Einstein: ¡lea sin miedo los artículos del Annus Mirabilis!

Hay varias cosas que hago por lo menos una vez al año porque me ponen de excelente humor. Algunas de ellas son:

– Ver la película Noises Off, con Michael Caine, Carol Burnett y Christopher Reeve. Es una comedia de equivocaciones magistral

– Escuchar The Raven, declamado por sir Christopher Lee, que aunque muchos dicen que Frank Sinatra era “La Voz”, para mí es el insuperable Sr. Lee.

– Ir al Templo de Guoqing en el pueblo de Tiantai y visitar su ciruelo milenario: durante la Dinastía Tang (608 – 916) ya se le reverenciaba por su longevidad. Y cada año sigue floreciendo.

– Leer los artículos del Annus Mirabilis de Einstein.

Esta última actividad es en la que quiero hacer énfasis, porque son lecturas fascinantes y además, dos de ellas son mucho más accesibles de lo que mucha gente supone. Existe una anécdota apócrifa que es referida con frecuencia, de la ocasión en la que Einstein conoció a Chaplin. Ambos eran prácticamente rock stars en sus respectivas ocupaciones, y había una multitud de fans rodeándolos. Se supone que Chaplin le dijo a Einstein, “nos admiran ambos; a mí porque todos me entienden y a ti porque nadie te entiende.”

Otra anécdota en la misma vena involucra al astrofísico Arthur Eddington (1882 – 1944), que trabajó además en textos explicando la Teoría General de la Relatividad. El físico Ludwig Silberstein, que se consideraba experto en el tema, dijo una vez a Eddington, “dicen que en el mundo sólo tres personas entienden la teoría de la relatividad.” El pobre pensaba que Eddington contestaría, “sí, Einstein, tú y yo”, pero en lugar de eso el astrofísico se quedó callado un rato y al final dijo, “estoy tratando de pensar quién es la tercera persona.”

Estas anécdotas, graciosas como son, no hacen mucho por alentar a la gente a acercarse a los textos de Einstein, sino todo lo contrario. Si a alguien se le pregunta si ha leído a Einstein, posiblemente puede decir, “sí, he leído un par de biografías”, o bien “he leído sus ensayos”, pero difícilmente se atrevería siquiera a considerar abrir uno de los artículos de física de 1905, el famoso “Año Milagroso” en el que con cuatro artículos Einstein puso de cabeza a la ciencia física e inauguró toda una rama de la misma. Este aspecto intimidante de sus artículos es una pena y hay que corregirlo.

Veamos primero: no es que los científicos de su tiempo no entendieran los artículos de Einstein, los entendían perfectamente. Las matemáticas y los conceptos físicos usados son casi elementales. Lo que era increíblemente difícil de comprender eran las implicaciones de los artículos. Ciertamente no es difícil seguir los razonamientos, pero es asombroso ver cómo Einstein va revelando cosas insospechadas de los fundamentos mismos de la realidad física, con tan sólo hacer ciertas presuposiciones y después llevarlas a sus consecuencias lógicas.

Ahora bien: ¿tienen los artículos muchas fórmulas? Sí, desde luego. Pero lo hermoso de ellos es contemplar los asombrosos razonamientos de Einstein, no las fórmulas, que son simplemente traducciones de lo que va explicando, a lenguaje matemático.

Veamos los cuatro artículos y le diré cómo puede usted leer dos de ellos sin asustarse:

El primero de ellos se llama Una visión heurística acerca de la producción y la transformación de la luz (junio 1905). OK vamos a empezar mal, porque este es el que menos le recomiendo de todos. En este artículo Einstein propone la existencia de cuantos de luz, o sea “paquetes” mínimos en los que la luz se emite, usando la propuesta cuántica de Planck que había recientemente resuelto la “catástrofe ultravioleta.” La verdad es que este artículo sí requiere de cierto conocimiento técnico del problema que se estaba tratando, llamado “efecto fotoeléctrico”. Este fue en específico el trabajo por el que le fue otorgado el Nóbel en 1921. De todas formas le pongo el enlace (en inglés), por si es usted un físico como Dios manda. Pero si no, no se descorazone, que viene lo mejor:

El segundo artículo se llama Acerca del movimiento de partículas pequeñas suspendidas en un líquido estacionario, desde el punto de vista de la teoría molecular del calor (julio 1905). Es más conocido como “Investigaciones sobre el Movimiento Browniano”, y es el más accesible de los cuatro. Como es muy difícil de encontrar en español, me he dado a la tarea de traducirlo, y puede usted accesarlo en el enlace del título. De nuevo, no se intimide por las fórmulas: vea cómo, con un lenguaje mínimamente técnico, Einstein va del concepto de Movimiento Browniano, usando la teoría molecular de los gases, hasta una forma de medir el tamaño del átomo, esto no es nada menos que una obra maestra del pensamiento teórico. Veamos esto con algún detalle antes de que vaya usted directo al artículo:

El Movimiento Browniano fue descubierto en 1827 por el botanista Robert Brown, cuando a través del microscopio observó el movimiento irregular de granos de polen suspendidos en agua. En ese entonces se asumía que había una causa biológica (“vital”) para el fenómeno, pero Brown usó todo tipo de polvos inorgánicos y descubrió que presentaban el mismo movimiento, por lo que descartó la teoría biológica. A fines del siglo XIX, los proponentes del modelo atómico-molecular lo explicaban como colisiones con moléculas de agua; lo que Einstein reconoció es que no eran colisiones “uno a uno”, sino colisiones entre un objeto grande y muchos más pequeños. Para explicarlo como lo hizo Feynman: es como si viésemos un estadio desde un helicóptero y en él, a una multitud jugar con una pelota enorme. Vemos que la pelota se va moviendo sobre el fondo de personas, pero no podemos ver los golpes de las manos que la van moviendo de forma irregular.

