Este es un problema clásico:
Un caracol está en la base de una pared que mide 10 metros de altura. El caracol tiene que llegar a lo alto de la pared y empieza a subir: cada día sube dos metros, pero por la noche se duerme, y resbala un metro. La pregunta es cuántos días tarda en llegar a lo alto de la pared.
Es común que se conteste mal, porque se hace este razonamiento: si sube 2 metros y baja 1, de hecho cada día sube un metro, por lo tanto la respuesta es 10 días. El error es fácil de ver: el día 9 de hecho llega a lo alto y ya no resbala, por lo que llega en sólo 9 días.
Hay muchos problemas diseñados de esta forma: el resolverlos no es en absoluto difícil pero hay algo en ellos que nos hacen pensar que son incluso más fáciles de lo que se ven, y tendemos a dar una respuesta inmediata pero incorrecta.
La importancia de entender el problema
Hay otros ejemplos clásicos, que se presentan oralmente para darles un toque extra de urgencia, por ejemplo:
Las manos
Muestras una mano abierta y preguntas “¿cuántos dedos hay aquí?” La respuesta es 5. Luego abres la otra mano, las muestras juntas y preguntas, “¿y aquí?” La respuesta es 10. Luego retiras ambas manos de la vista y preguntas “¿y en 10 manos?” La respuesta es por supuesto 50, pero la preparación hace que mucha gente se apresure, use la imagen recién presentada, y conteste 100, habiendo entendido “¿cuánto son esos 10 dedos, multiplicados por 10?”
Los 9´s
La pregunta es “¿cuántos 9s hay entre el 1 y el 100?”
De nuevo: se hace oralmente, muchas veces en entrevistas, donde estás sujeto a presión y estrés. Sabes que la respuesta debe tener algún pequeño truco y cuentas: 9, 19. 29… deberían ser 10, pero ¡claro! El 99 tiene dos, así que la respuesta es 11.
He visto a gente contestar así y cuando les dices “¿y el 90?”, se dan cuenta y dicen “oh, qué tonto, claro, son 12.” Pero luego les haces notar: ¿y el 91, 92, 93..?
Esto es realmente mortificante. La respuesta correcta es 20 y cabe decir que estos acertijos no están hechos para burlarse de la gente, sino para subrayar el fenómeno mencionado: ver un problema y juzgarlo incorrectamente. Si lo juzgamos demasiado fácil, apresuramos una respuesta equivocada por no darle un poco de tiempo a los detalles. Si lo juzgamos demasiado difícil, nos podemos atascar pensando en métodos complicados, y no ver una solución sencilla.
Los candados
Recientemente publiqué en Twitter un problema de este tipo, que encontré en el libro de ejercicios de mi niña, que tiene 8 años. El problema es así:
Tienes 4 llaves y 4 candados, no sabes cuál va con cuál, así que vas tomando llave por llave, a intentar abrir los candados. ¿Cuál es el mínimo y el máximo número de intentos que debes hacer para saber qué llave va con cada candado?
De la gente que respondió, más de la mitad lo hicieron correctamente: el mínimo número de intentos es 3, y el máximo es 6.
Sin embargo, hubo otras respuestas erróneas, habiendo interpretado la redacción de otras dos formas diferentes y resolviendo, claro, dos problemas diferentes, que son:
¿Cuántos intentos necesitas para abrir todos los candados?, y
¿De cuántas maneras distintas se pueden parear llaves y candados?
Moraleja
Ante un problema cualquiera, concedámosle la mínima cortesía de darnos el tiempo necesario para entenderlo bien.
¿Quiere ver otro problema muy entretenido, de este mismo tipo? Vea este enlace.
Nací en México y vivo en China desde el 2000, donde estudié idioma e historia, y luego fui investigador visitante en el Centro Internacional Wan Lin Jiang de Economía y Finanzas, así como profesor de economía e historia para extranjeros en la Universidad de Zhejiang. Actualmente dirijo el Mexico-China Center y doy conferencias acerca de ciencia y cooperación tecnológica internacional.