El Tamaño Importa – Pero, ¿cómo vuelan realmente los insectos? – Parte 1

Este post es tanto para quienes vieron mi charla pero quieren aprender un poco más al respecto, como para aquellos que no lo han visto todavía y les interesa el tema.

Hace unos días debuté con mi primera charla de Naukas (aquí el enlace directo a EiTB) – ¡y menuda ilusión me ha hecho!

Quién me conoce sabrá que soy una estudiante de doctorado investigando el vuelo de los insectos. En el post de hoy hablo acerca de la dinámica de fluidos, pero cabe decir que en el día a día sólo investigo la cinemática del vuelo de los dípteros (en otras palabras, cómo tres especies de moscas mueven sus alas y su cuerpo para realizar sus distintas maniobras aéreas). Por tanto, si mi explicación no es perfecta, invito a cualquiera que sepa más de dinámica de fluidos que aporte una corrección.

Dicho esto, no podría empezar a hablar de mi campo sin desmentir primero uno de los mitos más extendidos sobre el vuelo de los insectos: ¿no se supone que los insectos no deberían de poder volar?

…o dicho de otro modo…

¿cómo generan los insectos la sustentación necesaria para volar, si las leyes de la aviación sugieren que no deberían de poder?

El mito surge de esta cita de Antoine Magnan:

“First prompted by what is done in aviation, I applied the laws of air resistance to insects and I arrived, with Mr. Sainte-Laguë, at this conclusion that their flight is impossible”

1934, “Le Vol des Insectes”, Antoine Magnan

Es curioso que una cita originalmente dicha en broma, y fácilmente desmentida empíricamente haya resultado ser tan popular. Lo que imagino que hizo Antoine Magnan fue rellenar la siguiente ecuación de la sustentación utilizando valores aproximados de los abejorros:

Capture

Donde:

  • L es la fuerza de la sustentación (y debe igualar o exceder el peso del abejorro)
  • ρ es la densidad del fluido
  • V es la velocidad
  • A es la superficie alar
  • CLes el coeficiente de sustentación

Como veréis, es muy fácil realizar una estimación de la sustentación producida por un abejorro. Sabemos que la densidad del aire son 1,225 kg/m³, y podríamos estimar que el coeficiente de sustentación máximo medio de un avión es de 1,5. Un abejorro reina tiene una longitud de alas de aproximadamente 17mm (superficie alar total estimada de 280mm²) y pueden alcanzar cómodamente una velocidad de 3,5m/s.

Haciendo cálculos, esto genera una fuerza de sustentación de 0,003N, que es considerablemente menor del requerido para sustentar a un abejorro reina de 0,85g (0,008N en la tierra).

Por supuesto, este resultado no significa que los abejorros vuelen por arte de magia, ni que las leyes de la aviación estén mal, simplemente significa que la ecuación utilizada no sirve para describir al completo cómo vuelan los insectos.

AbejorroAvion

Hay muchas diferencias entre los abejorros y los aviones, pero las dos principales son la escala y el movimiento de las alas. En esta primera entrega acerca del vuelo de los insectos voy a considerar exclusivamente la escala.

La Escala: El Tamaño Importa

Un Boeing-747 mide unos 71 metros de largo y puede llevar hasta 400 toneladas de carga, mientras que el abejorro reina Bombus terrestris mide unos meros 22mm y puede llegar a pesar unos 800mg. La manera en el que un objeto interactúa con el fluido que lo rodea va vinculada a su número de Reynolds.

El número de Reynolds es un número que representa la razón entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas de un fluido, por tanto su valor exacto depende de muchas variables, pero una de ellas es la escala.

Escala

Aunque el número es difícil de estimar de manera precisa, nos da alguna idea de las características del fluido. En fluidos con valores de Reynolds muy altos (Re > 4000) predominan las fuerzas inerciales característicos del flujo turbulento, y en valores pequeños (Re < 1000) predominan las fuerzas viscosas características del flujo laminar. En los valores intermedios ocurre una etapa de transición, donde el flujo demuestra unas características laminares y turbulentas.

Este vídeo demuestra el comportamiento del flujo usando colorante, desde un flujo laminar hasta uno turbulento. En los flujos laminares, el colorante se desplaza a través del fluido sin alterarse, en los flujos inestables empiezan a aparecer algunos vórtices y alteraciones en el líquido y en los turbulentos, el colorante se esparce por todo el flujo sin mantener una trayectoria tan predecible y definida.

Uno de los insectos voladores más pequeños es la avispa parasítica Encarsia formosa, mide 1mm y opera a un número de Reynolds de aproximadamente 15, y su forma de mover las alas recuerda a la de un remador debido a la viscosidad relativa del fluido que atraviesa.

El vídeo superior es de un tisanóptero – tiene un tamaño y número de Reynolds parecido a Encarsia. Las alas del tisanóptero parecen más bien remos peludos, casi como rastrillos. Ya que el fluido es tan relativamente viscoso a su escala, no atraviesa los huecos entre los pelos, haciendo que los pelos se comporten como una superficie sustentadora pero con el beneficio de que pesan menos, y tienen mayor libertad para variar la forma y el área total de su ala.

