La belleza de una pompa de jabón

Autor: Ricardo Morrón
Autor: Ricardo Morrón

Haced una pompa de jabón y miradla: aunque dediquéis toda vuestra vida a su estudio no dejaréis de sacar de ella nuevas enseñanzas de Física.

Lord Kelvin

De pequeña disfrutaba haciendo pompas de jabón, contemplando la belleza de sus colores, su fragilidad. Ahora, gracias a la ciencia que encierran, todavía me parecen más hermosas.

En esta entrada, te invito a compartir conmigo esta nueva mirada.

Definición

Una pompa* de jabón es una película extremadamente fina de agua jabonosa que encierra una cierta cantidad de aire formando una esfera hueca cuya superficie es iridiscente.

La extraordinaria delgadez de la pared de la pompa, así como la inestabilidad de su estructura, sobre la que incidiré más adelante, hace que, en condiciones corrientes, su existencia sea breve, de unos pocos segundos, bien por rotura espontánea o por contacto con algún objeto. No obstante, es posible obtener pompas que, debidamente tratadas, duren meses e incluso años.

Propiedades muy parecidas presentan las películas jabonosas que no encierran aire ni ningún gas y consisten en láminas extrafinas cuyo borde se apoya en alambres u otros medios debidamente conformados, según la forma de la lámina que se quiera obtener.

Desde tiempos lejanos las pompas de jabón han constituido un elemento lúdico, fácil de hacer y económico, que resulta muy atractivo por su extraordinario colorido; incluso el momento de la ruptura ofrece cierta espectacularidad.

Figura 01: Adriaen Hanneman, «Two Boys Blowing Bubbles» (ca. 1630)
Figura 01: Adriaen Hanneman Two Boys Blowing Bubbles (ca. 1630)

No es difícil encontrar referencias a las “pompas” en las artes, tanto en pintura como en literatura, aludiendo a su ligereza, belleza, fragilidad y fugacidad. Así escribe Antonio Machado:

Nunca perseguí la gloria,
ni dejar en la memoria
de los hombres mi canción;
yo amo los mundos sutiles,
ingrávidos y gentiles,
como pompas de jabón.

 Y Roberto Goyeneche (El Polaco) cuenta entre sus éxitos el tango «Pompas de jabón» con música de Roberto Goyheneche y letra de Enrique Cadícamo 

Triunfás porque sos apenas
embrión de carne cansada
y porque tu carcajada
es dulce modulación.
Cuando implacables, los años,
te inyecten sus amarguras…
ya verás que tus locuras
fueron pompas de jabón.

Estructura

La “piel” de la pompa consiste en una fina capa de agua atrapada entre dos capas de moléculas tensioactivas, frecuentemente jabón. Para entender los fenómenos que permiten la formación de esta estructura, deberemos hablar de las sustancias tensioactivas y del fenómeno físico que aparece en la superficie libre de los líquidos, que se conoce con el nombre de tensión superficial.

Las moléculas que componen una sustancia en reposo, líquida o sólida, se atraen entre sí por fuerzas de cohesión que impiden que los cuerpos se conviertan en un polvo finísimo o en minúsculas gotas de líquido como una neblina. La cohesión es una propiedad intrínseca de cada sustancia, que depende de la forma y estructura de sus moléculas, y que es debida a cambios en las órbitas de los electrones más externos cuando aquellas se acercan suficientemente, lo cual crea una atracción de naturaleza eléctrica que mantiene la estructura del material.

La tensión superficial es consecuencia de la fuerza intermolecular de cohesión.

Figura 02: Tensión superficial causada por la fuerza de cohesión
Figura 02: Tensión superficial causada por la fuerza de cohesión

Imaginemos una molécula de un líquido que se encuentra sumergida y rodeada de numerosas moléculas idénticas. Experimentará la fuerza de atracción de todas las demás, que la rodean en todas direcciones, y, en consecuencia, la resultante será nula, es decir que no percibirá ninguna fuerza. En cambio,  una que esté en la superficie  solo recibe fuerzas que tiran de ella hacia el centro y los lados (la fuerza ejercida por las moléculas del aire es absolutamente despreciable debido a su baja densidad), por lo que es evidente que existirá una resultante neta dirigida hacia el centro. En estas condiciones, el líquido siempre está tratando de extraer las moléculas superficiales y dirigirlas hacia el centro y da a la superficie límite la forma que contenga el menor número de moléculas posible. El líquido tiende a minimizar su superficie y este fenómeno es lo que conocemos como tensión superficial.

