¿Existe el calor?

Las respuestas que obtienes dependen no sólo de qué preguntes sino de cómo hagas las preguntas. Si pretendes cobrar un extra por la salsa es mejor que tus empleados pregunten “¿barbacoa o ranchera?” que un plano y directo “¿quieres salsa?”. La primera pregunta da por hecho que el cliente la quiere mientras que la segunda abre la posibilidad de la negativa. Este descubrimiento de McDonald’s fue la inspiración inversa para mi pequeño experimento en Twitter. La idea era comprobar experimentalmente los conceptos que sobre el calor tiene la gente, pero en vez de preguntar “¿qué es el calor?” preguntamos “¿existe el calor?”, dejando abierta la puerta a negar la mayor. Y se lió.

https://twitter.com/#!/EDocet/status/119414832540811265

Recibimos respuestas de todo tipo. Desde las que, asumiendo su existencia, se basaban en una apreciación puramente intuitiva del calor asociado a sensación térmica (¿que si existe? Vente para Córdoba, Bilbao, Paiporta, etc.), a muy técnicas, en las que el calor no es más que una forma que adopta una cantidad escalar dependiente del observador y conservada determinada por la simetría bajo traslaciones temporales que contiene toda la información dinámica del sistema (en román paladino, el calor es una forma de energía), a intermedias y de libro de bachillerato donde se le asocia al trabajo de un sistema (U= Q+W). Por otra parte aparecieron respuestas en las que se negaba la existencia del calor (puesto que directamente es energía), aproximaciones macroscópicas y microscópicas, restricciones en el uso del término y asimilaciones a otras variables como la entalpía (de combustión, de solidificación, de formación, etc.), etc., etc.

Pero lo importante no eran las respuestas en sí, sino la ilustración de que el concepto de calor, tan omnipresente y tan fundamental en la ciencia y en la técnica, no es un concepto bien establecido. Habrá quien diga que él lo tiene claro, pero si una misma palabra suscita respuestas tan disímiles, estará conmigo en que algo falla.

La raíz de este problema es histórica y terminológica. Vamos a explorar sucintamente los distintos planteamientos del concepto de calor, el origen de esta terminología y veremos finalmente que existe una aproximación que puede contribuir a solucionar esta confusión, sobre todo a los estudiantes que se enfrentan por primera vez con los conceptos de la termodinámica. Pero vayamos por partes, e intentaremos hacerlo muy facilito.

Conceptos de calor.

A todos nos suena que la termodinámica trata de la temperatura y el calor. El no físico tiene una idea intuitiva de ambos conceptos que usa diariamente (otra cosa es que se pare a reflexionar, nos referimos aquí al uso cotidiano): la temperatura mide lo que cualitativamente se describe como “caliente” y “frío”. El calor para el no físico es lo que hay en el depósito de agua caliente cuando dice “aquí se almacena el calor que después se distribuye por la casa”. El no físico también sabe que “el calor se termina escapando” y “se va” al entorno que está más frío y que por ello necesita “producir calor”, lo que se puede lograr en general de diversas maneras: con una llama, con un cable eléctrico o por fricción.

Veamos el físico. De la temperatura la idea a la postre es más o menos parecida a la del no físico. Pero con el calor empezamos a enfrentarnos con cosas raras. Así, te puedes encontrar escritas en un libro de texto frases como “Cuando aportas calor a un cuerpo éste se calienta”, que no parece muy extraña en principio. Pero es que inmediatamente después se te dice que no es correcto, o que no está permitido decir, que el cuerpo contenga ahora más calor. Aportamos calor a un cuerpo, pero éste ahora no contiene más calor. ¿Y entonces? Entonces te dicen que lo que ha ocurrido es que ha habido un incremento en la energía interna del cuerpo. No pasa nada, concluimos pues que el calor es energía interna…¡No! El calor no es energía interna: añades calor y consecuentemente la energía interna se incrementa…y el profesor te mira enarcando las cejas con cara de “¿lo captas?”. Y a partir de ahí se repite lo mismo como un mantra sin comprender lo que hablamos. A efectos prácticos, estoy convencido de ello, muchos físicos y químicos piensan en términos intuitivos en el día a día: el calor del cuerpo aumenta y punto. Lo que ocurre es que no lo pueden decir en voz alta.

