Una razón tan estúpida como otra cualquiera (o no) para creer en la teoría de cuerdas y otras dimensiones del más acá

Por Sergio L. Palacios, el 1 marzo, 2011. Categoría(s): Física

Todo aquel que haya mostrado en alguna ocasión un mínimo interés por la ciencia seguramente habrá escuchado o leído en más de un sitio que el universo en que vivimos posee cuatro dimensiones, tres de ellas espaciales y la cuarta que denominamos tiempo (de ahí que los físicos nos refiramos globalmente al espaciotiempo). En cambio, se requiere haber abandonado completamente la televisión basura, haber traspasado las puertas de la estulticia más absoluta que nos rodea por doquier para preguntarse por qué existen personas en el mundo que pregonan la existencia de dimensiones adicionales, es decir, si el mundo físico que nos rodea posee más de cuatro dimensiones.

Y no me estoy refiriendo a esas “otras dimensiones” a las que se hace alusión en los programas con tufillo magufil o chiripitifláutico, al más allá, el “más acá que te pego, leche” o cualquiera otra majadería de la que viven tantos y tantos chupópteros con lenguas de trapo membranosas y embusteras. No, amigos, no. Cuando los físicos hablamos de otras dimensiones, dimensiones adicionales o dimensiones extra nos estamos refiriendo a otra cosa.

Pero no temáis, mis valientes lectores, pues el propósito de este texto no es el de adentrarnos en el proceloso océano de las susodichas y maltratadas dimensiones adicionales. Muy al contrario. Tan sólo pretendo proporcionaros una serie de argumentos que puedan servir como puntos de reflexión para entender lo que algunos físicos llevan intentando desde la segunda mitad de la década de los años 70 del siglo pasado. Concretamente, me estoy refiriendo a la (probablemente) conocida (de boquilla o de nombre) teoría de cuerdas.

Uno de los supuestos básicos de la aludida teoría de cuerdas asume que las partículas elementales que conforman toda la materia que nos rodea (electrones, quarks, etc.) no son puntuales sino más bien estructuras unidimensionales diminutas, muy similares a filamentos, y más comúnmente conocidas como “cuerdas”. Los defensores más acérrimos de las teorías de cuerdas mantienen la esperanza en que este modelo de la naturaleza consiga proporcionar una explicación de ciertas propiedades conocidas de las partículas elementales que parecen desafiar a las teorías conocidas y ampliamente aceptadas basadas en un espaciotiempo de cuatro dimensiones. Al parecer los interrogantes que plantean estas teorías conocidas pueden tener respuestas satisfactorias cuando se asume que el universo posee más dimensiones de las cuatro tradicionales; en concreto podrían ser hasta once.

¿Por qué se buscan espacios de más de tres dimensiones? ¿Tienen algún sentido o se trata, simplemente, de una cuestión meramente académica, una estimulante forma de masturbación cerebral?

Permaneced atentos, que os voy a contar una historia que creo que os gustará.

Supongo que no os resultará desconocido el nombre de Johannes Kepler, el astrónomo y matemático alemán a quien debemos las leyes del movimiento planetario. Pues bien, cuando Kepler contaba tan sólo con 22 años se trasladó de la universidad alemana de Tübingen a la de Graz, en Austria, donde le habían ofrecido un puesto como profesor de matemáticas. Mientras se encontraba allí, en su cabeza bullían las tres grandes preguntas sobre el sistema solar de su época.

  1. ¿Por qué existen seis, y solamente seis, planetas?
  2. ¿Qué es lo que determina el tamaño de cada órbita planetaria?
  3. ¿Por qué los planetas se mueven con las velocidades que vemos?

Hay que tener en cuenta que en el siglo XVII tan sólo eran conocidos los seis planetas visibles a simple vista: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno. No sería hasta finales del siglo XVIII, en concreto en 1781, cuando William Herschel observó por primera vez con un telescopio el mundo helado que conocemos como Urano.

Kepler estaba convencido de que la estructura del sistema solar y el comportamiento de los planetas no eran en absoluto accidentales. Conocía las proporciones entre los radios orbitales de los otros cinco planetas conocidos y la Tierra, pues habían sido determinados por Copérnico casi 50 años antes. En unidades astronómicas (UA) eran los siguientes:

  • Saturno: 9,17 UA Saturno/Júpiter: 1,76
  • Júpiter: 5,22 UA Júpiter/Marte: 3,43
  • Marte: 1,52 UA Marte/Tierra: 1,52
  • Tierra: 1,00 UA Tierra/Venus: 1,39
  • Venus: 0,72 UA Venus/Mercurio: 1,89
  • Mercurio: 0,38 UA

Dispuesto a desvelar el misterio de las cifras anteriores, se mostró especialmente sorprendido por la enorme separación existente entre las órbitas de Marte y Júpiter (3,43). ¿Y cuál fue la explicación que se le ocurrió? Pues la verdad es que fueron varias. Primeramente, y como suele suceder casi siempre en ciencia, probó con modelos simples. Así, lo intentó con operaciones sencillas, proporciones y funciones trigonométricas. No encontró nada.

A continuación, propuso una hipótesis más atrevida: la existencia de dos planetas demasiado oscuros como para ser detectados, situados entre las órbitas de Mercurio y Venus (1,89) y las de Marte y Júpiter (3,43). Sin embargo, esto no mejoró demasiado su modelo.

