El último artículo de Hawking a la Naukas (IV) – EL ARTÍCULO

artículo

Ha llegado el momento de hablar sobre el último artículo publicado de Hawking. Hemos recorrido un largo camino. La razón es simple, el artículo habla de muchos conceptos que hemos de conocer para poder entender de una forma más o menos precisa sobre qué nos habla este trabajo.

Por nuestra parte hemos realizado el esfuerzo de resumir los principales ingredientes para que podamos sumergirnos en este artículo con la seguridad parcial de que vamos a entender algo de lo que dice. El camino adecuado para leer esta entrada es haber seguido las entradas relativas a:

El universo inflacionario.

La correspondencia holográfica AdS/CFT.

La propuesta de ausencia de Frontera.

Con eso leído ya tenemos la mochila preparada para empezar el camino hacia la posible salida suave de la inflación eterna.

Si no has leído esas entradas o no piensas hacerlo, procuraré que esta entrada tenga sentido en sí misma. Eso sí, no puedo prometer que lo consiga.

La propuesta de ausencia de frontera

La propuesta de ausencia de frontera es una prescripción para dar el estado cúantico de todo el universo. Eso es importante ya que para entender el origen del universo hemos de disponer de ese bicho cuántico porque la teoría clásica, la relatividad general, nos dice que hay una singularidad en el origen.

Los argumentos propuestos por Hawking y Hartle para construir este estado cuántico nos dicen que la evolución del universo ha de ser regular desde su origen cuántico hasta nuestros días. Eso nos obliga a aceptar que lo más probable es que el universo comenzara sin borde que no es más que aceptar que en el inicio el espacio y el tiempo tenían el mismo carácter, eran intercambiables y que posteriormente el tiempo se diferenció del espacio y este último se expande desde entonces. Como sabemos que nuestro universo está en una expansión acelerada eso significa que en el futuro el universo se comportará como un espacio de de-Sitter.

transicion

Además, la propuesta de ausencia de frontera nos dice que la transición entre el régimen cuántico, denominado euclídeo, y el clásico que nos da la imagen de la cosmología estándar fue debida a un proceso de expansión muy grande, la inflación cosmológica.

transicion1

Sin embargo, tenemos un problema con esto. La hipótesis de ausencia de frontera es cierto que predice que hubo inflación en algún momento del pasado de nuestro universo pero lo malo es que predice que esa inflación fue muy limitada. Es decir, con la inflación predicha por la función de onda o estado cuántico de la propuesta de ausencia de frontera no podemos obtener un universo como el nuestro. Nuestras medidas cosmológicas nos dicen que el proceso de inflación en nuestro universo tuvo que ser bastante acusado, eso que se dice inflación eterna y que da lugar a un multiverso (el universo en sí mismo) lleno de universos de bolsillo de todas las características posibles, con diferentes leyes físicas, diferentes composiciones, etc.

¿Descartamos por lo tanto la hipótesis de Hawking y Hartle? A la vista de lo comentado eso es lo que deberíamos de hacer. Sin embargo hay un detalle que no hemos considerado.

Nosotros estamos en el universo

Nosotros estamos en el universo.

Esta es una afirmación que nos puede parecer estúpida. Tal vez lo sea, pero es una estupidez potencialmente importante. ¿Por qué?

Para construir la función de onda del universo y para poder hacer predicciones con ella hemos de considerar qué cosas podemos predecir. Nosotros tenemos a nuestra disposición por ejemplo la radiación cósmica de fondo. Pero hemos de pensar que nosotros no tenemos acceso a todo nuestro universo de una tacada. Por lo tanto, lo que nosotros observamos depende de donde nosotros estemos. Así, nuestras observaciones están condicionadas a nuestra presencia, como no podía ser de otra forma.

Nosotros no podemos observar todo el universo solo aquello que ha tenido tiempo de alcanzarnos desde que fue emitido hasta hoy.
Nosotros no podemos observar todo el universo solo aquello que ha tenido tiempo de alcanzarnos desde que fue emitido hasta hoy.

Esto es importante porque la función de onda del universo no es toda la historia. La probabilidad de tener un universo como el nuestro depende de la función de onda del mismo pero también de las contribuciones condicionales a que nosotros estemos aquí en algún sitio. Como no sabemos el lugar que ocupamos las probabilidades calculadas con la función de onda han de ser multiplicadas por factores que dependen del volumen del universo que habitamos.

