Hay ejercicios matemáticos cuyo truco es tomar alguna notación convencional y definirla de una  nueva forma, para así obligarnos a poner atención extra si queremos resolver el problema.

Un ejemplo lo compartió recientemente el usuario de Twitter, SQRT (@mathisstillfun) y dice así:

El problema no tiene mayor dificultad técnica, pero el hecho de tomar el símbolo * , que normalmente asumimos como multiplicación, y asignarle esa nueva definición, hace que sea fácil equivocarnos en el proceso.

Intenta resolverlo primero, y si te da 14.5 es que perdiste la concentración en uno de los pasos.

 

LA RESPUESTA

El símbolo * que normalmente asumimos como multiplicar, aquí significa otra cosa.

Veamos: si tenemos dos términos A y B, y aplicamos la función A*B, la nueva definición nos dice que primero multipliquemos A por 3 y luego le restemos B. O sea que si vemos la operación 4*5, en vez de obtener el 20 normal, nos dará 4×3 – 5, o sea 7.

Notemos además que la nueva función no es conmutativa, de modo que A*B no es lo mismo que B*A, porque es al primer término (A) al que debemos multiplicar por 3, y luego restarle el segundo.

OK, una vez asumido eso, la igualdad que tenemos es:

2*(5*x)=1

que usa dos veces nuestra nueva función * .

Vamos por orden. Primero veamos lo que está dentro del paréntesis:

En ese (5*x), tenemos que (A=5) y (B=x), así que aplicamos la función y observamos que

5*x  = 3(5) – x

= 15 – x

Perfecto. Ahora veamos la segunda operación:

2*(5*x) 

Vamos a hacer lo mismo, pero vamos a sustituir el (5*x), que ya sabemos que equivale a la operación normal (15 – x). O sea que vamos a ver:

2*(15-x)

Muy bien, pues ahora tenemos que (A=2) y que B=(15-x), por lo que volvemos a aplicar la función y nos da:

2*(15-x) = 3(2) – (15-x)

= 6-15+x

= x – 9

¡Genial! Aplicando la regla que nos dieron al principio, hemos cambiado la operación exótica 2*(5*x) en la operación normal: (x-9).

Volvamos a la pregunta:

Y nos damos cuenta de que es exactamente lo mismo que preguntar:

x – 9 = 1

Así que ahí está nuestra solución:

x = 10

 

¿Puedes inventar nuevas definiciones de  +, – , *  para crear más problemas de este tipo?