¿Qué es luz coherente?

Desde que comencé mi doctorado, ya hace 11 años, he estado colaborando con varios laboratorios en todo el mundo persiguiendo un objetivo: crear una fuente de mediano tamaño e intensa de rayos X coherentes. Desde que Wilhelm Röntgen descubrió los rayos X en 1895 se ha investigado en fuentes de rayos X, por lo que son bien conocidas. Los rayos X se usan en medicina (radiografías, tomografía computerizada), seguridad en aeropuertos, ciencia de materiales (la estructura del ADN se descubrió gracias a una imagen de rayos X) e incluso para desvelar los secretos del universo: el observatorio de rayos X Chandra es un satélite que toma imágenes de los rayos X emitidos por supernovas, estrellas de neutrones y agujeros negros.

Si ya sabemos como construir fuentes intensas de rayos X y usarlas en multitud de aplicaciones ¿por qué continuamos financiando la investigación en ese campo? Dejadme responder a esa pregunta en dos frases: todos los ejemplos anteriores usan lo que se conoce como luz (rayos X) incoherente. Si logramos crear fuentes intensas y coherentes de rayos X podremos hacer imágenes de objetos diminutos, del orden de varios nanómetros como virus o proteínas (1 nanometro = 0.000 000 001 metro) y ver su evolución en tiempos del orden del femtosegundo o incluso del attosegundo (1 femtosegundo = 0.000 000 000 000 001 segundos; 1 attosegundo = 0.000 000 000 000 000 001 segundos).

Así pues, ¿qué significa coherente? Voy a usar algunas imágenes del cómic de René Goscinny y Albert Uderzo “Astérix chez les Belges” (Astérix en Bélgica) para explicarlo. Como probablemente ya sepáis, la luz y, por tanto, los rayos X están compuestos por partículas llamadas fotones. Nos imaginaremos que cada personaje del cómic es un fotón.

Aviso para navegantes: lo que sigue a partir de ahora es una analogía un tanto burda para poder dar una explicación (quizás demasiado) sencilla de lo que es la coherencia en óptica. La analogía no es perfecta y soy consciente de que da lugar a incorrecciones.

La última batalla del cómic entre los belgas y los romanos tiene lugar en Waterloo. Podemos ver a los belgas como fotones incoherentes: corren más o menos en una dirección, aunque no demasiado bien definida (hacia los romanos) así que poco a poco se van dispersando por el campo de batalla. Más importante todavía, cuando van corriendo, los fotones belgas no tienen en cuenta al resto de belgas al decidir su dirección o velocidad.

Fotones incoherentes belgas corriendo hacia los romanos. |  Radiografía de Röntgen.
Fotones incoherentes belgas corriendo hacia los romanos. | Radiografía de Röntgen.

De todos modos, se pueden hacer muchas cosas con estos belgas. Por ejemplo, podemos usarlos para detectar la posición de los romanos en el campo de batalla. El método es simple: basta con ponernos en el extremo opuesto del campo de batalla, de tal manera que los belgas corren hacia nosotros y observar. Cuando un belga encuentra a un legionario romano se para para darle un buen tortazo. Decimos que el fotón belga ha sido absorbido. Si no hay legionarios romanos en su camino el belga continúa corriendo. Simplemente tenemos que contar dónde y cuántos blegas han llegado a nuestro extremo del campo de batalla. Los sitios donde pocos o ningún belga ha llegado son los sitios donde había legionarios romanos en el campo de batalla. Hemos conseguido una proyección en nuestro extremo del campo de batalla de la posición de los legionarios romanos, de la misma manera que se hacen las radiografías.

Este método tiene dos inconvenientes. Como ya se ha explicado, si un grupo de belgas se encuentra a un romano se detendrán y no llegarán al final del campo de batalla, apareciendo un hueco. Sin embargo, como los belgas no corren en paralelo, es posible que algún belga llegue a esa zona al final del campo de batalla. Así pues, encontraremos algunos belgas en sitios donde no debería haber ninguno y pensaremos que en esas zonas hay menos romanos de los que realmente hay y la imagen resultante estará borrosa.

El segundo inconveniente es que no podemos usar este método para detectar objetos muy pequeños. Por ejemplo, si algunos belgas se encuentran en su camino un estanque poco profundo o una ciénaga continuarán corriendo en la misma dirección sin preocuparse por el obstáculo. Observaremos el mismo patron de belgas llegando al otro extremo del campo de batalla, haya o no estanques o ciénagas. No podemos detectarlos. Aún así, la luz incoherente tiene múltiples utilidades. Por ejemplo, los escáneres médicos producen una imagen tridimensional del cuerpo del paciente usando rayos X incoherentes.

Por otro lado, las legiones romanas son un ejército muy bien entrenado bajo el mando de uno de los mejores estrategas que la humanidad ha conocido: Julio César. Las legiones romanas se mueven de una manera ordenada. La posición relativa, dirección y velocidad de un legionario romano es la misma que la del resto, incluso en el otro extremo del ejército. Podemos imaginar a los legionarios romanos como fotones coherentes.

