Las once dimensiones del cerebro

ANDRES LOMEÑA ENTREVISTA A KATHRYN HESS BELLWALD

Doctora en matemáticas por el MIT y profesora en la Escuela Politécnica de Lausana. Su especialidad es la teoría de categorías y la teoría de la homotopía. Su nombre saltó recientemente a los medios de comunicación porque su grupo de investigación había publicado que el cerebro funciona con estructuras realmente complejas e inesperadas de hasta once dimensiones.

Dra Kathryn Hess Bellwald
Dra Kathryn Hess Bellwald

A.L.: Muchos periodistas han publicado que el cerebro tiene hasta once dimensiones. Me gustaría que aclarara esa afirmación porque algunos incluso hablan del multiverso de la mente y sospecho que la investigación que han realizado es algo totalmente diferente. Dudo que guarde mucha relación con las once dimensiones de la teoría de cuerdas de la física.

KATHRYN HESS: Dentro del microcircuito reconstruido del Blue Brain [el proyecto Cerebro Azul estudia la estructura del cerebro creando una simulación de todo el cerebro a nivel molecular] descubrimos patrones intrincados de conectividad que pueden representarse como objetos matemáticos multidimensionales. Los ladrillos de esas estructuras consisten en familias de hasta ocho neuronas que están conectadas por pares; se tiene en cuenta la dirección de las conexiones de tal forma que la familia al completo transmite información de forma inequívoca desde el canal de entrada al de salida. Esas familias de neuronas, que llamamos “hermandades” [clique], pueden representarse geométricamente como puntos (una neurona), segmentos (dos neuronas conectadas), triángulos (tres neuronas que están conectadas por pares), tetraedros (cuatro neuronas que están conectados por pares), etcétera. Las hermandades interactúan para formar “cavidades” o “agujeros” en la estructura, como por ejemplo tres segmentos de líneas que unen sus extremos para crear un bucle u objetos análogos de mayor dimensión.

La noción de “once dimensiones” que captó la atención de Internet se refiere simplemente a una representación geométrica de una familia de doce neuronas que están conectadas por pares. La hermandad de mayor dimensión que hemos observado hasta ahora es solo de siete dimensiones (compuesta por ocho neuronas). Tenemos razones para creer que cuando miremos en redes más extensas que la que hemos estudiado hasta ahora (y cuando la red misma se refine para estar aún más cerca de la biología), encontraremos hermandades más grandes. Está por ver si las de once dimensiones serán las más grandes que observemos. Yo espero que en realidad demos con hermandades aún mayores, así que no creo que la estructura que hemos descubierto tenga ninguna conexión con la teoría de cuerdas.

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Reconstrucción del tejido cerebral de un ratón. Contiene 31,000 neuronas, 55 capas de células y 207 subtipos diferentes de células

A.L.: ¿A qué os referís cuando decís que habéis hallado un mundo que nunca imaginasteis?

K.H.: Uno de los misterios centrales de la neurociencia es cómo la estructura del cerebro moldea su actividad. Las conexiones entre las neuronas del cerebro tienen una estructura increíblemente intrincada, de ahí la dificultad para proporcionar una descripción global cuantitativa. Los disparos neuronales como reacción a los estímulos son, si cabe, aún más complejos. Al examinar la estructura y la actividad mediante la topología algebraica fuimos capaces de detectar y describir cuantitativamente una estructura oculta muy organizada y detallada de lo que parecían patrones muy caóticos, así como discernir una imagen de la estructura de la conectividad de un circuito neuronal cuando responde a los estímulos, algo que era invisible hasta que usamos este filtro matemático concreto.

Lo que hemos llamado “castillo de arena” es la fascinante estructura que el cerebro construye cuando procesa información. Es una imagen geométrica con un grado creciente de coordinación y organización del disparo neuronal cuando el cerebro reacciona a un estímulo, y esta se desvanece abruptamente cuando termina el procesamiento. El patrón de respuesta estereotípico que descubrimos indica que el circuito siempre responde al estímulo construyendo una secuencia de representaciones geométricas que empieza en dimensiones bajas y progresivamente se añaden dimensiones más altas hasta que el crecimiento se detiene repentinamente y por último colapsa. Es una firma matemática para las reacciones a los estímulos.