Es decir, para un volumen dado de líquido, libre para configurar su superficie, la forma que ésta adopta corresponde a la de mínima área. En ausencia de gravedad, la forma que minimiza la superficie es la esférica. Dicho en otras palabras, la superficie adopta el estado de mínima energía para un volumen dado.

Hasta aquí hemos tratado de líquidos en general, pero en el caso de las pompas de jabón el líquido es agua, normalmente con una pequeña proporción de alguna otra sustancia, cuyo papel se explicará más adelante. Pues bien, resulta que en el caso del agua, la fuerza de cohesión —y en consecuencia su tensión superficial— son anormalmente altas debido a su carácter fuertemente polar.

Figura 03: Carácter bipolar de la molécula de agua
Figura 03: Carácter bipolar de la molécula de agua

La molécula de agua está constituida por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno y los átomos, a su vez, están formados por un núcleo positivo alrededor del cual se mueve una nube de electrones. El oxígeno posee una mayor electronegatividad que el hidrógeno, es decir, combinado con el hidrógeno tiene mayor capacidad de atraer los electrones hacia sí.

En consecuencia, la nube electrónica se desplazará hacia el átomo de oxígeno, lo que produce un polo negativo en esta parte y un polo positivo en el lado del hidrógeno. Por tanto, aunque globalmente la molécula es neutra, localmente, a distancias muy cortas, actúa como un dipolo, del mismo modo que se comportaría un imán sustituyendo los polos magnéticos por eléctricos.

Figura 04: Interacción entre moléculas de agua
Figura 04: Interacción entre moléculas de agua

Las moléculas de agua se atraen entre sí electrostáticamente —es lo que se conoce como enlace de hidrógeno— a causa de su carácter bipolar y esto permite que la superficie del líquido actúe como una membrana elástica.

Parece pues, que disponemos de un líquido apto para soplar pompas o tender membranas de agua sin mayores problemas. Pero si hacemos la prueba, el resultado es absolutamente decepcionante, las pompas se rompen inmediatamente. Esto se debe a varias causas, pero las más importantes son la acción de la gravedad, la atracción entre las propias moléculas de agua y la evaporación.

Figura 05: Sección de una burbuja mostrando el efecto de la gravedad
Figura 05: Sección de una burbuja mostrando el efecto de la gravedad

Como muestra el corte de una pompa representado en la figura 05, la acción de la gravedad va empujando el agua hacia abajo provocando que la parte inferior de la pompa sea más gruesa que la superior. Este fenómeno es progresivo con el tiempo y dura hasta que la extrema delgadez de la pared superior ocasiona su ruptura.

Pero éste no es el único efecto del adelgazamiento de la pared en la parte superior. Ya hemos visto que las moléculas de agua se atraen entre sí a causa de su naturaleza polar, de modo que cuando la película es suficientemente delgada aparece una fuerza de atracción entre las dos caras de la película que expulsa las moléculas de agua contenidas entre las mismas. Este efecto se suma al gravitatorio y acelera la rotura en su fase final.

La solución más simple consiste en disolver en el agua una cierta cantidad de una sustancia tensioactiva, como el jabón. El resultado es, en cualquier caso, una reducción de la tensión superficial de hasta un tercio del valor inicial del agua pura.

Quiero puntualizar que durante la siguiente explicación me referiré al jabón por ser la sustancia más antigua e históricamente más empleada, pero pueden utilizarse otras sustancias pertenecientes al grupo denominado tensioactivos que ofrecen propiedades y resultados semejantes, si no superiores.

Volviendo al jabón, diremos que se trata de una sal, generalmente sódica o potásica de un lípido de origen vegetal (aceite) o de origen animal (grasa). La molécula de jabón, como sustancia tensioactiva, tiene la particularidad de poder  mezclarse con agua y con grasas o aceites, aunque estos no sean miscibles entre sí. La estructura molecular del jabón consta de una parte polar hidrófila (la cabeza) y una cola no polar (usualmente una cadena orgánica de 12 a 18 átomos de carbono) hidrófoba. Es decir, la cabeza atrae el agua en tanto que la cola la repele.

Figura 06: Estructura molecular del jabón
Figura 06: Estructura molecular del jabón

En agua jabonosa, el jabón tiende a concentrarse en la superficie de la mezcla porque la parte no polar de la molécula no se mezclará con el agua y será empujada hacia fuera. Por lo tanto, la cola no polar se orientará en dirección radial, alejándose de la superficie.

