Brevísima historia de los números (II): Una palabra para cada número

Numeros reales

Ayer hablábamos aquí de cómo escribir los números. En ésta segunda parte, trataremos un problema muy semejante: si hay infinitos números, ¿cómo hacemos para ponerle un nombre distinto a cada uno?

Rápidamente damos con la respuesta: las palabras que definen los números se construyen a partir de solo unas pocas, de modo parecido a cómo cualquier cifra se puede expresar combinando números del 0 al 9. Así, por ejemplo, para nombrar el número 93 utilizamos la raíz de nueve y la de tres para formar la palabranoventa y tres. Sencillo y lógico, ¿verdad?

Sin embargo, el problema de nombrar los números implica tener previamente un concepto de los mismos, y esto a su vez implica un nivel de abstracción que requiere de cierto desarrollo.

Los antropólogos muestran un razonable acuerdo en que la mayoría de culturas primitivas solamente tenían unos pocos numerales, por ejemplo: una palabra para ninguno, otra para uno, otra para dos, y otra para más de dos.

Uno de los motivos por los que piensan así es que todavía hoy quedan idiomas en los que se da ésta curiosa situación. El caso más conocido es el de los Warlpiri de Australia central. En éste vídeo se ve de manera muy elocuente.

Pero no hace falta irse al outback australiano para encontrar indicios de éste fenómeno: en muchas lenguas modernas, los primeros numerales suelen tener características especiales, lo cual parece indicar un origen aparte del resto de numerales. Echaremos un rápido vistazo a tres lenguas europeas: el español, el portugués y el inglés.

En español el número 1 tiene género (uno y una), pero los demás son neutros. En portugués, el género se extiende también al 2, distinguiendo entre um y uma (uno y una), dois y duas (dos masculino y dos femenino). En inglés todos los números tienen género neutro, y one sirve tanto para uno como para una:

tabla1
Numerales con y sin género

Otra peculiaridad: en español (y de hecho también en las otras tres lenguas analizadas) la raíz de los ordinales y los numerales también es diferente solamente en los dos primeros casos. Me explico: séptimo tiene la misma raíz que siete, pero primero no tiene la misma raíz que uno, y segundo no tiene la misma raíz que dos. En una tabla lo veremos más claramente:

Ordinales con sus raíces
Ordinales con sus raíces

Todas estas peculiaridades son indicios de que, durante el desarrollo del lenguaje, estos números “pequeños” se han considerado cualitativamente diferentes al resto.

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Esta serie de artículos está compuesta de:
– Brevísima historia de los números (I): ¿Cómo se escriben los números?
– Brevísima historia de los números (II): Una palabra para cada número
– Brevísima historia de los números (III): Nos quedamos sin números

Pablo Rodríguez (Guadalajara, España, 1984) se siente inclinado de un modo casi suicida hacia las cosas complicadas. Esta cualidad le ha llevado a convertirse en físico, malabarista, ilusionista aficionado y humorista de cuarta categoría. Actualmente está finalizando un doctorado en matemática aplicada en la Universidad de Wageningen (Países Bajos). Más información aquí



Por Pablo Rodríguez
Publicado el ⌚ 30 julio, 2013
Categoría(s): ✓ Divulgación • Matemáticas