Titanic para torpes o cómo entender la física del hundimiento con ayuda de un envase de tetra brik y una viga de madera. (Parte 1)

ADVERTENCIA: Si antes de leer esta entrada la has ojeado por encima, te has asustado ante la aterradora extensión de la misma y tu deseo de leerla ha flaqueado, aquí debajo te dejo una versión resumida de la misma, conteniendo todos los detalles esenciales.

No te llevará mucho tiempo y te quedará todo claro, más claro que el agua cristalina de un arroyo de montaña en una radiante mañana de verano.

http://www.youtube.com/watch?v=etDQoF8DM2k

Si por el contrario, después de ver este video crees que no es suficiente y tu curiosidad te pide más, te propongo continuar adelante con la versión no reducida:

Titanic para torpes o cómo entender la física del hundimiento con ayuda de un envase de tetra brik y una viga de madera (Primera Parte)

Thomas Andrews:A partir de este momento, hagamos lo que hagamos, el Titanic se irá a pique.

J. Bruce Ismay:Pero este buque no puede hundirse.

Thomas Andrews:Está hecho de hierro, señor. Le aseguro que sí puede. Y lo hará. ¡Es una certeza matemática!

Titanic, James Cameron, 1997

Introducción (completamente innecesaria, debo admitir)

El Titanic zarpó de Southampton el 10 de abril de 1912 con rumbo a Nueva York en lo que constituía su viaje inaugural. La noche del 14 de abril, oscura, sin luna, tranquila y muy fría, a las 23:40 el barco más lujoso construido hasta entonces colisionó con un iceberg en aguas del Atlántico Norte, cerca de Terranova. La visibilidad no favorecía en absoluto la localización de icebergs, de cuya presencia se venía recibiendo información desde los tres días previos al accidente.

El Titanic viajaba prácticamente a su velocidad máxima, casi de 40 km/h. El último reporte, ignorado por el telegrafista de a bordo a causa de la gran demanda de mensajes irrelevantes, mayormente por parte del alegre pasaje, informaba de la posición exacta del iceberg que posteriormente desencadenaría la tragedia. Al avistarlo, los vigías alertaron inmediatamente al puente, que ordenó virar y poner la maquinaria en contramarcha para evitar la colisión frontal.

En poco más de 40 segundos, la suerte estuvo echada. Sin prácticamente tiempo de reducir su enorme velocidad, el Titanic impactó por el lado de estribor, a unos 4 metros por encima de la quilla, pero aún a otros 7,5 metros por debajo de la línea de flotación, resultando dañados cinco compartimentos: la bodega de proa, los compartimentos de carga números 1, 2 y 3 y la sala de calderas número 6. De las más de 2.200 personas que viajaban a bordo, 1.500 encontraron la muerte en las gélidas aguas.

http://www.youtube.com/watch?v=e0hhtnVB6pc

Hasta aquí un resumen, casi sonrojantemente breve, de la historia. Pero yo no he venido aquí para contaros lo que casi todos vosotros, sin duda, conocéis sobradamente. Muy al contrario, mi propósito es intentar convenceros de que se pueden comprender las razones que condujeron fatalmente a la tragedia con unas nociones básicas de física y con la ayuda de modelos tan simples como pueden ser una viga o varilla de madera y un envase de leche tipo tetra brik. Sí, sí, habéis leído bien. Si disponéis de un buen rato, otorgadme el beneficio de la duda y continuad leyendo. Prometo no emplear más tiempo del que tardó el Titanic en sumergirse para siempre en las oscuras profundidades del océano…

En ocasiones, el envoltorio es más importante que el propio caramelo

En 1985, Robert Ballard y su equipo localizaron los restos del Titanic a 4.000 metros de profundidad. Desde entonces, se han organizado más de media docena de expediciones al pecio. En la realizada el 15 de agosto de 1996 se consiguió rescatar acero del casco, que posteriormente fue analizado en la universidad de Missouri. Las láminas del casco del Titanic estaban fabricadas en acero de bajo carbono (únicamente un 0,21 %), presentando una cantidad de fósforo casi cuatro veces mayor en comparación con un acero moderno, como el ASTM A36.

La proporción manganeso:azufre era de 6,8:1 para el Titanic y de 14,9:1 para el A36. En la actualidad se exige una relación mínima de 14:1. Se sabe que una baja relación Mn:S (entendida como una presencia alta de azufre) provoca una tendencia a fragilizar el material a bajas temperaturas. Algo análogo sucede con cantidades relativamente altas de fósforo y oxígeno. En el caso del Titanic, el oxígeno no constituía un problema, pero sí el fósforo.

A principios del siglo XX, el tamaño del grano de los aceros no se controlaba. El del acero del Titanic era 12,5 veces mayor que el del A36. Esto era importante porque la mayoría de los aceros tienen una temperatura, llamada de transición dúctil-frágil, a la cual dejan de ser lo primero para volverse lo segundo. Cuando un material es dúctil se deforma antes de fracturarse, pero cuando es frágil la fractura aparece sin deformación permanente. El tamaño de grano de los aceros, entre otras cosas, afecta a la temperatura de transición. A menor tamaño de grano, menor temperatura de transición, lo cual amplía el rango de temperaturas a las que se puede usar el material con confianza. La temperatura de transición del acero que constituía el casco del Titanic superaba los 32 ºC; la del A36 es de -27 ºC.

