tiempo el hecho de que no podamos ir más rápido que la luz, se está inclinando con respecto al de los observadores de la nave. Si nuestro cono se inclina, el tiempo que nosotros medimos siempre se mantendrá en su vertical, por lo que respecto al medido por nuestros colegas de la nave, será menor (o lo que es lo mismo, nuestro reloj se acelera) cuanto más cerca estemos del horizonte, llegando a volcarse completamente (90º) en el momento en que cruzamos el horizonte.

Pero, según las leyes de la Relatividad, el eje más horizontal siempre es espacio, mientras que el más vertical siempre es tiempo. Por tanto, al cruzar el horizonte lo que nosotros entendemos por tiempo y espacio ¡habrán intercambiado sus papeles! Puede sonar raro y, definitivamente, es algo completamente anti intuitivo, pero es la clave de que los agujeros negros sean como son y jueguen el papel tan importante que juegan en la física teórica actual. Al fin y al cabo, dentro no es lo mismo que fuera… y vaya si no lo es.

2 — ¿Dónde está la singularidad?

En el intercambio de papeles entre espacio y tiempo radica un problema conceptual importante. Desde fuera predecimos que en el centro del agujero negro existe lo que conocemos por singularidad, un punto del espacio donde la gravedad se vuelve infinita y nuestra capacidad de predicción explota. Ahora bien, al pasar el espacio a ser tiempo ¿dónde vemos la singularidad desde dentro del AN?

Las reglas de transformación que se aplican sobre el espacio y el tiempo al cruzar al horizonte hacen que la singularidad que desde fuera vemos en su centro pase a situarse tanto en el pasado como en el futuro infinito. Es decir, vemos un “espacio” que en el pasado infinito presenta una singularidad, luego se expande hasta ser el interior del agujero negro y en el futuro infinito vuelve a otra singularidad. Este hecho, unido al hecho de que no podemos salir del AN implica que lo que vemos desde su interior es una cosmología, un Universo completo con su Big Bang y su Big Crunch, representados por las singularidades pasada y futura. Algo ciertamente inesperado y sorprendente. En este sentido, entrar en un AN sería como cruzar la puerta a otro Universo.

3 — Los agujeros negros no tienen pelo

Cuando definimos lo que era un agujero negro, mencionamos que su característica principal era el hecho de que no permitían que nada escapase de su irresistible atracción gravitatoria. Este hecho hace que, desde fuera, un AN sea igual ya lo haya formado una estrella al colapsarse o una nube de televisores de tubo, aspecto que se conoce con el nombre de Teorema de No Pelo y que establece que un AN viene descrito únicamente por tres magnitudes: su masa, su momento angular y su carga eléctrica. Sin embargo, cuando uno se sale del mundo de la relatividad y contempla otras teoría físicas, la calvicie de los AN conlleva terribles problemas, algunos de los cuales podemos entender con un sencillo experimento mental.

Supongamos que tenemos una caja cúbica, la cual hemos llenado de un gas perfecto que, calentado a cierta temperatura, la mantendrá indefinidamente puesto que la caja está lo suficientemente aislada como para evitar cualquier fuga de calor. Si lanzamos dicha caja a un AN, su masa pasará a formar parte de este una vez cruce el horizonte de sucesos pero… ¿qué ha pasado con la energía térmica? La única opción posible es que el agujero negro se caliente, pero si se calienta tiene que radiar en el espectro electromagnético y, claro, un agujero negro no radia, pues ni la luz puede escapar de él. Luego, la energía térmica contenida en la caja, o bien ha desaparecido, o bien se ha transformado en masa. Vale, aceptemos esta última posibilidad, pero seamos más quisquillosos… supongamos que dentro de la caja no hay gas, si no el puzle 3D de 1000 piezas que todos guardamos (nunca montado) debajo de la cama. Este puzle contiene un grado de desorden bastante alto (tantas piezas distintas mezcladas, un horror) pero, cuando cruza el horizonte pasa a ser parte del agujero negro, y este es extremadamente uniforme. Luego, ¿dónde está este desorden? ¿Está violando el agujero la segunda ley de la termodinámica?

4 — Los agujeros negros son grises

La solución más obvia al dilema anterior es que, irremediablemente, los agujeros negros deben radiar. Esta es la conclusión a la que llegó el físico inglés Stephen Hawking y por la que puede que algún día gane el premio Nobel.

El argumento de Hawking es el siguiente. En el vacío, debido a efectos cuánticos, están generándose continuamente pares de partículas y antipartículas que posteriormente se destruyen en un proceso continuo conocido como polarización del vacío; por lo que podría ocurrir que, en un momento dado, uno de estos pares se generase en el horizonte, de tal manera que una de las partículas cayese al agujero negro y la otra fuese emitida, llevándose, de manera efectiva, parte de la masa del AN. Así, sería posible preservar la segunda ley de la termodinámica y se introduce un mecanismo de evaporación para los agujeros negros.

Siendo quisquillosos descubrimos que este fenómeno tiene mucho que ver con el hecho de que al entrar en un AN el tiempo y el espacio se intercambien. Visto desde el exterior, el campo gravitatorio del agujero negro no varía con el tiempo, si no sólo con la distancia al centro de este. Pero, al entrar en él e intercambiarse los papeles, lo que antes era una dependencia espacial se convierte en una temporal. Y debido a que el campo gravitatorio varía con el tiempo, hay fluctuaciones de energía gravitatoria que se presentan precisamente como emisiones de partículas.

