Archivo de Categoría: Matemáticas

11. LA DEFINICIÓN DEL UNIVERSO M. Primeramente, definiremos los conceptos dentro de los cuales existe nuestro experimento así como sus reglas, de modo que tenga un máximo de generalidad y flexibilidad:. Un Espacio M es una colección de puntos distribuidos a lo largo de un objeto geométrico en un espacio n-dimensional. Dentro de un Espacio M se pueden crear figuras […]

10. ROTACIONES Y UNA PARADOJA. . Pasemos a un tema que naturalmente emerge de nuestro sistema: las rotaciones. Este tema lo relacionaremos con una de nuestras definiciones: la Extensión X(e) de la escala. Recordemos que definimos la Extensión como la relación entre el área del Polígono de la Escala vs. el área total del dodecágono. Para abundar, dijimos que esto equivale […]

7. ESCALAS, PARTE III: asimetrías. Veamos ahora unos cuantos ejemplos de escalas cuyas estructuras son asimétricas y de las cuales decimos que acústicamente crean efectos más “alejados de lo clásico” que las escalas modales:. NOMBRE – ESTRUCTURA . Menor armónica – 2 1 2 2 1 2 1. Escala de Blues – 2 1 1 3 2 3. Escala japonesa – […]

5. ESCALAS, PARTE I: LAS CLÁSICAS. . Veamos lo que tenemos para comenzar:. Un círculo con un dodecágono regular inscrito (imagen arriba), en donde cada punto representa una nota, y todas las notas se suceden a la derecha en intervalos de siete semitonos; y. Siete estructuras de escalas (las escalas modales), que dibujaremos en dicho círculo. Recuerde: siempre usaremos la escala […]

2. EL CÍRCULO DE QUINTAS COMO ESTRUCTURA PARA CONSTRUIR FIGURAS. . Lo que queremos es una estructura dentro de la cual construir geometrías y el Círculo de Quintas nos proporcionará una primera forma de este tipo de estructura, aunque no será la única. El círculo es muy usado en música —en específico en armonía— por esta razón: el intervalo de quinta […]

Pocas cosas hay tan estimulantes como la sensación de libertad que da la exploración pura y sin objetivo definido, y por eso quiero comenzar con una imagen y una cita del virtuoso de la guitarra, Steve Vai:. . . . Me podrías preguntar, “pero ¿por qué escribiste eso?” y yo diría, “no lo sé.” Podrías decir, “pero quién va a tocar eso?” y […]

O bien eres engreído, o bien eres inconsistente. Prueba:. Tienes un número finito de creencias. A menos que seas engreído, sabes que algunas de tus creencias deben de ser falsas. Pero sigues creyendo en cada una de ellas, de modo que piensas que todas son verdaderas. Por lo tanto, eres inconsistente. QED. En un capítulo muy viejo de la […]

Dios es real. A menos que se demuestre que es entero. . . . * * *. Están un físico y un matemático en el salón de maestros de su universidad. De repente, la máquina de hacer café explota y se incendia. El físico corre a por una cubeta, la llena de agua y la arroja al fuego, apagándolo. Al día siguiente, […]

Las matemáticas son el arte de darle el mismo nombre a cosas diferentes. . Henri Poincaré. . . Hay varios hombres de ciencia reunidos y a todos se les hace la misma pregunta, “¿Cuánto es 2 + 2?”. El ingeniero saca su regla de cálculo, la mueve para aquí y para allá y dice “3.999.”. El estadístico consulta sus referencias, define el […]

Los registros de escritura más antiguos que poseemos provienen de la civilización babilónica en el cuarto milenio antes de nuestra era, y por supuesto entre el tesoro de las miles de tabletas de arcilla que hemos descubierto, no pueden faltar las matemáticas. Se puede decir que el lenguaje matemático tuvo ascendencia en las civilizaciones más tempranas, prácticamente al mismo tiempo, […]