Este vídeo es de Drosophila melanogaster, la mosca de la fruta, que opera a un número de Reynolds de aproximadamente 150.

Este vídeo es de Bombus terrestris, un abejorro, que vuelan a números de Reynolds entre 1000 y 2000 en función de su tamaño. Los abejorros varían mucho de tamaño dependiendo de su casta. Este abejorro en concreto está orinando (si te interesa por qué hacen eso, creé un vídeo aquí al respecto, subtítulos españoles disponibles: https://www.youtube.com/watch?v=BWlVul8iHhA)

Este vídeo muestra la diferencia en el movimiento de alas de una hormiga alada, a una mariposa, y a una polilla colibrí. Los mayores insectos voladores, cómo las libélulas y mariposas no sobrepasan un valor de Reynolds de 10.000. Mientras tanto, una gaviota tiene un número de Reynolds cercano a 100.000, y un Boeing-747 ronda los 2.000.000. Por tanto, casi todos los pájaros, murciélagos y vehículos aéreos fabricados por el hombre vuelan en flujos turbulentos, mientras que los insectos vuelan en flujos laminares e inestables.

NASA

Este recurso de la NASA demuestra el comportamiento del flujo detrás de un objeto. Los valores aproximados del número de Reynolds son míos.

Ya que el comportamiento del flujo varía mucho, cabe esperar que los movimientos y la manera de generar el sustento de animales voladores dentro del mismo variará también.

En la charla bromeé que los aviones y los abejorros también se diferenciaban en la cantidad de pelo que tenían, y curiosamente esto también va ligado al número de Reynolds.

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El halcón peregrino es capaz de alcanzar velocidades muy altas y dispone de una figura aerodinamizada para reducir su arrastre.

Cuando predominan las fuerzas inerciales, se puede obtener un mejor rendimiento aerodinámico con una forma aerodinamizada, ya que éste reduce el perfil de arrastre y de forma de un objeto. El coeficiente de arrastre de una esfera es diez veces mayor que el de una forma aerodinámica, y es por esto que los pájaros y los aviones tienen formas tan estilizadas.

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Un abejorro peludo y volador.

En contraste, la figura regordeta y peluda de los abejorros no es particularmente aerodinámica. Cuando las fuerzas viscosas son grandes, el arrastre es muy alto también, tanto que la adopción de una forma estilizada no se traduce al mismo incremento de eficiencia aerodinámica. Eso sí, los numerosos roles de los pelos en abejorros y otros insectos es un tema para otro post.

La segunda diferencia fundamental entre los abejorros y los aviones es que los abejorros están vivos, y baten las alas. Sin embargo, cubriré su aleteo en la segunda parte de esta serie de posts – ¡nos leemos en la próxima!

¡Si te ha gustado o tienes cualquier pregunta, te animo a que dejes un comentario o que me tuitees (@InesLauraDawson) para que pueda contestar!


3 Comentarios

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exforococheroexforocochero

El número de Reynolds es el cociente entre el valor característico de los términos convectivos y el de los términos viscosos de la ecuación de cantidad de movimiento, ¡el numerador no es el término inercial!. El orden de magnitud del término inercial determina la transitoriedad del fenómeno a estudiar (es decir determina si estamos ante un fenómeno estacionario) y va asociado al número de Strouhal. Por otro lado conviene resaltar que estos parámetros adimensionales no siempre describen con precisión el comportamiento total del flujo en todas sus regiones. Por ejemplo, en régimen turbulento, cerca de las superficies sólidas la viscosidad se hace dominante en una región muy delgada denominada capa límite, tal y como demostró Prandtl. El desprendimiento de dicha capa límite juega un papel clave en la fuerza de resistencia y sustentación del cuerpo. La capa límite es crucial para este tipo de análisis.

Inés Dawson

Estimado ex-forocochero,

Gracias por tu comentario!

Con respecto al primer punto, en todos los libros de biomecánica de insectos que he utilizado en los últimos cuatro años, el número de Reynold siempre ha sido definido como “the ratio between inertial and viscous forces”, aunque algunos ocasionalmente citan también “convective forces” para el numerador. Cabe decir que la página de Wikipedia del Número de Reynolds dice lo siguiente textualmente: “El número de Reynolds se puede definir como la relación entre las fuerzas inerciales (o convectivas, dependiendo del autor) y las fuerzas viscosas presentes en un fluido. ” – por tanto ambas son correctas.

Y estás en lo cierto en lo último – el número de Reynolds no es para nada preciso (de hecho, no se debe interpretar a más de dos cifras significativas), pero sí da una idea de qué tipo de flujo puede tratarse, y desde esa perspectiva es útil.

Saludos,
Inés

MarcMarc

Me ha parecido MUY interesante, incluso acerte en los posibles usos que se le podria dar a lo que estas investigando.

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