Como siempre repito, el resolver constantemente problemas de aritmética y geometría entrena nuestra mente para desarrollar una actitud metódica y estructurada para resolver problemas:
Dar un paso atrás, respirar, ver el problema en su conjunto, ver sus partes y empezar a analizar con cuidado.
Ahora bien, hay un tercer tipo de problema que son los problemas lógicos, que además de lo anterior, nos ayudan a una cosa más: desenmarañar las complejidades y vaguedades inherentes a los lenguajes naturales. Hemos dicho que, una vez traducidos a lenguaje matemático, los problemas son relativamente fáciles de resolver a través de las muchas técnicas que hemos desarrollado. Pero para llegar a esa formulación, debemos poner mucha atención a la traducción.
SAM LOYD
Sam Loyd (1841 – 1911) fue un ajedrecista estadounidense que además disfrutaba inventar geniales problemas gráficos y lógicos. A él se debe una de las primeras formulaciones del problema del “área que desaparece”, que se ha hecho muy popular en internet. Parece paradójica, pero no es sino una ingeniosa ilusión óptica al rearreglar los pedazos de un área en otra forma diferente, pues el área “que desaparece” en realidad está distribuida en inexactitudes que el ojo no percibe al rearreglar los pedazos:
Pero Loyd era también genial para inventar acertijos lógicos, con palabras. Veamos uno que por mucho es mi favorito. Ésta es a formulación original en inglés:
«When the day after tomorrow is yesterday,» said Priscilla, «then ‘today’ will be as far from Sunday as that day was which was ‘today’ when the day before yesterday was tomorrow!»
On which day of the week did this puzzling prattle occur?
En español lo podemos poner así:
Cuando el día después de mañana se convierta en ayer, entonces ese “hoy” estará a la misma distancia del domingo como lo estaba el día que era “hoy” cuando antier era mañana.
¿En qué día se dio esta charla?
La redacción es diabólicamente complicada y toma varias lecturas el poder comprenderla, ya no digamos contestarla. Este es un bellísimo ejemplo de cómo usar características gramaticales del lenguaje natural, y abusar de ellas para hacer una construcción en extremo obtusa.
Un acertijo de este tipo no nos pide calcular nada, ni imaginar alguna técnica especial para atacar el problema: simplemente nos exige concentración y paciencia para desenmarañar esa curiosa madeja de palabras: esto es, nos pide una actitud matemática.
A continuación la respuesta pero desde luego, le pido al lector que primero intente desenmarañar el misterio.
RESPUESTA
La clave para dar con la solución de forma más sencilla, es visualizar. Aquí están los días referidos en el acertijo:
Mi lector notará que no estoy poniendo notación de días. Esto es porque para visualizar el problema, no es relevante: lo que queremos es ver cuál es la relación, o distancia, entre los días que queremos encontrar, o sea las bolitas anaranjadas.
Una vez que los tenemos visualizados así, podemos ver que la única forma en que los dos días naranjas puedan estar a la misma distancia del domingo, es que el “Hoy” en el que se hace la pregunta, sea domingo: así, cada uno estará a 3 días de distancia de él.
Para ver más ejemplos de la importancia de visualizar problemas, aquí otro artículo.
Nací en México y vivo en China desde el 2000, donde estudié idioma e historia, y luego fui investigador visitante en el Centro Internacional Wan Lin Jiang de Economía y Finanzas, así como profesor de economía e historia para extranjeros en la Universidad de Zhejiang. Actualmente dirijo el Mexico-China Center y doy conferencias acerca de ciencia y cooperación tecnológica internacional.