El modo en que las neuronas se conectan entre sí o la forma en que disparan solo cobran pleno sentido cuando su estructura y su actividad están cartografiadas en una representación de muchas dimensiones, por lo que la estructura del cerebro o su actividad con representaciones de dimensiones bajas (por ejemplo, índices de disparo, tiempos, correlaciones, sincronía, etcétera) son solo la sombra de la actividad real. En cierto modo, nuestros descubrimientos pueden explicar por qué ha sido tan difícil entender la relación entre la estructura del cerebro y su actividad.

 

A.L.: ¿Cómo definiría el microconectoma? ¿Y las redes de “mundo pequeño”?

K.H.: El microconectoma es la red (o gráfico) que subyace a la reconstrucción digital del proyecto Cerebro Azul de un microcircuito en la corteza somatosensorial de una rata de catorce días, un modelo de ordenador basado en datos fisiológicos y en principios organizativos biológicos y que contiene treinta y un mil neuronas y ocho millones de conexiones.

Se dice que una red es un mundo pequeño si manifiesta tanto un alto nivel de agrupamiento local entre sus nodos como unas rutas relativamente cortas entre los grupos locales. Cada par de nodos está ligado por un número relativamente pequeño de pasos, incluso aunque la mayoría de los nodos tengan pocas conexiones de un solo paso con otros nodos. Muchos neurocientíficos creen que el conectoma del cerebro muestra propiedades de mundo pequeño con la finalidad de minimizar el coste material y energético relacionado con las largas proyecciones neuronales durante la evolución y la actividad del cerebro.

No hemos explorado la relación que hay entre los descubrimientos de nuestro artículo y el mundo pequeño del microconectoma, algo que ha sido confirmado en un estudio reciente publicado en Nature Neuroscience por Reimann et al.

 

A.L.: ¿Cuál es el siguiente paso en su investigación y a qué campos se podría aplicar?

K.H.: En futuras investigaciones estudiaremos el papel de la plasticidad (el fortalecimiento y debilitamiento de las conexiones como respuesta a los estímulos) con las herramientas de la topología algebraica. La plasticidad es fundamental para el misterioso proceso de aprendizaje y esperemos que sea posible proporcionar nuevos conocimientos sobre este fenómeno.

Tenemos una gran beca INCITE para llevar a cabo estas simulaciones en los superordenadores estadounidenses del Argonne National Labs. Nuestro objetivo es comprender qué le ocurre a la red y a la arquitectura sináptica durante el aprendizaje. Intentaremos responder a preguntas como: ¿Produce el aprendizaje estructuras topológicas de dimensiones más altas? ¿Cuáles son las implicaciones para la estructura de la red cuando hay una coordinación global del peso sináptico? ¿Podemos precisar dónde descansa la memoria proyectando cambios sinápticos en una representación geométrica de dimensión alta?

Si alcanzamos a largo plazo una comprensión profunda del patrón de respuesta normal a un estímulo y lo expresamos en el lenguaje de la topología algebraica, quizás podríamos usar ese conocimiento para detectar y cuantificar patologías cerebrales como las de las enfermedades neurodegenerativas.

 

A.L.: Para terminar, quisiera preguntarle si entiende las matemáticas como un todo integrado o si estas se parecen cada vez más a una disciplina con campos divergentes.

K.H.: Las matemáticas son un campo de investigación muy amplio. Me temo que los matemáticos que pueden ver “el cuadro completo” son muy pocos. Ten por seguro que yo no me encuentro entre ellos. Por otro lado, creo que es importante estar al tanto de los grandes desarrollos de nuestro ámbito, como por ejemplo la reciente solución al problema del empaquetamiento de esferas, así como cooperar con diferentes áreas de las matemáticas y lograr la interdisciplinariedad.

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Esta entrevista nos la envía Andrés Lomeña Cantos (@andresitores). Estudió periodismo y se especializó en teoría de la literatura y literatura comparada. Trabaja como profesor de filosofía en un instituto de educación secundaria e investiga sobre los mundos imaginarios de las novelas.

En este enlace puedes encontrar más entrevistas de Andrés Lomeña publicadas en Naukas.

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