Figura 07: Estructura simplificada de una pompa y trayectoria de los rayos luminosos
Figura 07: Estructura simplificada de una pompa y trayectoria de los rayos luminosos

La figura muestra la concentración de jabón en las superficies interior y exterior de una pompa, así como la trayectoria de un rayo luminoso al incidir sobre la misma, que se tratará posteriormente. Se han omitido algunas moléculas de jabón para mayor claridad.

La película de agua jabonosa también sufre el adelgazamiento de su parte superior por efecto gravitatorio, pero, en las regiones delgadas, aparece una repulsión electrostática debida a las cargas negativas de las cabezas polares, que puede llegar a compensar la acción gravitatoria y la atracción mencionada anteriormente.  Así pues, la adición de jabón corrige, o por lo menos palía, las dos primeras causas de destrucción señaladas.

Figura 08: Corte de una pared vertical mostrando el efecto gravitatorio y la repulsión electrostática
Figura 08: Corte de una pared vertical mostrando el efecto gravitatorio y la repulsión electrostática

Las moléculas de jabón situadas en la superficie desplazarán moléculas de agua hacia el centro de la membrana líquida, por lo que disminuirá la tensión superficial, tanto mayor cuanta más presencia de moléculas de agua. Cuando en la superficie ya no caben más moléculas de jabón, estas penetran en el líquido formando pequeños grupos llamados micelas.

Las diferencias de tensión superficial en diferentes regiones de la pompa, debidas a irregularidades en la distribución local agua/jabón provocan que el jabón se redistribuya reduciendo estas diferencias. Es así como el jabón estabiliza la pompa y este fenómeno, llamado efecto Marangoni es lo que permite hinchar la pompa sin que se destruya evitando temporalmente las consecuencias de las acciones mencionadas anteriormente. Además, al recubrir la superficie de la pompa, el jabón —que no es volátil— retarda la pérdida de agua por evaporación.

Como curiosidad, comentaros que se cuenta que el amante de las pompas de jabón Eiffel Plasterer logró que una le durase ¡más de un año! Todos hemos experimentado la dificultad que esto supone y es que, para conseguir pompas de tanta duración se requiere una “receta” especial de las cantidades de agua y sustancia tensioactiva que  la componen. Por desgracia, Eiffel siempre mantuvo la suya en secreto.

En este punto, con una visión más completa de la estructura de una pompa, podemos completar su definición:

Una pompa de jabón puede considerarse como una lámina extremadamente fina de agua intercalada entre dos capas de moléculas de jabón. El aire contenido en la pompa añade una presión desde el interior que es compensada por la presión atmosférica exterior a la que se suma la presión que ejerce la propia película, causada por la tensión superficial. Como consecuencia de dicha tensión superficial, la superficie de la pompa adopta, en ausencia de fuerzas externas, la forma esférica que corresponde al estado de menor energía superficial (mínima relación superficie/volumen).

Colorido

Los bellos, vivos y cambiantes colores que nos ofrecen las pompas de jabón no se deben a ningún colorante, cuya eficacia sería prácticamente nula a causa de la extrema delgadez de la pared, sino que son consecuencia de la disposición “en bocadillo” de las películas jabón-agua-jabón, y se deben al fenómeno conocido como interferencia. El líquido que se usa para soplar las pompas apenas tiene color, y en todo caso es irrelevante.

Volvamos a la figura 07 y observemos la trayectoria de un rayo luminoso. Emitido por una fuente, incide en la capa de jabón externa donde en parte se refleja, dirigiéndose al ojo del observador, y en parte se refracta y atraviesa la capa de agua llegado a la superficie más interna. Allí, al encontrar la capa de jabón interna, vuelve a dividirse y una parte se refracta y se pierde para el observador y otra se refleja, vuelve a atravesar la capa intermedia de agua y finalmente se refracta en la interfase jabón-aire externa y se dirige al observador siguiendo una trayectoria paralela a la del rayo reflejado primario.

Figura 09: Trayectorias sucesivas de los rayos
Figura 09: Trayectorias sucesivas de los rayos

La figura 09 muestra una ampliación de la zona de interés. En ella podemos apreciar cómo se descompone el rayo incidente, las refracciones según la ley de Snell y las sucesivas reflexiones especulares de segundo orden y superior. En realidad, al mirar una pompa solo se aprecian el rayo reflejado primario OB y el rayo secundario DC. Los sucesivos rayos no son visibles debido a la intensa atenuación que se produce en las subsiguientes reflexiones y refracciones.