Asumiendo eso, que podéis leer en este artículo de Hawking y Hertog —Populating the landscape –, encontramos un efecto dramático. Si bien la función de onda del universo por si sola predice poca inflación al tener en cuenta que nosotros estamos aquí hemos de asumir que para que podamos observar el universo que observamos este ha de tener un gran volumen. Por ejemplo, nosotros vemos dos cosas asombrosas en el universo, hay estructura y hay vida. Para que esto sea posible el universo ha de ser lo suficientemente grande y suficientemente viejo como para que haya dado tiempo y lugar a formarse estas estructuras.

Asi la función de onda que predice poca inflación ha de ir pesada por las probabilidades a priori de observar lo que observamos que lo que hacen es seleccionar historias en las que la inflación es suficiente como para que se formen estructura a gran escala y se pueda dar la vida. Dicho de otro modo, la combinación de ambos términos perdice que nuestro universo ha debido de pasar por un proceso grande de inflación, por un proceso de inflación eterna.

Nota para gentes delicadas: Esto no es exactamente un argumento entrópico como explican Hawking y Hertog en el artículo mencionado. La probabilidad de la que estamos hablando se ha bautizado como top-down y es una probabilidad a priori y no a posteriori como en los argumentos típicos antrópicos. Ellos hacen una bonita discusión sobre la dimensionalidad del universo.

¿Podemos definir mejor la función de onda del universo?

Un detalle importante aquí es que tenemos definida la función de onda del universo teniendo en cuenta las contribuciones de todas las posibles evoluciones regulares del universo que acaban en la situación que vemos hoy día a nuestro alrededor. Eso es hacer muchas cuentas porque tenemos que considerar todas las posibles historias del universo y determinar cuál de ellas es más probable. La hipótesis de Hartle-Hawking es que las contribuciones más importantes vienen dadas por universos que se comportan de la forma que hemos hablado antes:

transicion

Nota para tiquismiquis: Lo que se hace aquí es tomar la integral de caminos evaluada para condiciones de contorno que involucran geometrías al inicio sin frontera alguna y luego estudiar el caso dominante en una aproximación de punto de silla. Como estamos en un contexto euclídeo eso se verifica tomando un contorno determinado en la integral compleja que tenemos que manejar. Para pasar a la descripción que vamos a presentar ahora lo único que tenemos que hacer es modificar el contorno de manera inteligente.

Sin embargo, esta no es la única opción. Resulta que por las características matemáticas del problema, que involucran aproximaciones e integrales complejas (esto lo digo para parecer más listo), este universo es análogo a un universo que empieza regular y sin borde/frontera pero que pasa por una fase de Anti-de Sitter.

adSdS

Pero, oh, esto es una buena noticia porque si tenemos un AdS podemos aplicar las ideas holográficas y las dualidades para establecer el estado cuántico deseado cambiando una teoría con gravitación a una teoría de partículas/campos en la frontera del AdS. Esto es lo que explicamos en la segunda entrada de esta serie.

Así que por lo visto, a ojos del origen del universo hay una sutil relación entre dicho origen y un espacio AdS (euclídeo) con el que podemos hacer muchas cositas. En definitiva, emplear las dualidades y las holografías para dar una forma mucho más precisa de la función de onda del universo.

Y esto es justamente lo que proponen Hawking y Hertog en su artículo, emplear esta cadena para establecer con mayor precisión esta función de onda del universo.

HNBM
Imagen tomada de: http://inspirehep.net/record/1611545/plots

En cierto sentido, gracias a la holografía nos podemos olvidar del origen y concentrarnos en la región de transición entre la etapa cuántica y la etapa clásica del universo, justo en la superficie en la que se sale de la inflación.

Con esta herramienta podemos evaluar la función de onda del universo cuando este estaba en la fase de inflación eterna. Eso es novedoso porque inicialmente solo podíamos trabajar en un régimen semiclásico. Sin embargo, gracias a la holografía ahora podemos tratar de ver qué ocurre en el régimen más cuántico de la evolución de la inflación caótica. El resultado es que la función de onda del universo en ese régimen está determinada, una vez aplicada la dualidad correspondiente, por las deformaciones que tengamos en los campos presentes en el universo, específicamente en el campo que hace que el universo se expanda en inflación eterna, en el momento de salir de la inflación. Eso es lo que se muestra en la figura de arriba tomada del artículo en cuestión. Es decir, ahora la función es sensible a que tengamos diferentes formas de salir de la inflación en distintas regiones del (multi)universo.