Con esta intuición, Einstein pensó que la clave para explicar el movimiento estaba entonces en las desviaciones —o fluctuaciones estadísticas— del comportamiento promedio esperado en las moléculas de agua: si todas las moléculas se comportaban igual, los “golpes” sobre el polen se cancelarían, pero si había desviaciones estadísticas medibles y las moléculas se “agolpaban” en una zona, el polen se podía mover un poco. Usando esta idea, Einstein calculó la distancia promedio que una partícula viajaría con su movimiento de zigzag, en un tiempo dado, y predijo que, en agua a 17oC, una partícula suspendida con diámetro de una milésima de milímetro se movería en promedio seis milésimas de milímetro en un minuto. En el artículo, Einstein va explicando su razonamiento paso a paso, de forma magistral, hasta llegar a la sección 5, la conclusión en donde nos da una fórmula que ofrece la posibilidad de calcular el tamaño de los átomos, ¡usando tan sólo un microscopio, un termómetro y un reloj!

Manuel Almagro da aquí mismo en Naukas una excelente introducción a la historia del descubrimiento de los átomos, con muchos más detalles de los que he dado aquí. Vale la pena también leer su artículo antes de zambullirse en el artículo de Einstein.

El tercer artículo es el inmortal “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento” (junio 1905), que puede consultar en español aquí o aquí, ambas traducciones son excelentes. Aunque su título no le diga mucho, es el texto en donde Einstein propone la Teoría de la Relatividad Especial y que contiene el que es probablemente el experimento mental más radical de la historia: el de imaginar la dilatación del tiempo a velocidades cercanas a la de la luz.

No le voy a mentir: este tampoco es un artículo que se pueda leer completo fácilmente; pero la introducción y el experimento sí que se pueden. El texto está dividido en dos partes, Parte Cinemática y Parte Electrodinámica; y es la primera parte la que le recomiendo. En ella, lea con cuidado la introducción y las primeras dos partes: (1) Definición de Simultaneidad, y (2) Relatividad de Longitudes y Tiempos, el lenguaje no es complejo aún y Einstein pone las bases de lo que será su experimento, así como también propone la definición de velocidad constante de la luz. Al final de la sección (2) es cuando propone el hecho de que las mediciones varían si varía el marco de referencia.

La sección (3) se llama “Teoría de Transformación de Coordenadas …” y es un poco intimidante porque usa un montón de notación matemática, pero siga sin asustarse: la idea es que las coordenadas para medir un sistema pueden cambiarse de un marco a otro, y no hay un “marco preferencial” absoluto.

Tras leer esas 3 secciones, prepárese para el experimento mencionado: la sección (4), “Significado Físico de las Ecuaciones Obtenidas en Relación a Cuerpos Rígidos y Relojes en Movimiento”. Esta es la parte, no que “nadie entendía”, sino que nadie podía concebir físicamente por ser tan extremadamente contra-intuitiva. Es el experimento de los relojes que se desfasan a velocidades cercanas a la de la luz. Lea la sección completa: son tan sólo dos páginas y tiene fórmulas, pero recuerde que las fórmulas se ven aparatosas no por ser complejas, sino porque son poco comunes: son básicamente variaciones de la fórmula de velocidad, o sea distancia entre tiempo (v=d/t), pero cada vez que Einstein usa la velocidad, la sustituye por el término (v2/c2), para indicar que siempre la está comparando con la velocidad de la luz. Así, si estamos a velocidades normales, el término es muy pequeño y cuando nos acercamos a la velocidad de la luz, el término tiende a ser 1, lo que afecta muy visiblemente el resultado de las ecuaciones.

Finalmente, tenemos el artículo ¿La inercia de un cuerpo depende de su energía? (septiembre 1905), que es como una adición al artículo anterior. Este también es difícil de hallar en español, así que también puede usted verlo traducido en el enlace. Este es el artículo de la famosa E=mc2, aunque de hecho no aparece con esa forma, sino enunciada de esta manera:

Si un cuerpo emite energía en forma de radiación, su masa disminuye en L/c2.

Este texto es de tan sólo dos páginas y media, y es tan brillante que aturde. Lo que hace es primero tomar las conclusiones de su artículo anterior y enunciarlas como un principio:

Si existen dos sistemas de coordenadas en movimiento uniforme de traslación paralela relativo uno de otro, las leyes por las que se alteran los estados de un sistema físico son independientes de la elección de entre cualquiera de dichos sistemas de coordenadas como referencia. (Principio de Relatividad).

y entonces aplicarlo al problema de emisión de energía por parte de un cuerpo. Su resultado cambió el mundo. En menos de tres páginas.

Usted puede leer a Einstein directamente. Inténtelo, verá que se pone de buen humor.

Referencias:

John Walsh. What happened when Albert Einstein met Charlie Chaplin? The Independent. Abril 27, 2010.

Eisenstaedt, Jean. The Curious History of Relativity: How Einstein’s Theory of Gravity Was Lost and Found Again. Princeton University Press (2006).

Feynman, Richard. “The Brownian Movement”, en The Feynman lectures on Physics. Vol. I, cap. 1-4, y 41-1 a 41-4. California Institute of Technology. (1963; 2006).

Almagro, Manuel. ¿Cómo sabemos que existen los átomos? Naukas. Septiembre 1, 2017.

Relatividad especial: Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento (Junio 30, 1905).

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