Legionarios romanos coherentes marchando hacia los belgas. Imagen tomada de [1]. Inserto: imagen coherente de un virus (mimivirus). Imagen tomada de [2].
Legionarios romanos coherentes marchando hacia los belgas. | Inserto: imagen coherente de un virus (mimivirus)

Cuando encuentran a algunos belgas, algunos romanos se pararán a combatirlos mientras que el resto continuará marchando siguiendo diferentes patrones de tal manera que puedan rodear a los belgas, ayudar a otros legionarios e incluso tomar objetivos militares en el campo de batalla. Estos patrones dependen de las ordenes que Julio César dio a sus legionarios. Podemos pensar en las órdenes recibidas por cada legionario como la fase del fotón. Si de nuevo nos situamos en el extremo contrario del campo de batalla (donde llegarán los romanos) y contamos donde y cuántos legionarios llegan, encontraremos un patrón complicado que no se puede relacionar directamente con la posición de los belgas y de los obstáculos en el campo de batalla.

Pero, si de alguna manera conociéramos las órdenes dadas por Julio César, la fase de cada photón, podríamos reproducir hacia atrás los movimientos de todos los legionarios, situando en el campo de batalla la posición de los belgas e incluso de obstáculos pequeños como estanques o ciénagas. Tendremos una imagen con una resolución y detalle mucho mayor pero con el coste adicional de que tenemos que descubrir de alguna manera las órdenes que Julio César dio a sus legionarios. Esto puede hacerse iterativamente: podemos suponer unas órdenes iniciales, reproducir hacia atrás los movimientos de los legionarios y usar la información que tenemos (los belgas y los obstáculos tienen que estar dentro del campo de batalla) para mejorar nuestra suposición inicial de las órdenes. Si iteramos varias veces tendremos una imagen de la distribución de belgas y obstáculos en el campo de batalla.

Podemos usar a los legionarios romanos para más cosas. Como se mueven ordenadamente y a velocidad constante podemos usarlos para medir distancias contando el número de legionarios romanos entre dos puntos e intervalos de tiempo, grosso modo, contando cuantos legionarios romanos pasan por un punto y dividiendo el resultado por su velocidad (en estas aplicaciones tenemos que dejar de ver a los legionarios romanos como fotones para imaginarlos como crestas de una onda electromagnética; ya sabéis, la luz se comporta como partículas y como ondas). Un método similar aunque más complicado se ha usado recientemente para detectar ondas gravitacionales en el experimento LIGO [3]. Luz (practicamente) coherente se propaga a través de 4 km de cámars de vacío para interferir (para formar el patrón complejo inducido por la fase de cada fotón) y ¡medir distancias 10.000 más pequeñas que el núcleo de un átomo!

Estos dos casos, luz totalmente coherente o incoherente son casos extremos. En la realidad, tanto la luz como los legionarios romanos son parcialmente coherentes. Cuando los legionarios están mandados por centuriones en lugar de un gran estratega como Julio César, las órdenes no son tan claras y a veces diferentes grupos de romanos siguen órdenes diferentes. Como cada legionario dentro de un grupo sigue las mismas órdenes que el resto de legionarios en su grupo, son coherentes entre ellos, pero no con otros grupos que siguen otras órdenes. De cualquier forma, se pueden aplicar los mismos métodos usados en el caso de luz coherente para hacer imágenes con luz parcialmente (pero suficientemente) coherente.

Legionarios romanos parcialmente coherentes siguiendo diferentes órdenes. Imagen tomada de [4]. Inserto: Imagen de dominios magnéticos tomada con luz parcialmente coherente. Imagen tomada de [5].
Legionarios romanos parcialmente coherentes siguiendo diferentes órdenes. | Imagen de dominios magnéticos tomada con luz parcialmente coherente.

En conclusión, los éxitos militares de Julio César fueron posibles gracias a un ejército bien organizado capaz de seguir estrategias complejas. De la misma manera, queremos usar luz coherente porque podemos obtener imágenes de alta resolución de objetos diminutos, como virus o proteinas y medir distancias ultra cortas con una precisión inconcebible.

Este artículo nos lo envía Eduardo Oliva Gonzalo, Doctor ingeniero industrial (Universidad Politécnica de Madrid) y Docteur en physique (École Polytechnique). En la actualidad está contratado como investigador post-doctoral en el Instituto de Fusión Nuclear de la Universidad Politécnica de Madrid. Su trabajo está financiado por el programa PEOPLE (Acciones Marie Curie) del Séptimo Programa Marco en el proyecto 627191 DAGON y por el programa H2020 FETOPEN en el proyecto 665207 VOXEL. Este artículo es la traducción de mi contribución al blog del Lindau Nobel Laureate Meeting, reunión en la que jóvenes científicos escuchamos charlas e interactuamos con 29 premos Nobel en física, química y medicina.

Referencias científicas, imágenes y más información:

R. Goscinny, A. Uderzo Astérix chez les Belges

M. M. Seibert et al Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser Nature 470 (2011)

https://www.ligo.caltech.edu

R. Goscinny, A. Uderzo Astérix legionnaire

S. Eisebitt et al Lensless imaging of magnetic nanostructures by X-ray spectro-holography Nature 432 (2004)


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