Sigue al conejo blanco

Por Alfonso Araujo, el 16 febrero, 2021. Categoría(s): Actualidad • Curiosidades • Matemáticas
Crédito: @VMOSN

El internet es casi magia y como cualquiera sabe, se puede uno perder por horas saltando de enlace en enlace. Por mi trabajo, tengo que tomar trenes muy frecuentemente y como son trayectos de 2 ó 3 horas, si no tengo nada que revisar o escribir, lo que hago es arrojarme por el agujero de Wikipedia a perseguir al conejo blanco, a ver a dónde me lleva. Wikipedia es genial porque todos sus artículos están referenciados a otros, de modo que puede uno empezar en un tema y seguir sacando hilo de la madeja sin terminar nunca. Aquí un ejemplo de una de estas recientes exploraciones.

Busco Fields Medal, el llamado “Nóbel de las Matemáticas” y viendo la lista de genios, voy hasta la última entrega, la de 2018. De los cuatro galardonados, con tres de ellos no tengo mucha idea de lo que hacen (¿qué diablos es un “espacio perfectoide”?) pero me detengo en el cuarto: Akshay Venkatesh: leo que fue premiado por su trabajo en la síntesis de teoría de números, topología y teoría de representación, y esto es algo que me parece interesantísimo.

Su página es muy interesante y no me decido aún por qué enlace seguir a partir de ella, cuando me doy cuenta que Peter Sarnak fue su director de tesis doctoral. Este señor me encanta porque ha contribuido a la ciencia computacional por medio de resultados en teoría de números, así que voy para allá porque hace tiempo que no sé de él.

Antes de ver otra cosa, veo su colaboración a la Constante de Hafner-Sarnak-McCurley, una cosa muy exótica que representa probabilidades entre matrices. La recuerdo porque hace mucho, en una de esas ocasiones de no tener nada mejor que hacer, intenté aproximarla usando una serie infinita de inversos de Pi, sin mucho éxito. Ah, buenos tiempos.

El caso es que esa constante es un valor estilo Pi, que nunca acaba: 0.353236… y es una entre muchas “secuencias de enteros” que están catalogadas en el OEIS (On-line Encyclopedia of Integer Sequences) gracias a Neil Sloane, un tipo con aún más tiempo libre que yo, para dedicarlo a estas cosas de numeritos.

Este gran catálogo incluye todo tipo de secuencias numéricas de interés, como los números primos, los números de Fibonacci, los primos palindrómicos, la secuencia del mesero perezoso

Wait, what?

Ohhh pues resulta que no sabía yo que así se le dice a la secuencia de Números Poligonales Centrales. Es un nombre rebuscado, para referirse a una serie de números que se va creando a partir de una pizza, un número dado de cortes rectos, y el máximo número de piezas que tales cortes pueden producir. En otro artículo traté este problema, en versión para niños, e inclyendo trampas creativas.

Apenas me voy a regresar a la página anterior, cuando veo que este problema, como tantos, se puede generalizar en dimensiones infinitas. Muchos conocemos el famoso Tesseract o hipercubo, desde la genial explicación que Carl Sagan dio de él en su serie Cosmos. Algunos más lo conocen por las películas de Avengers, pero el caso es que los “objetos multidimensionales” son fascinantes no importa dónde los hayas conocido.

Y claro, en esta página nos encontramos el concepto de politopo, que es una cosa parecida a los más familiares poliedros, pero existiendo en cualquier número de dimensiones. Este exótico concepto fue desarrollado en gran parte por Ludwig Schlafli (1814-1895), que inventó una forma de clasificar objetos geométricos, y que se ha vuelto un estándar. A él lo conozco bien y no me quedo mucho en su página, porque a quien no conocía era a una de sus estudiantes doctorales, Elizaveta Litvinova (1845-1919).

El problema con la pobre Elizaveta es que su marido no la dejó viajar a Europa a continuar su carrera matemática, a diferencia del mucho más comprensivo esposo de la famosa Sofia Kovalevskaya (1850-1891), que sí pudo ir a seguir su vocación y que se convirtió en un ícono de las matemáticas. Ella es autora de la frase “no se puede ser un matemático de verdad, sin ser poeta.”

Así que después de todo este periplo, termino por fin encontrando una película acerca de la vida de Sofya, y quedando con una amiga georgiana para verla.