Radiaciones tipo Hawking – Primer Asalto

hawkingradSe habla muy a menudo de la radiación de Hawking, y muchas veces se dan explicaciones heurísticas que aunque capturan parte de la película no la cuentan entera. Os propongo una serie de entradas donde profundizaremos en este mundo de la radiación Hawking y sus equivalentes en distintos campos. Nuestro paseo irá por los siguientes rincones:

  1. Discusión del vacío cuántico. Este es el elemento esencial en toda la discusión sobre la radiación Hawking, así que hay que dedicarle un rato.
  2. Creación de partículas en situaciones “normales”. En este punto nos detendremos a explicar que hay efectos tipo Hawking debidos a que hay observadores acelerados en un espaciotiempo donde hemos apagado la gravedad, el espaciotiempo plano de la relatividad especial.
  3. La propia radiación Hawking. Sí, en una serie de entradas sobre la radiación Hawking parece de recibo que hablemos de ella. En esta entrada daremos y justificaremos, con algunas fórmulas en caso de ser necesario, la derivación de la radiación Hawking y la aparición de flujos de energía positiva y energía negativa. Sí he dicho energíanegativa, veremos a ver como se come eso. Por supuesto, ya que estamos divulgando, explicaremos la famosa imagen divulgativa de la creación de pares de partícula/antipartícula, en la que una cae y la otra sale del agujero negro. Veremos que la historia que nos suelen contar no está mal pero no es la completa. Además discutiremos sobre los elementos esenciales de la radiación de Hawking y veremos con sorpresa que la gravedad pinta poco, la gravedad solo es una motivación, pero no es el motivo esencial.
  4. Radiación tipo Hawking en contexto cosmológico. Históricamente, la radiación de Hawking fue introducida en un universo en expansión en el que se creaban partículas. Pues nada, nos pondremos a discutir esto, especialmente las aportaciones de Leonard Parker.
  5. Por último veremos qué sentido tienen las propuestas de simular radiación Hawking en el laboratorio. Los modelos análogos de agujeros negros son sencillos de entender y muy instructivos.

El objetivo principal es el de aclarar muchos conceptos, y algunos malentendidos, sobre este interesantísimo fenómeno. Espero que se suscite una interesante discusión al respecto ya que en esta casa hay muchos miembros muy preparados para aportar interesantes puntos de vista.

¿Qué tal si empezamos por el vacío cuántico?

El vacío cuántico

La mecánica cuántica nos dice que los sistemas que estudia pueden tener distintos estados y que en muchas circunstancias estos estados están organizados en niveles de energía discretos. Tal vez por eso asociamos cuántico a discreto cuando no es totalmente acertada esta asociación. En realidad un electrón libre, por poner un ejemplo, un electrón que no interactúa con nada puede tener cualquier energía, ahí no hay discretización de la energía que valga. Sin embargo, el mismo electrón, si se encuentra con un protón y forman un átomo de Hidrógeno, el sistema adquiere niveles de energía discretos.

hyde3

En la figura se ven los niveles de energía del hidrógeno a la derecha y las órbitas que corresponderían al electrón en un modelo semiclásico del hidrógeno, donde el electrón está dando vueltas alrededor del protón, (en realidad son las distancias donde es más probable encontrar al electrón en cada uno de los niveles de energía).

Lo que hay que tener en mente es que en mecánica cuántica existe una exigencia indiscutible:

Todo sistema cuántico ha de tener una energía mínima bien definida. Esta energía mínima identifica en sistemas como los átomos el nivel fundamental del sistema.

Pero no solo de partículas vive la cuántica, de hecho casi nunca vive de ellas en sentido estricto, sino que también tenemos campos. Un campo es una asignación de una determinada propiedad física a cada punto del espacio. El campo eléctrico no es más que una asignación de un vector a cada punto del espacio. El vector tendrá un módulo, que representa la intensidad del campo en ese punto, y una dirección y un sentido.

campovectorial

Esta es la visión clásica.

