Hackeando la Constitución con Gödel

¡Matemáticos al rescate! La Constitución Española, la Inmaculada para los amigos (artículo 135, «Deuda, deuda über alles» aparte), admite modificación por un procedimiento que solo me atrevo a llamar de hacking legal cuya validez se remonta a un razonamiento que el mismo Kurt Gödel podría haber desarrollado —con distintos fines— para la Constitución de los EE. UU. en 1947. Eso, para los titulares. Ahora vayamos por partes.

Gödel, el genio

Kurt Gödel, quizá el más genial lógico de todos los tiempos, huyó justo a tiempo a Estados Unidos desde su Europa natal para evitar ser reclutado en la Wehrmacht. Antes de su huida, en 1930, demostró el que sería —y quizá será siempre— uno de los resultados más sorprendentes y alarmantes de todo el edificio de las matemáticas: el teorema de incompletitud, que establece, dentro de las limitaciones propias que tiene verter resultados matemáticos a lenguaje común, lo siguiente:

Para cualquier sistema axiomático computable con suficiente potencia expresiva como para derivar de él la aritmética de números naturales (valen los axiomas de Peano), ocurre que:

  1. Si el sistema es consistente, no puede ser completo.
  2. La consistencia de los axiomas no puede ser probada dentro del sistema.

Esto, dicho de otra forma menos rigurosa, significa que dentro de cualquier sistema de lógica formal siempre existirá alguna proposición lógica que sea verdadera y a la vez indemostrable. O más sencillo todavía: las matemáticas están cojas de nacimiento. ¿Imposible? ¿Increíble? La demostración de Gödel es impecable y cruel; nadie ha podido rebatirla desde su publicación en 1930 y realmente no se espera que pueda ser falsa. Es un hecho al que más vale acostumbrarse.

El elemento clave en esta increíble demostración —así como en todo el pensamiento lógico de Gödel— es la autorreferencia. Gödel tenía una mente especial, capaz de concebir los bucles lógicos más endiablados y extraer de ellos consecuencias devastadoras, como la que encontró en 1947.

La leyenda del fallo mortal de la Constitución

Después de varios años instalado en Princeton, Gödel comenzó su proceso para convertirse en ciudadano de los EE. UU. Sus padrinos serían nada menos que Oskar Morgenstern y Albert Einstein, ambos amigos personales. Como parte del proceso legal, Gödel debía superar un examen de ciudadanía que incluía, entre sus temas de estudio, la Constitución de los EE. UU.

Gödel y Einstein, compartiendo un paseo veraniego en el campus de Princeton.
Gödel y Einstein, compartiendo un paseo veraniego en el campus de Princeton.

Es posible imaginar el magro nivel de conocimientos que se requería en este examen; Gödel, sin embargo, se lo tomó completamente en serio y se embarcó en un análisis lógico de la Constitución del que no podía salir nada bueno. En efecto: un buen día no mucho antes del examen Gödel llamó a Morgenstern, muy agitado, y le dijo, en palabras del propio Morgenstern, que:

[…] había encontrado ciertas contradicciones lógicas internas [a la Constitución] y que podía demostrar cómo, de un modo perfectamente legal, sería posible para alguien convertirse en dictador y establecer un régimen fascista.

Morgenstern primero y Einstein después hicieron lo imposible para acallar a Gödel. Sin embargo, el día del examen una pregunta del juez que instruía su causa lo lanzó a confesar que se hallaba en posesión de una verdad incómoda. El juez, sin embargo, consideró que el extravagante profesor no merecía la camisa de once varas en la que se estaba metiendo y dio por concluida la vista, aprobando el examen de Gödel y convirtiéndolo en ciudadano americano. Un ciudadano con un secreto que nadie quiso conocer.

Ni siquiera la curiosidad natural que la leyenda le atribuye a Einstein hizo que permitiera a su amigo describirle el problema que había encontrado. Investigadores posteriores, utilizando métodos de razonamiento gödelianos, han llegado a la conclusión de que el problema, con toda probabilidad, tendría que ver con una autorreferencia. Un bucle extraño, real y legal.

Reglas de automodificación legal

En efecto, toda ley fundamental que aspira a mantenerse vigente con el tiempo —como la Constitución de los EE. UU., pero también la Constitución Española— contiene provisiones para su propia modificación. En el caso de los Estados Unidos éstas se encuentran en el Artículo V de su Carta Magna. En la Constitución Española el meollo de la cuestión puede encontrarse en el Título X, Artículos 167 y 168.

Sin estos artículos que permiten la modificación propia cualquier norma fundamental no sería más que un conjunto finito de reglas. Sin embargo, estos títulos «especiales» hacen de las cartas magnas —en potencia— colecciones infinitas, aunque sus cambios puedan ocurrir en la práctica de modos arbitrariamente lentos. Así, la Constitución de los EE. UU. nació con tan solo siete artículos, pero desde su nacimiento en 1789 ha acumulado 27 enmiendas, arrojando un ritmo de «crecimiento» de 8,33 años por enmienda (aun así se trata de la norma fundamental en vigor más corta del mundo). La Constitución Española, en cambio, nació en 1978 y tan solo ha sufrido dos modificaciones, lo que arroja un glacial crecimiento de 18 años por enmienda.

La potencial infinitud de las normas fundamentales con artículos de automodificación hace posible la acumulación de reglas de cualquier tipo. En particular, E. Guerra-Pujol, profesor asociado de Leyes en la Dwayne O. Andreas School of Law de la Barry University, en Miami, Florida, conjeturó que Gödel pudo haber imaginado la posibilidad de que una de estas reglas cambiara la propia regla de alteración para facilitar modificaciones posteriores. Según Guerra-Pujol los artículos que permiten la modificación de una ley fundamental pueden clasificarse en tres tipos:

  • Tipo I: artículos de modificación constitucional sin cláusulas de afianzamiento.
  • Tipo II: artículos de modificación constitucional con cláusulas de afianzamiento no reflexivas.
  • Tipo III: artículos de modificación constitucional con cláusulas de afianzamiento reflexivas o autorreferenciales.

