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Alfonso Araujo
Nací en Monterrey, México, y estudié Ingeniería Industrial (especialización en Modelación Matemática) y música. El amor al arte marcial me llevó a China en el 2000, donde resido desde entonces. Estudié idioma e historia y luego fui investigador visitante en el Centro Internacional Wan Lin Jiang de Economía y Finanzas, así como profesor de economía e historia para extranjeros en la Universidad de Zhejiang. Actualmente dirijo en China la Oficina de Transferencia de Tecnologías (OTT) del Tecnológico de Monterrey.

14. JUEGOS GEOMÉTRICOS EN UN ESPACIO M. En este capítulo, siempre con el espíritu de “vamos a ver qué pasa” con el que empezamos nuestra aventura, presentaremos algunas manipulaciones geométricas básicas, para usar en las figuras que hemos ido encontrando al mapear escalas y acordes musicales. Consideremos primero el conjunto de 5 pares de triángulos que encontramos en el capítulo […]

Decíamos que en nuestro sistema de graficar melodías musicales, la mayor parte de sus características distintivas desaparecen, y tan sólo nos quedamos con las figuras creadas por los movimientos entre nota y nota. Dejamos de lado duraciones, volumen y todo tipo de matices. En un sistema más sutilmente definido, en el futuro podemos tomar estos factores en consideración, pero por […]

11. LA DEFINICIÓN DEL UNIVERSO M. Primeramente, definiremos los conceptos dentro de los cuales existe nuestro experimento así como sus reglas, de modo que tenga un máximo de generalidad y flexibilidad:. Un Espacio M es una colección de puntos distribuidos a lo largo de un objeto geométrico en un espacio n-dimensional. Dentro de un Espacio M se pueden crear figuras […]

10. ROTACIONES Y UNA PARADOJA. . Pasemos a un tema que naturalmente emerge de nuestro sistema: las rotaciones. Este tema lo relacionaremos con una de nuestras definiciones: la Extensión X(e) de la escala. Recordemos que definimos la Extensión como la relación entre el área del Polígono de la Escala vs. el área total del dodecágono. Para abundar, dijimos que esto equivale […]

7. ESCALAS, PARTE III: asimetrías. Veamos ahora unos cuantos ejemplos de escalas cuyas estructuras son asimétricas y de las cuales decimos que acústicamente crean efectos más “alejados de lo clásico” que las escalas modales:. NOMBRE – ESTRUCTURA . Menor armónica – 2 1 2 2 1 2 1. Escala de Blues – 2 1 1 3 2 3. Escala japonesa – […]

5. ESCALAS, PARTE I: LAS CLÁSICAS. . Veamos lo que tenemos para comenzar:. Un círculo con un dodecágono regular inscrito (imagen arriba), en donde cada punto representa una nota, y todas las notas se suceden a la derecha en intervalos de siete semitonos; y. Siete estructuras de escalas (las escalas modales), que dibujaremos en dicho círculo. Recuerde: siempre usaremos la escala […]

2. EL CÍRCULO DE QUINTAS COMO ESTRUCTURA PARA CONSTRUIR FIGURAS. . Lo que queremos es una estructura dentro de la cual construir geometrías y el Círculo de Quintas nos proporcionará una primera forma de este tipo de estructura, aunque no será la única. El círculo es muy usado en música —en específico en armonía— por esta razón: el intervalo de quinta […]

Pocas cosas hay tan estimulantes como la sensación de libertad que da la exploración pura y sin objetivo definido, y por eso quiero comenzar con una imagen y una cita del virtuoso de la guitarra, Steve Vai:. . . . Me podrías preguntar, “pero ¿por qué escribiste eso?” y yo diría, “no lo sé.” Podrías decir, “pero quién va a tocar eso?” y […]

Hay varias cosas que hago por lo menos una vez al año porque me ponen de excelente humor. Algunas de ellas son:. – Ver la película Noises Off, con Michael Caine, Carol Burnett y Christopher Reeve. Es una comedia de equivocaciones magistral. – Escuchar The Raven, declamado por sir Christopher Lee, que aunque muchos dicen que Frank Sinatra era “La […]

O bien eres engreído, o bien eres inconsistente. Prueba:. Tienes un número finito de creencias. A menos que seas engreído, sabes que algunas de tus creencias deben de ser falsas. Pero sigues creyendo en cada una de ellas, de modo que piensas que todas son verdaderas. Por lo tanto, eres inconsistente. QED. En un capítulo muy viejo de la […]