La tercera idea que se le cruzó por la cabeza fue mucho más afinada que las dos anteriores. Un día, mientras daba clase, se dio cuenta de que la relación entre los radios de las circunferencias circunscrita e inscrita para un triángulo equilátero era 2 exactamente; un valor que se acercaba mucho al 1,76 de las órbitas de Saturno y Júpiter. Así pues procedió a dibujar órbitas circulares a escala para todos los planetas conocidos y a continuación trazó entre cada dos de ellas polígonos regulares con un número de lados creciente. Entre las circunferencias correspondientes a las órbitas de Saturno y Júpiter trazó un triángulo equilátero inscrito y circunscrito, respectivamente; entre Júpiter y Marte un cuadrado; entre Marte y la Tierra un pentágono; entre la Tierra y Venus un hexágono; finalmente, entre Venus y Mercurio dibujó un heptágono. El cálculo de las proporciones entre los radios de las circunferencias circunscritas e inscritas en cada caso es elemental y Kepler obtuvo los siguientes valores: 2,00; 1,41; 1,24; 1,15; 1,11.

Cuando los comparó con los números propuestos por Copérnico, su desilusión fue enorme. Pero lo que distingue a un genio de cualquier otra persona es la perseverancia y el planteamiento constante de nuevas ideas originales. Lejos de desistir, Kepler tuvo una idea brillante. Se dio cuenta de que su modelo se limitaba a un universo plano, bidimensional. Decidió dar un paso más allá y dirigió su vista hacia las tres dimensiones. Con ello logró eliminar una dificultad básica se su modelo anterior. Efectivamente, el número de polígonos regulares es infinito. ¿Por qué detenerse en el heptágono? El número de polígonos regulares no proporcionaba una explicación de la existencia de solamente seis planetas. En cambio, cuando consideró los cuerpos regulares de tres dimensiones, algo diferente se mostró ante sus ojos. Únicamente existen cinco poliedros regulares: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Justamente los que necesitaba. Ahora ya tenía una explicación elegante para el número de planetas de su sistema solar. Procedió entonces a colocar los cinco poliedros regulares entre las esferas de radios iguales a los radios orbitales de los planetas conocidos. La única pega que le restaba por solucionar era el orden en que situaría cada cuerpo geométrico. Optó por incrustar el cubo entre Saturno y Júpiter, el tetraedro entre éste y Marte, el dodecaedro entre el planeta rojo y la Tierra, el icosaedro entre nuestro planeta y Venus y, por último, el octaedro entre Venus y Mercurio. Volvió a repetir el cálculo de las proporciones entre los radios de las esferas circunscritas e inscritas, respectivamente.

Los resultados le dejaron perplejo: 1,73; 3,00; 1,26; 1,26; 1,73. Cuando los comparó con los medidos por Copérnico (1,76; 3,43; 1,52; 1,39; 1,89) quedó tan maravillado que rápidamente los publicó (enviando copias a Tycho Brahe y Galileo Galilei) en su obra de 1596 Mysterium Cosmographicum, un libro que marcaría toda su vida y obra posteriores.

Obviamente, hoy en día sabemos que el modelo geométrico de Kepler no describe demasiado fielmente el sistema solar que conocemos. Sin embargo, hasta que Urano no fue descubierto, casi 200 años tras la publicación del Mysterium, la teoría propuesta por el astrónomo alemán era la comúnmente aceptada.

Si habéis logrado llegar hasta aquí, quizá os estéis preguntando qué diantres tiene que ver todo lo anterior con la teoría de cuerdas y las dimensiones adicionales de las que os hablé al principio. Algunos seguro que ya lo habréis adivinado. Para el resto, continúo un poco más. Ya no falta casi nada.

Bien, al igual que Kepler se hacía tres preguntas básicas hace más de 400 años, los físicos del siglo XXI también se encuentran en una situación muy similar. Podríamos establecer una correspondencia entre las tres cuestiones que atormentaban a los astrónomos de los siglos XVI-XVII y las que preocupan a los actuales físicos de partículas. ¿Cuáles son éstas últimas? Aquí os las dejo:

  1. ¿ Por qué existen seis, y solamente seis, quarks: up, down, top, bottom, charm y strange? Y lo mismo es válido para los seis leptones conocidos: electrón, muón, leptón tau, electrón neutrino muón neutrino y tau neutrino.
  2. ¿Qué es lo que determina la masa de cada partícula elemental?
  3. ¿Por qué las partículas interaccionan de la manera en que lo hacen?

Las respuestas a las preguntas anteriores aún no se conocen, igual que en la época de Kepler no se conocían las respuestas a las tres preguntas básicas sobre el sistema solar. En un intento por proporcionar las soluciones a los enigmas planteados, los físicos de cuerdas han llegado a proponer y a probar con espacios de más dimensiones que las tres tradicionalmente aceptadas. Obviamente, no sabemos si sus suposiciones son correctas, pues en definitiva las pruebas deben proporcionarlas los experimentos y estos no resultan nada sencillos de implementar. Estamos, al fin y al cabo, intentando hacer lo mismo que hizo Kepler en su época. Hoy sabemos que él fracasó porque no disponía de conocimientos y datos que la ciencia de su tiempo no podía proporcionarle. Pero, de todas formas, sus propuestas, sus teorías y sus modelos (sucesivamente corregidos y pulidos) lograron ponerle en la pista que, finalmente, le condujo a hallar la armonía que buscaba y que nos dejó plasmada en sus célebres tres leyes del movimiento planetario. Así pues, ¿quién nos asegura que las teorías de cuerdas actuales no constituyen los primeros intentos, las primeras pistas que nos conduzcan en un futuro, más o menos lejano, al hallazgo de una teoría mucho más general del mundo físico, del universo que conocemos? ¿Tú te atreverías a afirmar lo contrario? Yo no…

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Archibald W. Hendry; Johannes Kepler and Extra Dimensions; The Phsysics Teacher, Vol. 42, feb. 2004, 108-112.



Por Sergio L. Palacios, publicado el 1 marzo, 2011
Categoría(s): Física

 

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