Si introducimos una visión cuántica del campo ocurren dos cosas:

  1. El campo tiene una serie de estados permitidos y un valor mínimo de su energía.
  2. El campo se puede interpretar como un sistema en el que aparecen partículas asociadas al campo. Cada campo, tiene partículas propias asociadas con su masa, cargas, espín, etc.

En definitiva, en teoría cuántica de campos, la versión cuántica de la teoría de campos, hay una indisoluble relación entre un campo y sus partículas asociadas. Por ejemplo, el campo electromagnético a nivel cuántico está asociado a la presencia de fotones, que son sus partículas asociadas.

Es importante remarcar lo siguiente:

Esta interpretación de los campos cuánticos en términos de partículas solo tiene pleno sentido en teorías en las que el espaciotiempo es plano, es decir, en teorías en las que no se considera que exista la gravedad.

Como buenos sistemas cuánticos los campos tienen un estado de valor mínimo de la energía, en la visión en términos de partículas este estado es el que no contiene ninguna partícula asociada al campo. Por ese motivo, a este estado se le denomina el vacío del campo y se le representa por |0\rangle.

¿Qué quiere decir que el vacío no contenga partículas?

Cuando se dice que el vacío, |0\rangle, no contiene partículas y está en el mínimo de energía del campo queremos decir justamente eso. Que si medimos dicho estado no encontraremos partículas y la energía de dicho estado será la mínima posible, en campos usuales podemos decir que tienen energía nula en su estado de vacío (aunque esta afirmación tiene mucha miga).

Pero, como la cuántica es malvada y maquiavélica, cuando no estamos midiendo el vacío este puede estar haciendo cualquier cosa. En principio puede tener fluctuaciones de energía de tal forma que podemos interpretar, en términos de partículas, que se crean pares de partículas/antipartículas (porque las cargas se tienen que compensar y una partícula y su antipartícula tienen cargas opuestas). Así que, estas flutuaciones aparecen y desaparecen en el vacío tanto más rápido como energía tenga el par creado. Lo que nos asegura la cuántica es que no vamos a ver estas fluctuaciones así tan fácil.

Podemos representar esto con un diagrama de Feynman:

El vacío no tiene nada pero se crea un par, la parte superior de la curva es una partícula y la inferior una antipartícula o viceversa, y luego desaparecen en el vacío.
El vacío no tiene nada pero se crea un par, la parte superior de la curva es una partícula y la inferior una antipartícula o viceversa, y luego desaparecen en el vacío.

En este diagrama lo único que hay que entender es que el círculo representa un par de partícula/antipartícula, que aparece y desaparece en el vacío como se explica en la descripción de la figura.

¿Podemos ver estas fluctuaciones descritas como creación de pares?

La respuesta es sí. Basta con aplicar un campo eléctrico muy grande a un estado de vacío de un campo. Dado que el vacío es neutro los pares de partícula antipartícula que se crean en las fluctuaciones del vacío tendrán cargas eléctricas opuestas. Si enchufamos un campo eléctrico muy grande veremos como aparecen partículas del vacío. Esto que parece ciencia ficción es un efecto conocido como efecto Schwinger. Podemos representarlo con este diagrama de Feynman:

schwinger-effect

El campo eléctrico intenso separa las partículas del par y cede la energía necesaria para que estas pasen a la existencia. El campo eléctrico cede la energía necesaria al vacío para que escupa dichas partículas que salen literalmente de la nada (entiéndase que es una licencia poética).

Hay otros efectos que ponen de manifiesto la estructura del vacío:

  1. Efecto Casimir.
  2. Efecto Lamb.
  3. La masa de los protones y neutrones.
  4. El cambio en los valores de las constantes de acoplo de las interacciones fundamentales.
  5. Otros efectos.

Esta lista solo es para que los interesados busquen por la Naukas o por la red para enterarse de qué va esto.

