Los calcetines entrelazados de Adán y Berto

Adán y Berto son dos estudiantes de física que comparten el mismo piso en Madrid. Ambos comparten una curiosa afición, odian llevar calcetines del mismo color. Adán es andaluz y le gusta usar un calcetín de color verde y otro de color blanco. Los que le conocen saben que si lleva puesto un calcetín verde en el pie derecho, entonces con toda seguridad llevará uno blanco en el izquierdo, y si lleva uno blanco en el derecho, será verde el del izquierdo.

Berto es catalán y también calza calcetines de diferente color, pero le gusta usar un calcetín rojo y otro amarillo. Cuando alguien le pregunta a Berto por qué lleva los calcetines así, siempre contesta que le gusta llevar sus calcetines en un estado singlete de color, con sus colores entrelazados en catalán. Si el que ha preguntado pone cara de no haberse enterado de nada, Berto le recuerda que no es el único físico raro en Madrid, Adán también los lleva en un estado singlete de color, pero con sus colores entrelazados en andaluz. ¡Qué cosas tienen estos físicos!

Adán y Berto se llevan muy bien, pero tienen un problema, lavan sus calcetines en la única lavadora que hay en su piso. Como son muy despistados, a veces se equivocan y al sacar los trapos meten en su cesto un calcetín del color equivocado; Adán odia no tener otro calcetín que ponerse que uno rojo o amarillo, y lo mismo le pasa a Berto con los verdes y blancos. Como compartir piso requiere buscar soluciones a los problemas de convivencia, Berto tuvo una feliz idea un día que estaba en una tienda de todo a un euro, los calcetines chinos reversibles de dos colores (ya se sabe que en China se fabrica de todo).

Los calcetines reversibles no tienen costuras y son tan cómodos puestos al derecho como al revés. Además, los hay con dos colores diferentes, un color por dentro y otro diferente por fuera. Adán y Berto compraron decenas de pares de calcetines en cuatro combinaciones de color diferentes: verde-rojo, verde-amarillo, blanco-rojo y blanco-amarillo. Gracias a esta gran idea de Berto, si Adán toma de la lavadora un calcetín rojo, por ejemplo, basta que le dé la vuelta para encontrar un calcetín blanco o verde que poner en su cesto.

Los calcetines reversibles quedan entrelazados en color andaluz cuando se los pone Adán, pero no solo por fuera. Su odio a usar calcetines del mismo color es tal que si le quitamos los calcetines y les damos la vuelta nos encontremos con dos calcetines de diferente color, uno rojo y el otro amarillo. Podemos decir que al darles la vuelta a los calcetines de Adán, siempre están entrelazados en color andaluz por fuera y en color catalán por dentro. Lo mismo pasa con los calcetines de Berto; al quitarle ambos calcetines entrelazados en catalán, labor nada fácil porque es muy friolero, observaremos que tras darles la vuelta están entrelazados en andaluz.

Una mujer cambia la vida de un hombre

La vida de Adán y Berto cambió el día que les habló por primera vez su nueva vecina, Eva. Adán bajaba la escalera cuando ella, que subía, le brindó una bonita sonrisa tras mirarle las sandalias. A su altura ella le espetó: “pase que lleves calcetines con sandalias, pero de dos colores…” Adán no pudo dejar de pensar en las palabras de Eva y decidió no usar calcetines nunca más; colocaría todos sus calcetines en un cesto y se los dejaría en la puerta a Eva para demostrarle que él estaba dispuesto a sacrificarse por ella.

Berto, que es más remolón, coincidió con Eva en el portal un poco más tarde. Ni corta ni perezosa ella le preguntó como si tal cosa: “tú y tu amigo, ¿sois pareja?” Berto se quedó estupefacto, ni siquiera pudo ruborizarse. Ella continuó “los dos con sandalias y con calcetines de diferente color, qué cosas…” Berto decidió que nunca más, nunca más llevaría calcetines. Las manías entre compañeros de piso se pegan y, aunque no le comentó nada a Adán, tuvo la misma idea, dejar todos sus calcetines en un cesto para Eva.

Puede que parezca una guarrería, pero Adán decidió ponerse los calcetines por última vez antes de deshacerse de ellos. Un calcetín de cada par andaluz iría a una bolsa de basura y el otro al cesto para Eva. Como era muy maniático, ambos estaban bien apilados manteniendo rigurosamente su orden, no fuera a pensar Eva que era un guarro. Guardó cuidadosamente la bolsa de basura en su habitación, llevó a hurtadillas el cesto a la puerta de Eva, llamó y huyó despavorido antes de que abriera.

