Estadística loca con CocaCola

– Tito, Tito, ¿has visto lo que dice el ABC? – No, no lo he visto, ¿qué es lo que dice ahora? – El Profe de Física también lo saca en su blog. Dice que en España hay, de media, 132 bares por cada habitante y que en Murcia… hay 541.

Así empezó todo. Se trata de una noticia de Agencia (EFE, concretamente) que suele ser colgada de forma automática en diversos medios, como por ejemplo, el diario ABC, y que habla de un estudio, “Vínculo entre los ciudadanos y el bar” que la marca de refrescos Coca Cola ha presentado a los medios el pasado 21 de mayo.

Es evidente que se trataba de un error y que “simplemente” el redactor quería decir que en España hay un bar por cada 132 personas, mientras que en Murcia hay un bar por cada 541 personas. Pero claro, esto ya hizo que uno siguiera con interés el desenlace.

Al poco, cuando alguien le dedicó 5 segundos a leer la noticia, la cosa cambió. En España hay un bar por cada 132 habitantes, reza ahora el titular. Minipunto para el redactor que se dio cuenta de que no es lo mismo la relación bares/personas que personas/bares ¿o acaso tú vas a 120 horas por kilómetro de velocidad en la autopista? ¿no verdad? Pues en este caso, el error inicial era el mismo.

Pero este artículo no versa sobre este burdo equívoco. No. Trata sobre la noticia con el titular corregido y que, desde el punto de vista estadístico y matemático, sigue siendo errónea de forma flagrante. Así que vamos a aprender un poco de estadística gracias a nuestra marca de refrescos favorita, Coca Cola.

Vamos a leer el artículo de ABC con ojos matemáticos y vamos a extraer los datos que nos ofrece.

En España hay 350.000 establecimientos de hostelería, lo que dividido por los 47,2 millones de habitantes del país, arroja una media de un bar por cada 132 personas, según un estudio presentado hoy por Coca-Cola.

[…]

Las comunidades autónomas con mayor cantidad de bares por habitante son La Rioja y Extremadura ya que hay una media de un bar por cada 142 y 124 personas, respectivamente.

Y las regiones que cuentan con menos locales de este tipo son Murcia y Navarra, ya que la media en la primera es de un bar por 531 habitantes y en la segunda uno por cada 340.

ABC

Bien. Analicemos los datos que tenemos. El estudio afirma que la media española de habitante por bar es de 132 hab/bar, pero también afirma que las comunidades con más densidad son, por este orden, Extremadura (en primera posición con 124 hab/bar) y La Rioja (en segunda posición con 142 hab/bar).

Ya sólo estos datos nos deben hacer sospechar de que hay algo extraño, pues no es lógico que sólo haya una comunidad por encima de la media y que, precisamente, sea una comunidad con poca población (apenas llega al 2,34% de la población española). Pero, cosas más raras se ven en el mundo de la estadística, como la paradoja de Simpson, sin ir más lejos. Aunque… vamos a ver que no es este el caso, y lo haremos con herramientas matemáticas muy simples y que están al alcance de cualquier estudiante de secundaria. Desde aquí animo a aquellos docentes que lo estimen oportuno a que hagan este ejercicio en sus clases de estadística.

En primer lugar, sabemos que en España hay 350000 bares, según el Estudio Coca Cola. La noticia afirma que en España hay 47,2 millones de habitantes, que es un dato muy riguroso, ya que casi coincide con el que ofrece el Instituto Nacional de Estadística con fecha 1 de enero de 2012: 47265321 habitantes (cf. Cifras oficiales de población resultantes de la revisión del Padrón municipal a 1 de enero de 2012 en la web del INE).

Ahora bien si, como dice la noticia del ABC, hacemos la división entre el número total de habitantes de España y los 350000 (presuntos) bares que hay en nuestro país, resulta que obtenemos una media de 135 hab/bar (concretamente 135,04), y no los 132 que pone en el titular (y si hacemos 47200000/35000, el resultado es ligeramente menor: 134,86). Primer error. Por cierto, para que de verdad saliesen 132 hab/bar, haría falta o bien que el número de bares fuese de, aproximadamente 357000 (7000 bares más de los que afirma el estudio), o bien que la población española fuese de 46,2 millones de habitantes (hmm qué curioso, justo un 1 millón exacto de diferencia con el dato que ellos dan)

Para poder seguir ahondando, necesitaríamos saber el dato de bares por comunidad autónoma, pero lamentablemente, no lo tenemos. Eso sí, podemos conseguirlo, al menos para las comunidades de las que nos habla la noticia: Extremadura, La Rioja, Murcia y Navarra. Si conocemos la ratio habitantes/bar, basta con conocer la población total de estas comunidades para poder hacer una estimación de los bares que hay en ellas.

Por ejemplo. Sabemos que en Extremadura hay 124 hab/bar. Si nos vamos de nuevo al INE, comprobamos que en Extremadura viven 1108130 personas, lo que podríamos redondear a 1,1 millones habitantes. Ahora si hacemos la división 1108130 entre 124, obtenemos, de forma aproximada, la cantidad de bares que hay en Extremadura, en este caso, 8936,53 bares… 8937 para redondear.

Estas mismas cuentas las podemos hacer con el resto de comunidades de las que disponemos del dato hab/bar:

  • La Rioja (142 hab/bar y 323609 habitantes): 2279 bares (2278,94).
  • Navarra (340 hab/bar y 644566 habitantes): 1896 bares (1895,78).
  • Murcia (531 hab/bar y 1474449 habitantes): 2777 bares (2776,74).