Es evidente que el rayo que se refleja en la superficie interior recorre una distancia más larga que el rayo reflejado directamente por la superficie exterior siendo la diferencia la existente entre las longitudes de los trayectos ópticos EO y OFD. Teniendo en cuenta el índice de refracción del aire (n1 = 1) y el de la solución jabonosa (n2 = 1,4), la diferencia de longitudes ∆l vale:

∆l = (OF + FD) · n2 – EO · n1

Por otra parte, de acuerdo con la ley de Snell:

n1 · sen(θ1)= n2 · sen(θ2)

sustituyendo EO, OF y FD por sus expresiones en función de los ángulos y el espesor e de la pompa se obtiene una expresión del tipo:

∆l = f(θ1,e, n1, n2)

Es decir, que la mayor longitud recorrida por el rayo secundario es función de:

  1. El ángulo de incidencia del rayo luminoso,
  2. El espesor de la película e
  3. Los índices de refracción (en caso de aire como medio, n1 = 1 y solo puede variar n2 por la diferente concentración de jabón en distintas partes de la película).

Con estas tres variables, la cantidad de valores que puede tomar la diferencia de recorridos es obviamente enorme. Veamos ahora como se originan los colores de la pompa y porqué van cambiando.

Los dos rayos OB y DC son paralelos y muy próximos, de modo que al incidir sobre un punto (de nuestra retina) y recombinarse producen el conocido fenómeno de interferencia entre ondas. Cuando dos rayos interfieren sincronizados de modo que sus crestas y sus valles (en rigor deberíamos decir máximos y mínimos) coinciden más o menos exactamente, sus amplitudes se suman y la resultante resulta reforzada. En el caso de plena sincronización se dice que los rayos están en fase, y la amplitud máxima resultante es la suma de las amplitudes máximas individuales. En este caso se habla de interferencia constructiva. La distancia entre dos crestas o dos valles sucesivos se denomina longitud de onda, se representa por la letra griega λ y es una característica fundamental de cualquier onda.

Figura 10: Interferencia constructiva
Figura 10: Interferencia constructiva

Si, por el contrario, se enfrentan máximos y mínimos, la amplitud de la resultante es la diferencia, que en el caso extremo de oposición total (en oposición de fase) puede llegar a anular la señal combinada. Se trata de la denominada interferencia destructiva que ilustra la figura 11.

Figura 11: Interferencia parcialmente destructiva
Figura 11: Interferencia parcialmente destructiva

Así pues, si las ondas están en fase, se refuerza la señal y si están en oposición se debilita o anula. No es difícil ver que la sincronización se produce cuando coinciden las longitudes de onda y la diferencia de camino recorrido ∆l tiene una longitud igual a cero o un número entero de longitudes de onda (N·λ) La anulación se produce cuando la diferencia de caminos es un número semientero de longitudes de onda (N·λ/2).

Por otra parte, hemos visto que la diferencia de trayectos recorridos depende de los valores de θ1, e y n2, de modo que cada conjunto de estos tres valores producirá caminos ópticos diferentes. Si iluminamos la pompa con luz blanca, que contiene todas las longitudes de onda visibles para el ojo humano (de 390 a 760 nm), aquellos rayos cuya longitud de onda sea tal que el cociente ∆l/λ tome un valor próximo a cero o a un entero interferirán constructivamente y el color correspondiente debería verse intenso y brillante. Esto parece lógico, pero no es así, sino todo lo contrario, y ello se debe a la forma diferente en que la luz se refleja en las superficies interior y exterior de la pompa. En la exterior (punto O de la figura 09) el primer medio es el aire, con un índice de refracción n1 = 1, y el medio interior es agua jabonosa con n2 = 1,4 > 1. En este caso, de acuerdo con las leyes de la reflexión, se invierte la dirección de vibración de la onda con lo que la interferencia pasa a ser destructiva y el color observado es el complementario del esperado. Por el contrario, al llegar a la cara interna (punto F), el primer medio tiene un índice de refracción de 1,4, superior al del segundo y la dirección de vibración de la onda no cambia. Es decir, el diferente carácter de las reflexiones en las caras externa e interna de la pared de la pompa añade una diferencia de λ/2 al camino geométrico provocando la interferencia destructiva. Anuladas las ondas del color afectado, el ojo percibe el color complementario (blanco – color anulado).