Berto hizo casi lo mismo que Adán, pero unas horas más tarde. También decidió ponerse los calcetines por última vez, dejar un miembro de cada par en el cesto para Eva, en perfecto orden y tirar el otro a la basura. La única diferencia es que él siempre apunta en su agenda lo que hace, así que decidió apuntar los dos colores (anverso y reverso) de cada calcetín que tiraba a la basura. Tras acabar su labor, puso su cesto en la puerta de Eva y bajó la bolsa de basura al contenedor de la acera de enfrente.

Nunca hay dos sin tres

Eva guardó los dos cestos, sin cambiar el orden de los calcetines, para enseñárselos a su novio Víctor, que también era estudiante de física. El fin de semana Víctor oyó la historia y le dijo a Eva que conocía de la Facu a sus vecinos físicos, que eran unos frikis  y que presumían de llevar sus calcetines entrelazados. “¿Cómo?” preguntó ella. Víctor trató de explicárselo, pero como hacen muchos físicos, utilizó palabras aún más raras como función de onda, superposición cuántica, no localidad, realismo, … una jerga imposible de entender.

Viendo el panorama que le esperaba esa noche, Eva decidió cortar la conversación por lo sano repitiendo lo último que había escuchado: “Sí, un experimento de Peret, me ha quedado muy claro, ¿por qué no hacemos otra cosa?” Víctor no pudo resistir la tentación, le pidió una moneda a Eva y propuso algo que parecía divertido, ejecutar un experimento de intercambio de entrelazamiento de Peres con los dos cestos de calcetines.

Tomarían sendos calcetines, uno del cesto andaluz y otro del cesto catalán, en riguroso orden. Eva lanzaría la moneda; si sale cara, se le daría la vuelta al calcetín andaluz, pero si sale cruz, se haría con el calcetín catalán. Víctor apuntaría en su libreta de laboratorio a qué calcetín se le dio la vuelta y el color del par resultante. El 50% de las veces serán un par de calcetines entrelazados en color. La operación se repetiría hasta que al final no hubiera ningún calcetín en el cesto.

Al acabar, harta de jueguecitos, Eva cortó la hoja de papel amarillo de la libreta de laboratorio, la hizo una bola y la tiró por la ventana. Ella prefería otro tipo de juegos… Víctor esta vez le siguió la corriente.

La vida te da sorpresas, sorpresas te da la vida

Berto estaba llegando al portal del edificio cuando una bola de papel amarillo le cayó en la cabeza. Al abrirla pudo leer en el encabezado “Resultados de un experimento de Peres con calcetines reversibles.” Muchos descubrimientos en la vida de un físico ocurren por casualidad, por ello, siempre se debe estar atento y aprovechar todas las oportunidades.

Ya en casa, Berto le contó a Adán su descubrimiento así como lo que había hecho con sus calcetines; había apuntado los colores en su agenda pero había perdido sus calcetines al tirarlos a la basura. Adán hizo lo propio. Como resultado decidieron comprobar si el experimento de Peres había sido realizado correctamente. Por supuesto, solo contaban con los calcetines de Adán para darles la vuelta, pero por fortuna Berto apuntó los dos colores de sus calcetines.

Como es de esperar, cada vez que en la lista del papel amarillo ponía que había que darle la vuelta a un calcetín de Adán y que el resultado era un par entrelazado con el de Berto, al hacerlo, se obtenía un par entrelazado en catalán. Lo mismo en caso de que hubiera que darle la vuelta a un calcetín de Berto, pero tomando el color que el apuntó en su lista como reverso. En todas las ocasiones en las que Víctor apuntó en su hoja de papel que se obtendrían calcetines entrelazados, Adán y Berto también los obtuvieron.

La mecánica “cuántica” de los calcetines entrelazados había funcionado a la perfección. El experimento de Víctor se realizó en el futuro, había afectado a un hecho del pasado, incluso cuando los calcetines de Berto ya habían sido destruidos (nadie sabe dónde habrá acabado la basura del contenedor). Si Víctor logró encontrar un par entrelazado en color, varios días antes, los pares de Berto y Adán también lo estaban. Los físicos decimos que había ocurrido un intercambio de entrelazamiento entre el futuro y el pasado.

¿Influyó el futuro en el pasado? Obviamente, si has entendido la historia, te darás cuenta de que no hubo ninguna influencia sobrenatural, ninguna señal superlumínica, ni nada por el estilo. Había una correlación “oculta” entre los pares de calcetines que garantizó que las acciones de Víctor y Eva, realizadas al azar utilizando una moneda, conducían al entrelazamiento de los calcetines de Adán y Berto, pero solo si ellos recibían la información de qué calcetines habían sido vueltos. Solo al conocer la información clásica de las acciones de Víctor y Eva podían Adán y Berto saber que sus calcetines estaban entrelazados.