Una curiosidad fundamental del vacío

Si estamos en un mundo donde no hay gravedad, el espaciotiempo es plano, y tenemos varios observadores que se mueven en línea recta y a velocidad constante y uno de ellos determina que el estado de un determinado campo es el vacío todos los demás coincidirán con él.

inerciales

Eso quiere decir que el estado de vacío es un invariante relativista, en relatividad especial todo observador inercial (se mueve en línea recta y velocidad constante) identifica el mismo estado de vacío de un campo. Uno para todos.

Seguiremos en breve con el tema. Vayan meditando.

Nos seguimos leyendo…


9 Comentarios

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Jordi Casado Sobrepre

Pudiera ser, que el modelo teórico que aplica un sujeto dado a comprobación empírica, implica que “existe” algo como lo “objetivo”, cuando esta objetividad es el resultado de una intersujetividad manifiesta. Es decir, que si nuestras percepciones del fenómeno fueran diferentes, no podríamos establecer una cartografía de nuestra “realidad”. Más inquietante aún es que no exista un campo unificado para alinear el macrocosmos y el microcosmos.
En relación a la lógica cuántica, está me parece de naturaleza proyectiva, al ser una construcción teórica que se confronta con una “realidad” que es posible, y digo solo posible, sea el resultado de la combinación de fuerzas que acaban construyendo un escenario, en base a cada nuevo nivel de cuestiones. Es decir que cada reflexión, provoca una inflexión en el tejido espacio tiempo, generando una nueva “realidad”, podría ser más interesante definir este algoritmo ontológico, que sería materia explicativa de la esencia epistemológica, que por su propia dinámica jamás tendría fin, una regresión al infinito, a no ser que exista un valor finito para almacenar toda la información generada con la actividad de todos los seres pensantes, o mentes que entretejen con sus cuestiones la “realidad” o el “mundo” de lo posible.

Cuentos Cuánticos

No lo sé, no me he parado a pensarlo. Lo único que sé es que con lo que sabemos, por imperfecto que sea y por mala que sea la imagen de la realidad que nos proporciona, construimos cacharros que funcionan.

pvlpvl

Muy bueno el art. Algunas dudas:
1º ¿En el 1º diagrama de Feynman, que representa la linea recta en la que descansa el circulo del par de partículas?. ¿Quizás que es en el punto de tangencia de ambas figuras, recta y circunferencia, es el punto del espacio-tiempo plano en el que surje el par? . ¿El primer par de partículas tienen que ser fotones o pueden ser otras partículas?.
2º ¿Podrías explicar un poco más detallamente el 2º diagrama de Feynman?. ¿Son un par de fotones virtuales que por efecto del campo E se trasforman en un par electron-positrón que se separa?.

Sergio Carvajal

Tengo una duda que me lleva loco toda la mañana.
Un agujero negro podria formar , causar o ser un monopolo magnetico?
De poder ser, cual de los tres tipos, el de
Schwarzschild, Kerr-Newman o Reissner-Nordström podria ser el mejor candidato.
Tengo una idea loca que me ha surgido esta mañana y es primordial saber si es posible ,aunque sea muy remota, de que un agujero negro pueds formar un campo magnetico locar de un solo polo, o tener tal carga electrica para algo que tengo en la mente, gracias.

luisiluisi

Acabo de leer esta entrada, que me parece interesante, y he leído los comentarios y me gustaría hacer una queja a Naukas y al moderador de los comentarios. Realemte no entiendo como publican comentarios de este tipo, como el de una tal Patri.
Me dirijo a USTED Patri para decirle que lo que afirma es una tontería sin base alguna. La conciencia No crea la realidad.

Jose ManuelJose Manuel

Mmm, una pregunta (quizá tonta): si la responsable de la fuerza electrostática (campo eléctrico) es el intercambio de fotones, y al aplicar un campo eléctrico muy fuerte surgen los pares partícula-antipartícula, ¿No se pueden considerar a éstos el resultado del desdoblamiento de los fotones que transmiten las fuerzas del campo eléctrico, en lugar de la nada? si la respuesta es afirmativa, ¿Por qué se dice que estos experimentos validan este concepto de falso vacío?
Gracias y saludos cordiales

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