Lo curioso es que, en el modelo simplista utilizado en el artículo, esta función de onda calculada con herramientas holográficas es diferente, y por tanto su cuadrado (probabilidad) también lo será, dependiendo de la estructura global del universo que se obtiene.

Lo mejor será que lo veamos en imágenes.

1. Como hemos visto, al combinar la función de onda del universo con las probabilidades condicionales de observación de las propiedades del universo se concluye que este ha debido pasar por un proceso de inflación eterna. Es decir, que lo que obtenemos es que se predice un multiverso:

multi

Así, el (multi)universo está compuesto por algo que se expande de forma inflacionaria (parte negra) y en ciertas regiones esta inflación se para para dar lugar a universos de bolsillo (cosas de colores). Cada universo de bolsillo tendrá sus características y sus leyes efectivas de la física. La estructura de este (multi)universo es altamente fractal con una infinidad de universos con una infinidad de posibilidades en sus composiciones y sus leyes efectivas.

2. Pero hemos descubierto una forma de introducir una mejor descripción de la función de onda del universo empleando ideas holográficas. Lo curioso es que esta función de onda da una probabilidad muy baja a salidas de la inflación muy irregulares, es decir, de las que dan ese (multi)universo fractal y en cierto sentido caótico (con demasiadas posibilidades, infinitas de hecho). Pero da probabilidad apreciable para universos en los que la salida de la inflación eterna es suave. Eso lo que quiere decir es que la diferencia entre el exterior del (multi)universo y los universos de bolsillo que se crean en su seno no es muy acusada.

multi1

Es decir, que según esta perspectiva la inflación, aunque sea eterna, nos da universos muy grandes pero con características similares en toda su extensión.

¿Elimina esto el multiverso? Pues no, la función de onda ahora hace referencia a una configuración específica y nos dice que la salida de la inflación será similar en toda su extensión pero no nos dice que no haya más posibles formas de salir. Lo que sí nos dice es que todas las formas posibles serán suaves.

multi3

Es decir, no se ha acabado con el multiverso pero sí se ha reducido en mucho su comportamiento salvaje que tan poco gusta a mucha gente de la física.

Ni que decir tiene que todo esto no es más que una propuesta, que faltan muchos detalles por pulir para que podamos confiar en este resultado. Sin embargo tiene algo bueno. Si todo esto funciona en situaciones realistas podremos calcular cosas como la generación de ondas gravitacionales en la salida de la inflación para cada tipo de (multi)universo posible (ahora son más controlables en sí mismos) y comparar con nuestras medidas observacionales en la polarización del fondo cósmico de microondas.

Sin duda alguna ha sido una gran despedida de Hawking. Un trabajo bonito y elegante en el que queda mucho por hacer. Seguro que el tema depara más sorpresas en un futuro próximo.

Nos seguimos leyendo…


5 Comentarios

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miguelmiguel

Hola,CUENTOS CUÁNTICOS,esta muy bien,pero a estas alturas de la película,no te has dado cuenta de
un “Pequeño” detalle.
Yo no pienso verla mas.
Un saludo y gracias.

Alvaro

Hola Miguel.

No he comentado en años en Naukas. Pero no puedo evitar escribir al ver tu “comentario”. Si has llegado a esa conclusión, que respeto, hazla efectiva y no comentes.

Un saludo, y gracias cuentos cuánticos, por la serie de post. Muy buen contenido.

MiguelMiguel

Hola,Alvaro ,por desgracia no soy Científico y lo que es peor Matemático,pero mi viejo profesor creo que se llamaba (no estoy seguro)
Bourbaki se reía mucho de mi,de todos sus alumnos yo era el mas tonto no
sacaba nunca mas de un tres, pero si me preguntaba que notas iban a sacar los alumnos yo siempre acertaba,cuando me preguntaba como lo hacia le decía que yo conocía mejor a mis amigos que el a sus
alumnos.

Un saludo y gracias.

RafaRafa

Hola Enrique, despues de leer los 4 artículos hay una cosa que no me queda clara.
¿El Big Bang esta ya obsoleto o cómo se situa en esta cosmología inflacionaria?
Osea, se produce la inflación en el multiverso, y en determinadas zonas se frena “cristalizando” en universos. ¿Esa cristalización es el Big Bang, y por tanto hay muchos otros, o este es el inicio del multiverso?

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