En este contexto se entiende por «cláusula de afianzamiento» cualquier provisión legal que prohíba o limite las posibilidades de alteración de la norma fundamental en todo o en parte. Una cláusula de afianzamiento reflexiva es una que, por su redacción, se protege a sí misma.

El precedente histórico

Gödel sabía que no se trataba de una fantasía de política ficción. En 1933, el flamante canciller alemán Adolf Hitler, en el poder pese a no haber obtenido la mayoría en las elecciones gracias al apoyo del Partido Popular Nacional Alemán, utilizó su mayoría en el Reichstag para impulsar una enmienda a la Constitución de Weimar. La Ermächtigungsgesetz o Ley Habilitante de 1933 puenteaba al Parlamento y ponía todo el poder legislativo en manos del Gobierno —o lo que es lo mismo, en manos de Hitler mismo.

Quizá la Constitución de Weimar fuera particularmente sencilla de subvertir. Sin embargo el resultado propuesto por Guerra-Pujol implica no importa de qué tipo sea el artículo de modificación que recoja la norma fundamental: siempre será posible establecer una estrategia que, en un número finito de pasos, lleva a un cambio constitucional que permite el establecimiento legal de una dictadura.

Receta para hackear una Constitución

Como ejemplo, consideremos la propia Constitución de los EE. UU. Tanto ésta como la española contienen artículos de modificación del tipo II. La estrategia de modificación necesaria es indirecta, pero consiste en tan solo dos pasos:

  1. Alterar el propio artículo de modificación reduciendo su nivel de protección constitucional.
  2. Realizar la modificación que nos permita obtener el poder absoluto (o cualquier otra finalidad que deseemos) de forma legal.

[Nota: el hackeo exitoso de una constitución protegida por un artículo de modificación del tipo III es también posible, aunque queda como ejercicio para el lector (esta sutil forma de tortura deleita a los matemáticos, os lo aseguro).]

Al parecer, Gödel tenía motivos para temer una reedición de la toma legal del poder a manos de los fascistas en los Estados Unidos. Esto, como hemos visto, es teóricamente posible en cualquier lugar que tenga una regla fundamental con artículos que permitan su modificación, sea cual sea el nivel de afianzamiento que estos le confieran. Sin embargo, ¿es posible usar este conocimiento para el bien, como hackers legales de sombrero blanco?

La modificación de 2011 del Artículo 135 de la Constitución Española llegó como una exhalación, con agostidad y alevosía, gracias a que estaba regulada por el Articulo 167, que establece un procedimiento «sencillo» para las modificaciones constitucionales consideradas «no relevantes». El Artículo 168 describe, por contra, el denominado «procedimiento agravado» que protege el contenido fundamental: Titulo preliminar, Capítulo segundo, Sección primera del Título I, y Título II.

Congreso de los Diputados, Madrid (foto de Alessio Cosentino, Flickr)
Congreso de los Diputados, Madrid (foto de Alessio Cosentino, Flickr)

El procedimiento agravado es prácticamente imposible de ejecutar. Requiere, brevemente, una supermayoría de dos tercios en Congreso y Senado para la modificación propuesta, seguida de la disolución de las cámaras y la convocatoria de elecciones. Tras éstas, se repetiría la votación y solo si en ambas cámaras se vuelve a obtener una supermayoría de dos tercios a favor del cambio, se somete a referéndum para su ratificación final.

Esto, que puede ser razonable para proteger los derechos y deberes fundamentales del ciudadano, sirve también para amparar decisiones más peregrinas como la situación de la capital de la nación, su indivisibilidad bajo la protección de las Fuerzas Armadas o la propia monarquía.

Observemos que el Artículo 168 no establece provisión alguna respecto de sí mismo: por tanto, está sujeto automáticamente a las reglas de modificación establecidas en el más laxo Artículo 167. ¿Cómo, entonces, hackear la Constitución para, es un decir, implantar una República? Sencillo:

  1. Se propone una modificación constitucional del artículo 168 para rebajar la protección del procedimiento agravado (o, menos sutilmente, se deroga por completo).
  2. Se procede a alterar, en una segunda modificación, los detalles previamente protegidos que resultaran particularmente gravosos. Por ejemplo, conceder la independencia a Murcia, ubicar la capital del Estado en Barcelona y establecer la cooficialidad del inglés nivel medio en todo el territorio nacional (¡eh, que es broma!)

Naturalmente, esta línea de razonamiento no deja de ser una interesante hipótesis. A partir de este punto, matemáticos y juristas pueden colaborar para establecer la viabilidad de un procedimiento que permita la renovación controlada de la esclerotizada Constitución Española. En cualquier caso, la próxima vez que cierto presidente del Gobierno afirme que quien quiera un cambio en la forma del Estado debe cambiar la Constitución tendría que sentirse algo menos seguro de estar proponiendo una imposibilidad casi metafísica. Promover cambios de base en la ley fundamental sigue siendo complicado pero, gracias al razonamiento gödeliano, es, tal vez, mucho menos difícil de lo que algunos desearían.

Enlaces

Gödel’s Loophole, E. Guerra-Pujol, Capital University Law Review, vol. 41 (2013), pp. 637-673

Un Hitler en Estados Unidos, Miguel Ángel Morales Medina, Naukas (08/07/2010)

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