Muy bien… ¿y qué pasa con el resto de España? Del resto no sabemos el dato fundamental del ratio hab/bar. Pero sí que podemos conseguirlo. Hemos encontrado la cantidad de bares que hay en Extremadura, La Rioja, Navarra y Murcia, por lo tanto, como también sabemos el total de bares en toda España, haciendo una simple resta, conocemos la cantidad de bares que hay en el resto de CC.AA. 334111 bares. también, y de nuevo gracias al INE, sabemos cuánta población hay en las otras 13 comunidades autónomas (junto con Ceuta y Melilla) todas juntas: 43714567 habitantes. Por lo tanto, de nuevo una división nos dice el ratio hab/bar del Resto de España: 43714567 habitantes dividido entre 334111 bares da como resultado 130,84, redondeando, 131 hab/bar en el Resto de España.

Bueno vale… ¿y qué? Pues resulta que ya hemos encontrado el 2º error del informe y, a mi juicio, el más importante. Recordemos que la 1ª Comunidad era Extremadura con una ratio de 124 y la 2ª era La Rioja con una ratio de 142. Si resulta que la media del Resto de España es de 131, quiere decir que, al menos una comunidad autónoma tendrá una ratio hab/bar igual o superior a 131, lo que la colocaría en 2º lugar del ranking desbancando a La Rioja.

Ya está bien de poner peros y vamos a hacer las cosas bien desde el principio. Si este estudio se plantea como un ejercicio serio de estadística en un instituto, lo primero que hay que enseñar a los alumnos es a buscar las fuentes adecuadas de información. En este caso, necesitamos saber el número de bares que hay por cada comunidad autónoma y la población de cada una de ellas. Para ello, lo mejor que disponemos es de los datos del Instituto Nacional de Estadística. Así que vamos allá.

El INE realiza cada año la Encuesta Nacional de Servicios. El último dato publicado es el del año 2010 y se conoció el pasado 26 de julio de 2o12. El apartado 4.1 de dicha encuesta nos proporciona los datos sobre Resultados según la ubicación de los locales por agrupaciones de actividad, comunidades y ciudades autónomas y principales magnitudes . Ahí pedimos que nos de los datos sobre Hostelería en todas y cada una de las Comunidades Autónomas y el total de España y que nos indique el Número de Establecimientos.

Aquí nos encontramos con 2 problemas. El primero es que no hay datos sobre Ceuta y Melilla (curioso), con lo cual tendremos que eliminarlos de nuestras estimaciones. El segundo problema que tendríamos es que dentro del apartado HOSTELERÍA no sólo se incluyen bares (o restaurantes o similares) sino que también se incluyen establecimientos de elaboración de catering, tiendas de comidas preparadas, etc… Peor bueno, tendremos que conformarnos.

Con respecto a la población, nos vamos a los datos sobre Padrón y población por municipios, de ahí a Cifras Oficiales de Población de los Municipios Españoles: Revisión del Padrón Municipal (pinchando sobre el icono que hay bajo Tablas INEbase). Una vez ahí, y dado que los datos que tenemos de hostelería son de 2010, buscamos el padrón a fecha 1 de enero de 2011 y en su apartado 3.1 nos encontramos con la Población por comunidades y ciudades autónomas y sexo. Le pedimos que nos muestre todas las comunidades autónomas y el total de España… y listo. Bueno, listo, listo… como en Hostelería hemos quitado a Ceuta y Melilla, al total de España que nos de el INE, tenemos que restarle la población de Ceuta y Melilla (poca cosa, pero hay que tratar de ser lo más riguroso que podamos).

Pues eso mismo he hecho yo, lo he puesto todo en un fichero EXCEL, he hecho las cuentas oportunas y aquí tenéis el resultado, ordenado ya.

Datos INE 2010
Número de establecimientos hosteleros y población por CCAA en 2010 (Fuente: INE) | Número de establecimientos hosteleros y población por CCAA en 2010

Lo primero que llama nuestra atención es que la media nacional difiere mucho de la ofrecida por el Informe Coca Cola (de 135 -dato corregido- a 153). Además, las comunidades a la cola, aún siendo las mismas que en el Informe Coca Cola, poseen una ratio Hab/bar muy inferior a la que marca el estudio (allí se dice 340 para Navarra y 531 para Murcia, mientras que en nuestras cuentas salen 187 y 185 respectivamente). Ni que decir tiene que las comunidades a la cabeza no se parecen en NADA (a nosotros nos salen Baleares y Canarias, mientras que en el estudio Coca Cola eran La Rioja y Extremadura). También es interesante señalar que en nuestro estudio hay un total de 8 CCAA por encima de la media, mientras que las otras 9 están por debajo (más o menos, la media coincide con la mediana, es decir, está justo en medio).

Y bueno, habría mucho más que decir, pero poco es el espacio del que ya dispongo. Eso sí, antes de finalizar quiero hacer un disclaimer. En ningún momento estoy diciendo que el fallo sea de ABC o de la Agencia EFE. Muy probablemente, el error sea del propio Informe Coca Cola o, en su caso, de la exposición que se hizo en la presentación de dicho informe. Quiero hacer constar que uno ha intentado ver el famoso informe “Vínculo entre los ciudadanos y el bar”, de hecho, lo ha pedido expresamente a través de la web de Coca Cola. Sin embargo, la respuesta obtenida es que se trata (sic) de una documentación de uso interno, ante lo cual yo me pregunto ¿y para qué entonces divulgarlo en una Rueda de Prensa? En fin, Cosas veredes, amigo Sancho.

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