Entonces, ¿qué es el calor desde el punto de vista físico? La clave está en que, paradójicamente, el corazón de la termodinámica (macroscópica, no confundir con la mecánica estadística) realmente no es el calor, como parece indicar su nombre, sino el trabajo. Ello se debe a que esta ciencia tiene un origen práctico y no fue desarrollada en sus inicios por físicos sino por ingenieros, médicos y militares. El calor, al igual que el trabajo, está definido en términos de procesos. Antes y después del proceso de transferencia de energía entre el sistema y su entorno, el calor y el trabajo no existen. El calor y el trabajo son formas de transferencia de energía más que formas de energía. Como medidas de la transferencia energética tienen unidades de energía.

El trabajo es una transferencia de energía entre el sistema y su entorno debida a una fuerza macroscópica (observable) que actúa a lo largo de una distancia. Cuando cuerpos a temperatura diferente se ponen en contacto, las colisiones entre las moléculas de los dos cuerpos provocan una transferencia de energía del cuerpo más caliente, cuyas moléculas tienen una energía cinética mayor, al cuerpo más frío. El calor es, pues, trabajo a nivel molecular, microscópico.

Vemos por tanto que el concepto de calor está bien definido físicamente a poco que uno profundice. También podemos apreciar que toda la acrobacia verbal que realizan los físicos no es una consecuencia de las leyes de la física. El problema está en cómo se presenta la física térmica a los alumnos simplemente por no hacer uso de las propiedades simples y el comportamiento sencillo y directo de la entropía. Que nadie se asuste por esta palabra, porque que todo el mundo la domina, pero no lo sabe. Repasemos someramente la historia del concepto de calor para ver el origen del problema y cómo encaja la entropía como solución.

La historia del “calor”.

La cantidad física “calor” entró en la física a finales del siglo XVIII. Fue el químico Joseph Black su introductor, quien también hizo la distinción clara entre la “temperatura” como propiedad intensiva , es decir, que no depende de la cantidad de materia presente y el “calor” como propiedad extensiva, esto es, que depende de la cantidad de materia. Además introdujo los conceptos de “calor específico” y “calor latente”. Ni que decir tiene que su “calor” no era una variable de proceso o, lo que es lo mismo, que su valor no dependía del camino que recorra una sistema para ir del estado A al B, sino que era una variable de estado, aquella cuyo valor depende solamente del estado del sistema independientemente del camino que haya seguido el sistema para llegar a él.

Esta idea de “calor” era una construcción sólida según los estándares de la física y así fue completamente aceptada en su momento. Esta misma idea es la que usa Sadi Carnot en su archifamoso Réflexions sur la puissance motrice du feu, en el que estudia cuánto trabajo puede realizarse cuando el “calor” va de mayor a menor temperatura en una máquina térmica. Este estudio data de 1824 y en él Carnot se refiere al “calor” indistintamente como chaleur o calorique.

Todo muy bien, hasta que 25 años después empieza a complicarse la cosa para el concepto de “calor”. Joule, Mayer, Helmholtz y Kelvin introducen la energía. No es que la energía sea una complicación en sí misma, obviamente, sino más bien que la comunidad científica se pasara de entusiasmo con la nueva idea. Así, se introdujo un nuevo concepto para la descripción del “transporte de energía térmica”. Este concepto era análogo al concepto de trabajo, que ya existía y que, como decíamos antes, es el corazón de la termodinámica, y que servía para la descripción del “transporte de energía mecánica” de las máquinas. Estos dos nuevos conceptos pasaron a ser variables de proceso, cuando el resto de variables lo eran (y lo son) de estado.

Pero para desgracia de los estudiantes del futuro no tuvieron mejor idea que llamar a la variable del “transporte de energía térmica” calor. Uno se puede preguntar por qué elegirían este nombre. Pues porque creían que el “calor” de Black era el mismo que la nueva variable de proceso. Creían asimismo que Black y Carnot no se habían dado cuenta de que su “calor” no era más que una forma de transmisión de la energía, esto es, una cantidad del mismo tipo que el trabajo mecánico. Ni que decir tiene que, con esta interpretación, algunas de las conclusiones de Black y Carnot contradecían la de los “energeticistas”. Por tanto, concluían éstos, Black y Carnot se equivocaban en algunos puntos. Nadie se dio cuenta de que estaban simplemente delante de dos variables físicas diferentes.