∆l = N · λ + λ/2 = (N + 1) · λ/2 -> Condición para la interferència constructiva

En resumen, la iridiscencia, es decir, la sucesión de bellos y sugestivos colores con el transcurso del tiempo se debe a la variación de los parámetros que determinan el recorrido de los rayos:

  1. El espesor de la pared varía por los efectos ya descritos, especialmente la acción de la gravedad y la evaporación. Una pompa recién soplada puede tener una pared de varias micras y en el momento de la ruptura llegar solo a una decena de nanómetros o menos. Como ya hemos visto en las figuras 05 y 08, el espesor no es constante, sino que disminuye de abajo a arriba, lo que da una distribución de colores en franjas horizontales. Cuando la pared es gruesa, se cancelan las longitudes de onda más largas correspondientes con el rojo, por lo que la pompa aparece azul-verdosa. A medida que adelgaza se anulan las ondas amarillas y el color se vuelve azulado. Al disminuir aún más el espesor, se anulan las verdes y la superficie aparece rojiza, siguiendo el proceso se pierde el azul y aparece el amarillo. Cuando el espesor es inferior a la longitud de onda violeta, se cancelan todas las longitudes visibles y la pompa aparece negra. Este es el síntoma inequívoco de su pronta destrucción.
  1. El ángulo de incidencia influye en el recorrido de la luz, que es tanto más corto cuanto más perpendicular a la superficie so los rayos incidentes. Por esto los colores pueden cambiar incluso sin haber cambios de espesor, como es el caso de pompas conservadas largo tiempo en condiciones muy especiales.
  1. Los índices de refracción también afectan a la longitud del recorrido y por tanto a los colores que la pompa va presentando. El aire puede sustituirse por otros gases, por ejemplo, el dióxido de carbono, bien en el exterior o en el interior de la pompa y esto cambiaría el valor de n. El índice de refracción de la película nvaría localmente de modo natural al hacerlo la distribución de moléculas de jabón a causa de la acción gravitatoria y de la evaporación ya mencionadas, además de otras posibles acciones externas.

En esta entrada solo he desarrollado parte de toda la ciencia contenida en una pompa de jabón. Espero que haya servido para mostraros que conocer algo en mayor profundidad, entender lo que sucede, solo lo hace todavía más fascinante.

*En un primer momento el artículo usaba como sinónimos los términos pompa y burbuja puesto que este último es como se conoce a las pompas de jabón en Ecuador, Perú, México, Argentina, Chile, Uruguay y otros países de Hispanoamérica. Pero tras el comentario de Claudi Mans y para que no lleve a error, he optado por unificarlo todo a pompas.

Bibliografía

Walker, J., «Taller y laboratorio», Investigación y Ciencia, nº 28, noviembre 1978, pp. 156-162

Las pompas de jabón al límite (vídeo espectacular de 5 min.)

«Surfactantes Vol.1 – Jabones» de Abraham Vargas en La Buhardilla 2.0

«Surfactantes Vol.2 – Detergentes y Suavizantes» de Abraham Vargas en La Buhardilla 2.0

http://www.cienciapopular.com/experimentos/pompas-de-jabon

http://tierrachunga.blogspot.com.es/2007/10/como-pompas-de-jabn-vida-y-milagros-de.html

http://fq-experimentos.blogspot.com.es/search/label/pompas%20de%20jabón

http://www.exploratorium.edu/ronh/bubbles/bubbles.html

http://www.webexhibits.org/causesofcolor/15E.html

http://www.webexhibits.org/causesofcolor/13C.html

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bulle_de_savon

http://soapbubble.dk/english/science/surface-tension/

http://soapbubble.dk/english/science/

10 Comentarios

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Alfonso Araujo

Los artículos de Laura siempre son excelentes, pero este es maravilloso. Me recordó la “Historia química de una vela” de M. Faraday. Ojalá haya partes subsecuentes.

También me recordó un diálogo de la película “K-Pax” (2001) donde un extraterrestre menciona precisamente la forma más energéticamente eficiente de la forma esférica de la burbuja de jabón (cita #9):
http://www.imdb.com/title/tt0272152/quotes

Como dice un proverbio taoísta, “el sabio puede comprender el mundo entero observando un charco de agua ó un montículo de tierra”.

gemuesgemues

¡Oh, Cósmosis.
¡Es casi todo lo que siempre habría querido ver expuesto, de una sola vez, sobre las pomas de jabón!
Laura, durante unos minutos, conmovido y perplejo, has conseguido que vuelva a creer en el futuro a largo plazo de la Humanidad.
Las pompas, tras tu relato, no solo no han perdido para mí el encanto de siempre, sino que has conseguido que lo renueve a la luz de un mayor y mejor conocimiento.
Antes eran solo joviales y triviales; frívolas y divertidas. Humildes y efímeras.
Ahora, además, son bellas y exquisitas; complejas y sutiles. Como flores evanescentes.

