7 x 13 = 28 y otras barbaridades para divertirse

O bien eres engreído, o bien eres inconsistente.

Prueba:

Tienes un número finito de creencias. A menos que seas engreído, sabes que algunas de tus creencias deben de ser falsas. Pero sigues creyendo en cada una de ellas, de modo que piensas que todas son verdaderas. Por lo tanto, eres inconsistente.

QED

En un capítulo muy viejo de la serie Dr. Who, su asistente le espeta que su proceder, como de costumbre, no tiene ninguna lógica. El Doctor le contesta, “querido amigo, la lógica no es sino una manera de decir tonterías con aires de autoridad.”

La lógica es una de las armas más potentes del pensamiento: la manera de comprobar que la estructura de nuestras inducciones es consistente; claro que el problema de siempre es partir de premisas equivocadas, así se ha llegado históricamente a muchas salvajadas, pero perfectamente estructuradas.

Además de esa obviedad, existen las falacias: argumentos que parecen tener peso pero que de hecho no lo tienen. La falacia es un tópico de extrema importancia en el estudio de la lógica desde hace más de dos mil años: en tiempos clásicos su aplicación estaba en la retórica y la oratoria pública, así como en la filosofía y la teología. Más recientemente las falacias y otras particularidades ambiguas del lenguaje natural, son materia de estudio en la construcción de inteligencias artificiales (IA) que puedan reconocer sus sutilezas. Hay una larga lista de falacias famosas, conocidas y usadas desde tiempos de Aristóteles: el ataque ad hominem, la petición de principio, el hombre de paja y un largo etcétera. Porque para convencer al otro y usando una herramienta tan fluida como el lenguaje natural, por supuesto que echamos mano de cuanta cosa podamos. Muchas falacias de hecho son usadas sin darnos cuenta de que las usamos, esto es, que no sabemos que estamos usando una falsa argumentación. Como se ha dicho, “no discutimos para aprender, sino para ganar la discusión.” La excepción quizá son los políticos, que saben que nada de lo que dicen es cierto, pero ese tema será para otra ocasión.

Ahora bien, aquí lo que nos ocupa no son las falacias clásicas, que a veces son usadas conscientemente y a veces no. Lo que veremos es un ejemplo de argumento explícitamente tramposo, aplicado a matemáticas. El argumento es muy gracioso y a primera vista es impactante porque no sólo se enuncia, sino que se realiza con un procedimiento completo, esto es, que se muestra la prueba de que es verdad.

Fue usado en dos películas cómicas clásicas: los primeros en presentarlo fueron los inolvidables Abbott y Costello en su película In The Navy (1941), en donde Abbott demuestra más allá de toda duda, que 7 x 13 = 28:

Un argumento parecido es usado en Ma & Pa Kettle Back on the Farm (1951), para demostrar que 25/5 = 14, otra vez de tres formas diferentes:

Método 1.

Preparando la división, Pa dice: “5 no cabe en el 2, así que lo dividimos entre el 5 una vez. (Pone el 1 arriba). Quitamos ese 5 y obtenemos 20. Luego dividimos ese 20 entre 5 otra vez, y obtenemos 4. (Pone el 4 arriba, obteniendo 14).

30 25, 5, 14 01Método 2.

Ma opta por multiplicar. Primero multiplica 5 x 4 y obtiene 20. Luego multiplica el 5 por el 1 y obtiene 5. Sumando 20 y 5, obtiene 25.

30 25, 5, 14 02Método 3.

Pa vuelve a demostrar el resultado, ahora con una suma. Es igual al método anterior, pero desglosado: primero se suman explícitamente todos los 4’s, para obtener 20. Luego se suman todos los 1’s para obtener 5, y se vuelve a sumar 20+5.

30 25, 5, 14 03¡QED!

¿Cómo le explica el lector los 3 errores a un niño que está aprendiendo a multiplicar y dividir?

Referencias:

Smullyan, Raymond M,. What is the Name of this Book?: The Riddle of Dracula and Other Logical Puzzles (Dover Recreational Math). Dover Publications, 2011.

Falacia. Wikipedia.

Argumento ad hominem. Wikipedia.

Petición de principio. Wikipedia.

Falacia del hombre de paja. Wikipedia.

Abbott y Costello, In the navy, 1941. 7*13 = 28

Ma & Pa Kettle Back on the Farm (1951) 25/5 = 14


4 Comentarios

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secretsecret

Esto ya es razonamiento matematico o razonamiento analitico lo cual es deamasiado complejo para que yo pueda debatir ya que la logica toma se forma y se amolda segun el observador pero se sabe que hay un resultado concreto y real del cual se puede sacar muchos irreales sin embargo el realizar las operaciones las los convierten en loguicos pero de otro tipo desconocida para nuestro razonamiento el cual nos puede llevar a muy diferentes resultados siendo el mismo objeto en particular como la teoria de cuerdas o supercuerdas cual es el correcto, simplemente todos ya que es muchas maneras de ver el mismo objeto lo cual nos lleva a pensar¿ que son las operaciones como estos crean loguicas?.
Conclusion de operacion: Es una menera de resolver un resultado, es convertir un problema a travez de procesos loguisticos en un resultado.
Posdata: Segun esto podemos crear cualquier operacion loguica en un resultado, si estudias los que son los numeros y las numerologuias esto te podria ayudar un monton.

secretsecret

Y si eres fisico las integrales y los axiomas ya te enseñaron lo que es razonar loguicamente.

secretsecret

Solo cambia las bases, la manera de agrupación de unidades que tambien puede tener mitades.

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