Pero el asunto no se queda ahí, puesto que los AN no sólo tienen que radiar, si no que radian de todo, no contentándose con el pequeño espectro electromagnético. Debido al hecho de que todo interactúa gravitatoriamente, en el horizonte de un agujero negro se generan pares de todos los tipos de partículas conocidas, desde fotones a protones, pasando por quarks o bosones W; por lo que, paradójicamente, mientras que clásicamente un agujero negro es el objeto más sencillo que conocemos, cuánticamente se revela como el más complicado de aquellos cuantos hemos contemplado.

En resumen, los agujeros negros ya no son tan negros.

5 — El secreto está en el área

Como hemos dicho anteriormente, un agujero negro es capaz de radiar cualquier tipo de partícula conocida debido a procesos cuánticos en su horizonte. Pero ¿cuál es la condición que discrimina cuándo se radia cada tipo de partícula? Pues ni más ni menos que la Termodinámica.

Consideremos un sistema clásico y típico, como puede ser una caja conteniendo un gas. Si estudiamos la termodinámica y la estadística de este sistema nos encontramos con una propiedad muy importante, y es que lo que coloquialmente definimos como temperatura no es más que una forma de medir cuánto se mueven las moléculas del gas en el interior de la caja, estando este más caliente cuanto más se muevan sus constituyentes.

Así mismo, esa magnitud tan extraña que nos parece la entropía resulta ser simplemente una cuenta del número de posibles formas en las que se pueden mezclar y distribuir en el interior de la caja las moléculas individuales del gas, una magnitud que obviamente será proporcional al volumen de la caja, pues cuanto más espacio, de más formas se podrán reposicionar las moléculas. Pero esto no es lo que ocurre en un agujero negro, pues en uno de estos objetos la entropía no depende del volumen, si no del área del horizonte, haciendo que los agujeros negros sean radicalmente distintos a cualquier sistema físico conocido hasta ahora. Así mismo, encontramos que debido a esta propiedad, un agujero negro resulta ser más frío cuanto más grande y más masivo sea.

Esta relación entre el tamaño y la temperatura se cumple también para la energía disponible para ser radiada en partículas elementales. Debido a que esta es menor cuanto más grande sea un agujero, uno de estos monstruos galácticos comenzará radiando partículas ligeras tales como fotones, electrones o quarks de la primera generación. Conforme su masa se fuese evaporando debido a estas emisiones, su temperatura crecería y se abriría un rango de energía más amplio. En etapas sucesivas de su vida, un AN comenzaría a radiar protones, neutrones, otros tipos de quarks, bosones Z y W e incluso bosones de Higgs y quarks top, hasta que finalmente se evaporase. Puesto que cuanto más pequeño es, más pesadas son las partículas que emite, esto implica que también se evaporará más rápido.

Por ello, cuando en el 2008 dos locos promulgaron a voz en grito los peligros de generar agujeros negros microscópicos en el LHC, la comunidad científica (por desgracia, no la periodística, sic) les ignoró, pues un AN de esas características se evaporaría al instante sin provocar catástrofe alguna.

6 — Violadores en potencia

El hecho de que cuanto más pequeño sea un AN más pesadas sean las partículas que radie conlleva grandes problemas a la hora de formular una teoría cuántica de la gravedad. Hasta el momento, todas las interacciones conocidas a nivel cuántico conservan lo que venimos a llamar simetrías globales, cantidades que antes y después de un proceso cualquiera han de tomar el mismo valor, como la carga eléctrica, el número de fermiones o el número de bariones.

Tomemos como ejemplo el número de bariones, llamado número bariónico. Supongamos que en un momento dado creamos un AN a base de juntar protones (bariones) en un cierto punto del espacio. Llegado a cierto valor de masa, el conjunto de protones colapsará sobre sí mismo formando un agujero negro, que comenzará a radiar.

Si suponemos que hacemos engordar los suficiente al agujero, este comenzará radiando partículas ligeras como fotones y comenzará a evaporarse poco a poco, de manera que no será hasta el final de sus días, cuando su temperatura sea alta, que comenzará a emitir protones como parte de su radiación. Nos encontramos por tanto que tenemos un proceso (creación y evaporación del AN) que comenzamos con un número ingente de bariones y terminamos con sólo unas pocas de estas partículas. Por tanto, este proceso ha violado la conservación del número bariónico, una simetría global de la naturaleza.

En general, esto es un problema para poder formular una teoría coherente de la gravedad cuántica, debido a que todas nuestras teorías hasta el momento requieren de ciertas condiciones matemáticas básicas (como la hermiticidad del Hamiltoniano) que se ven rotas por el hecho de violar simetrías globales. Sin embargo, a día de hoy algunos sistemas en teorías de cuerdas son capaces de reproducir estos resultados con una base matemática sólida, denotando nuevamente que estas teorías son rematadamente eficaces.

Y muchas cosas más

Estas son sólo algunas de las curiosas propiedades que los agujeros negros poseen y que han hecho que se conviertan en objeto central de todas nuestras especulaciones a la hora de cuantizar esa esquiva interacción que es la gravedad. Podríamos seguir hablando de ellos durante horas, discutiendo apasionantes conceptos como la aparición de un agujero de gusano en su interior, el cómo llevaron a Maldacena en los años 90 a formular la correspondencia AdS/CFT o su papel en teoría de cuerdas. Sin embargo, prefiero guardármelo para otro post 😉

Licenciado en Física por la Universidad de Oviedo y doctor en física teórica por la Universidad Autónoma de Madrid.

Actualmente trabaja en la École polytechnique fédérale de Lausanne (EPF) como postdoc, investigando sobre Teoría Cuántica de Campos en presencia de fenómenos gravitatorios, con especial atención a sistemas no relativistas.



Por Fooly Cooly
Publicado el ⌚ 1 mayo, 2012
Categoría(s): ✓ Astronomía • Física