Vamos a medir la masa de la atmósfera con el experimento de Torricelli

Por Carlos Chordá, el 28 noviembre, 2019. Categoría(s): Experimentos Naukas • Física
El famoso experimento de Torricelli

(Si eres profe te puede servir como ejercicio de clase, faltaría más).

Si has estudiado Física de cuarto de ESO seguro que conoces el famoso experimento de Torricelli, con el que consiguió medir la presión atmosférica. Como se ve en la imagen, el físico italiano llenó un tubo de vidrio de mercurio, tapó el extremo abierto, giró el tubo e introdujo dicho extremo en una cubeta con mercurio. Al retirar el dedo, el nivel del denso líquido comenzó a descender… y se detuvo a los 760 mm de altura sobre la superficie del mercurio de la cubeta. (Conviene indicar que el espacio vacío sobre el mercurio está efectivamente vacío: no hay aire en él).

Como el líquido está en equilibrio, la presión en la superficie del mercurio en la cubeta es exactamente la misma que la que hay en el interior del tubo al mismo nivel. Dicho de otro modo, la presión atmosférica es la misma que la que hay a 760 mm de profundidad en el mercurio. Torricelli acababa de encontrar una ingeniosa manera de medir la presión atmósférica: había inventado el barómetro. Todavía hoy se utilizan barómetros de mercurio, basados en su experimento:

Barómetro de mercurio

Otra manera de ver todo esto es la siguiente:

Si comprimiéramos la atmósfera hasta que tuviera la densidad del mercurio, alcanzaría 760 mm de altura.
Para que la frase anterior sea más correcta, vamos a redondear la forma de la Tierra (nunca mejor dicho) y vamos a suponer que es una esfera perfecta, sin ningún tipo de relieve.

(El agua es 13,6 veces menos densa que el mercurio, por lo que una atmósfera comprimida hasta alcanzar su densidad tendría una altura de 10,33 m).

En unidades del Sistema Internacional, la presión atmosférica promedio (el mm Hg es también una medida de presión, lo mismo que el Torr, en honor a Torricelli) es de 101 300 pascales (Pa). La presión es la relación entre una fuerza y la superficie sobre la que actúa, así que necesitamos conocer la superficie de nuestro planeta: 510 072 000 km2, según la Wikipedia. Perfecto: con la presión y la superficie despejo la fuerza, y voilà, obtengo que la atmósfera pesa 5,15 · 1019 N (el peso es una fuerza, recordad).

Ya solo nos falta un último paso: si dividimos el peso entre el valor de la gravedad terrestre (9,8 m/s2), obtenemos la masa:

La atmósfera terrestre tiene una masa de 5,3 · 1018 kg, 5,3 trillones de kilogramos.

No era tan difícil, ¿verdad? y sin balanza.



Por Carlos Chordá, publicado el 28 noviembre, 2019
Categoría(s): Experimentos Naukas • Física

 

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