Pero el formalismo de la termodinámica pedía a voces una variable como el “calor” de Black. Variables que intentaban suplir su función, y que lo siguen haciendo hoy día, como la entalpía, no eran suficientes para expresar “la cantidad de calor que contenía un sistema”. En 1865 esta variable volvía con otro nombre y como algo nuevo de la mano de Clausius, la entropía. Efectivamente, desde el punto de vista actual, el “calor” de Black no es otra cosa que la entropía [1]. En el momento de su introducción nadie se dio cuenta ni de que la entropía era el “calor” de Black ni, lo que es más interesante, de que la entropía no es otra cosa que el concepto de “calor” del no físico.

Hay que esperar casi medio siglo, a 1910, para que alguien diga públicamente [2] que esa igualdad existe. Callendar escribe en este artículo:

Finalmente, en 1865 cuando su importancia [la del “calor” de Black] se reconoció más plenamente, Clausius le dio el nombre de “entropía”, y la definió como la integral de dQ/T. Una definición así puede que resulte atractiva solamente al matemático. Para ser justos con Carnot, debería llamarse calórico y definirse directamente por su ecuación […] que cualquier colegial puede entender. Incluso el matemático ganaría pensando en el calórico como un fluido, como la electricidad, capaz de ser generado por fricción u otros procesos irreversibles.

Este hallazgo de Callendar parece que llegó demasiado tarde. La termodinámica ya estaba muy asentada y no había posibilidad de que se cambiase. Así que la comunidad de físicos, y los estudiantes de termodinámica en general, siguieron bandeando con un concepto de calor antiintuitivo y una entropía incomprensible.

En 1972, hubo otro intento [3] por parte de Georg Job de recuperar las ideas de Callendar y racionalizar la termodinámica, sin demasiado éxito, y más recientemente la Universidad de Karlsruhe (Alemania) está trabajando en esta línea [4]. Pero no parece que se esté muy por la labor de cambiar nada en general.

La entropía como “calor”.

Vemos, por tanto, que la entropía es esa variable que antiguamente se llamó “calor” y que su concepto corresponde con la idea intuitiva del mismo. Si se aprovecha este hecho comprobamos que aprender el concepto de entropía puede ser muy sencillo, tan sencillo como comprender lo que es masa, tiempo o longitud, por su conexión con la idea intuitiva que se tiene de estas variables. Visto así, la entropía es una de los conceptos más fáciles de la física. Tanto, que se puede derivar la segunda ley de la termodinámica de forma intuitiva a partir de primeros principios sin utilizar matemáticas.

Para ilustrar esta aseveración no se nos ocurrió nada mejor que crear un diálogo al estilo platónico, Termócrates o La entropía*: en él, tres personas reflexionan sobre el calor partiendo de cero y, usando su conocimiento intuitivo del calor, terminar formulando de la segunda ley de la termodinámica.

Al considerar la entropía como “calor” una persona que no sepa nada de física puede adquirir un conocimiento sólido de la segunda ley de la termodinámica antes de recibir su primera clase de física. Con ello y con lo que hemos explicado sobre el calor más arriba, creemos que estará más preparado para avanzar rápidamente y con seguridad en su conocimiento de los refinamientos de la termodinámica primero y la mecánica estadística después.

——————————— * La introducción del Termócrates pretende ser un homenaje más o menos encubierto a “El nombre de la rosa” de Umberto Eco.

Referencias:

[1] Falk, G. Entropy, a resurrection of caloric – a look at the history of thermodynamics. Eur. J. Phys., 1985, vol 6, p. 108 – 115 DOI: 10.1088/0143-0807/6/2/009

[2] Callendar, H.L. The Caloric Theory of Heat and Carnot’s Principle. Proc. Phys. Soc. London, 1910, vol. 23, p. 153 – 189 DOI: 10.1088/1478-7814/23/1/315

[3] Job, G. Neu darstellung der Wärmelehre – die Entropie als Wärme. Frankfurt am Main: Akademische Verlagsgesellschaft, 1972. ISBN: N 3-4 00001 945

[4] Herrmann, F. Der Karlsruher Physikkurs. Band 1. Energie, Impuls, Entropie. Köln: Aulis-Verlag, 2003. ISBN: N 3-76142526-0

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