Coda final

Esta historia viene a colación por la entrada de Adán Cabello (catedrático de la Universidad de Sevilla), “¿Han logrado cambiar el pasado?,” Naukas.com, 16 mayo 2012. Soy un gran admirador del trabajo técnico de Adán Cabello, uno de los expertos más reconocidos a nivel mundial en mecánica cuántica contextual y me alegra mucho de su colaboración con Naukas. Muchos lectores se quejaron de que no la entendieron bien.

El tema de la entrada es difícil, porque la mecánica cuántica es muy sutil, y Adán, siguiendo la costumbre que muchos físicos tenemos, utilizó un lenguaje técnico que ha resultado difícil para muchos lectores, incluso para algunos físicos. En lugar de explicar cada uno de los términos utilizados por Adán, he preferido contar una historia con una versión clásica del experimento. No sé si gracias a la vida friki de Adán, Berto, Eva y Víctor se entenderá mejor el experimento de intercambio de entrelazamiento de Peres, pero espero que al menos haya sido una lectura agradable.

Solo para físicos

El entrelazamiento “cuántico” de los pares de calcetines es un fenómeno clásico. Si se realiza una medida de Bell con los calcetines entrelazados se cumplirán las desigualdades de Bell. Sin embargo, cuando un físico realiza el mismo experimento en un laboratorio utilizando objetos cuánticos entrelazados, una medida de Bell de los estados conduce a resultados que violan las desigualdades de Bell.

El trabajo técnico fue publicado en Nature Physics por el grupo de Anton Zeilinger, titulado “Experimental delayed-choice entanglement swapping” (Nature Physics 2012ArXiv). En el experimento, en lugar de calcetines reversibles de colores andaluces y catalanes, se utilizaron fotones entrelazados en polarización horizontal y vertical.

Al realizar el experimento de Peres, los pares de fotones entrelazados en cierta polarización entre Víctor y Eva en el futuro, indicaban que los pares de fotones entre Adán y Berto en el pasado también estaban entrelazados en dicha polarización, si se realizaba sobre uno de ellos una medida de la polarización en el eje adecuado utilizado por Víctor y Eva; en el pasado no se podía hacer dicha medida pues es necesario saber en qué eje se realizó la medida en el futuro. Sin embargo, en el pasado se podían hacer experimentos que podían ser reinterpretados en el futuro, tras conocer la labor de Víctor y Eva, como que fueron resultado del entrelazamiento entre ciertos pares de fotones.

Añadido: Además aquí podéis encontrar una ampliación del artículo con más detalles (Francis emulenews)

5 Comentarios

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ZeekZeek

Hay un error craso en el artículo: la implicación de que usar sandalias con calcetines es más aceptable que calcetines de colores distintos.
No, calcetines con sandalias es inaceptable en cualquier universo :P

Artículo muy bueno! Por fin empiezo a entender el concepto de entrelazamiento cuántico, aunque tengo que leerlo otra vez porque no me queda del todo claro…

GabrielGabriel

Hola, ¿la explicación de los calcetines de quien es original?
Se que la dijo un físico famoso pero no me acuerdo de cual.

Francis

Gabriel, el autor es John S. Bell, “Los calcetines de Mr. Bertlmann y la naturaleza de la realidad,” en su libro “Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica,” Alianza Universidad. El artículo original en inglés es “Bertlmann’s socks and the nature of reality,” J. Phys. Colloques 42 (1981) C2-41-C2-62. DOI: 10.1051/jphyscol:1981202 [copia gratis en http://hal.archives-ouvertes.fr/docs...142C202.pdf ].

Albert SebastiàAlbert Sebastià

Lo que está claro es que tendrían que grabar Big Bang Theory en ese mismo piso de Madrid. Dejan a Sheldon Cooper por los suelos.

3 Trackbacks

[...] “Adán y Berto son dos estudiantes de física que comparten el mismo piso en Madrid. Ambos comparten una curiosa afición, odian llevar calcetines del mismo color. Adán es andaluz y le gusta usar un calcetín de color verde y otro de color blanco. Los que le conocen saben que si lleva puesto un calcetín verde en el pie derecho, entonces con toda seguridad llevará uno blanco en el izquierdo, y si lleva uno blanco en el derecho, será verde el del izquierdo.” Leer toda la historia en Naukas.com. [...]

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