Laura Morrón Ruiz de Gordejuela

Gemues,
Me has dejado sin palabras, emocionada. Creo que es el mejor comentario que podía recibir esta entrada.
Gracias por compartir esa nueva mirada y por tomarte la molestia de escribir un comentario tan hermoso y emotivo como este.
Un besazo,
Laura

Claudi Mans TeixidoClaudi Mans Teixido

Una burbuja es lo que hay en el agua con gas: gas envuelto de líquido.
Un pompa es una masa de gas envuelta de una lámina de líquido, a su vez en el seno de un gas. Todo el post se refiere a las pompas.
Y es Marangoni, no Maragoni.
Finalmente, el dibujo del carácter bipolar de la molécula de agua puede inducir a error, porque el magnetismo tiene polos N y S, mientras que la electrostática tiene polo positivo y negativo. Son fenómenos distintos.
Al margen de ello, el post es un buen resumen del tema.

Laura Morrón Ruiz de Gordejuela

Buenas tardes,
Debido a que la bibliografía consultada era de procedencia muy diversa y en muchos países de sudamérica se les llama burbujas de jabón y no pompas, decidí emplear ambos términos como sinónimos. Tras tu comentario, y para que la gente no las confunda con lo que nosotros también consideramos burbujas, he unificado el texto y he hablado únicamente de pompas.
El dibjujo, en cambio, opto por dejarlo tal cual puesto que ya aviso más abajo de que “actúa como un dipolo, del mismo modo que se comportaría un imán sustituyendo los polos magnéticos por eléctricos”.
Gracias por tomarte el tiempo de comentar con el fin de mejorar el artículo.
Un abrazo
Laura

JavierretaJavierreta

En muchas partes de América pompas son las nalgas. Por eso preferimos usar burbujas, que por lo que ahora leo tiene también otra significación para ustedes.

ufe666ufe666

Creo que uno de los ingredientes utilizados para que las pompas duren más es el azúcar. Será para que el agua tenga un poco más de consistencia.

Laura Morrón Ruiz de Gordejuela

Para aumentar la robustez y alargar la vida de las pompas de jabón, se usan frecuentemente dos aditivos: la glicerina, (1,2,3-propanotriol) y el azúcar común, (sacarosa). En ambos casos se trata de moléculas con un elevado número de grupos hidroxilo (HO-), lo que les da carácter hidrófilo. Las moléculas de estas sustancias tienden a situarse en la superficie de la pompa, al igual que las “cabezas” de las moléculas de jabón y desplazan a las moléculas de agua hacia el interior de la película. El resultado es una reducción de la velocidad de evaporación y, por tanto, del adelgazamiento de la pared.

También se señala que la película resultante es más flexible y suave debido a que las moléculas de glicerina o azúcar, situadas entre moléculas de jabón, dan a estas una mayor libertad de movimiento, proporcionando una flexibilidad que mejora la resistencia al roce y a la deformación por causas externas.

Hay muchos más aditivos útiles, algunos bastante sofisticados, para producir burbujas mayores y más duraderas, pero ésta es otra historia…que tal vez abordaré algún día.

Gracias por la consulta, espero haberme explicado bien.

Un beso

Carlos Martín PrietoCarlos Martín Prieto

El artículo es tan interesante y valioso que considero una obligación felicitar a la autora, en primer lugar, con la que estoy en deuda por todas las muchas veces que releo cosas suyas…. Yo había leído mucho acerca del arco-iris, del efecto maravillo de simples gotas de agua iluminadas, pero ahora descubro que las pompas de jabón son un “objeto de estudio” mucho mas completo… en particular por el asunto de efecto gravitatorio y por las mezclas con jabones , azucar, … etc. Muchas gracias (con tu permiso lo repartiré entre mis alumnos..)

Laura Morrón Ruiz de Gordejuela

Muchas gracias Carlos por tus amables palabras. Siempre agradezco de corazón vuestro apoyo sin el cual, no seguiría divulgando.
No sabes la ilusión que me hace que lo compartas con los alumnos, ya me contarás cómo va la experiencia.
Un besazo,
Laura

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