Las aguas del Atlántico Norte en la noche del 14 de abril de 1912 se encontraban a -2 ºC, provocando que el acero se comportara como frágil en lugar de hacerlo como dúctil, que hubiera sido lo deseable. Mal empezaba la travesía…

Un poco de física básica para entender por qué el Titanic estaba condenado

En la jerga marinera el peso de un barco se define como la cantidad (masa) de agua desplazada cuando opera normalmente. Como está flotando, el peso del agua desplazada debe igualar al peso del barco.

Quizá esto os suene al célebre principio de Arquímedes. ¡Eureka!

El máximo desplazamiento del Titanic era de 53.100 toneladas. A causa del consumo de carbón como combustible, en el momento del accidente debía de ser algo menor, pongamos unas 49.000 toneladas. Si se divide esta cantidad por un valor adecuado de la densidad del agua de mar (1.027 kilogramos por metro cúbico) se obtiene el volumen de agua desplazada por el Titanic, que resulta ser de 47.700 metros cúbicos, siendo este volumen igual al de la porción del barco que cae justo por debajo de la línea de flotación del mismo.

Por otro lado, el “gross tonnage” se refiere al volumen total que contiene el barco, donde un “ton” equivale a 2,83 metros cúbicos. El gross tonnage del Titanic ascendía a 46.328 tons, es decir, a más de 131.100 metros cúbicos. Aunque los barcos están hechos básicamente de acero, es el enorme volumen de aire que contienen lo que hace que la densidad media de los mismos sea inferior a la del agua y, en consecuencia, floten. Con las cifras anteriores, se obtiene una densidad media para el Titanic de 374 kilogramos por metro cúbico o, lo que es lo mismo, un 36% de la densidad del agua del mar.

Según las informaciones aportadas por los testigos oculares que lograron sobrevivir, el iceberg tenía un tamaño de entre 15-30 metros de alto y 60-120 metros de ancho. Admitiendo una forma de pirámide con base cuadrada y tomando incluso los valores mínimos de los anteriores intervalos (15 metros por 60 metros), los más optimistas a favor del Titanic, el volumen del bloque de hielo asciende a unos nada despreciables 18.000 metros cúbicos.

Debido a que la densidad del hielo es, aproximadamente, un 90% de la del agua de mar, esto significa que 9 de cada 10 partes del iceberg están sumergidas y por tanto su volumen total debe ser de 180.000 metros cúbicos, lo cual arroja una masa aproximada del mismo cercana a las 166.000 toneladas, es decir, casi 3,4 veces mayor que la del propio Titanic.

No hay que ser muy avispado para predecir cuál de los dos contrincantes ganaría el combate por K.O. Muy probablemente, los daños hubieran sido menos graves si no se hubiera ordenado virar el timón para evitar la colisión frontal. Desgraciadamente, la imprudente maniobra provocó que el casco del Titanic resultase dañado en cinco compartimentos por el costado de estribor. Con cuatro, podría haberse mantenido sobre el mar durante mucho más tiempo en espera del rescate.

Una vez que un quinto compartimento se empezase a inundar, el barco solamente permanecería a flote hasta que el agua comenzara a derramarse por la parte superior de los compartimentos, ya que éstos eran estancos hasta solamente 3 metros por encima de la línea de flotación. Si el agua superaba este nivel, comenzarían a anegarse el resto de los compartimentos no dañados inicialmente.

Lo anterior se comprende fácilmente llevando a cabo una estimación burda pero esclarecedora. Consiste en suponer que todos los compartimentos tienen el mismo volumen, aproximadamente. Como el Titanic flota óptimamente con 47.700 metros cúbicos sumergidos, si dividimos este número entre 16 se obtienen casi 3.000 metros cúbicos por cada uno.

Aun así, hemos de reconocer que es una estimación demasiado baja, ya que el borde de los compartimentos aún sobresale otros 3 metros por encima de la línea de flotación. El barco todavía puede sumergirse otros 3 metros antes de que el agua se desborde por el tope superior de cada compartimento. La distancia entre la línea de flotación y la cubierta de los botes salvavidas era de otros 18 metros más, en condiciones normales.

Dado que el volumen total del Titanic era de 131.100 metros cúbicos, unos 83.400 asomaban por encima de la línea de flotación. Si el barco se hundiese 3 metros, entonces la sexta parte de este volumen quedará sumergida (en cifras, esto son unos 13.900 metros cúbicos, ya que 3 metros es la sexta parte de los 18 metros que distan entre sí la línea de flotación y la cubierta de los botes salvavidas). Como cada compartimento tiene 3.000 metros cúbicos de volumen, si se anegan cuatro de ellos tan sólo se alcanzarán unos 12.000 metros cúbicos. Sin embargo, un quinto compartimento inundado, 15.000 metros cúbicos, y el agua rebasará el borde superior de los mamparos.

La catástrofe será inevitable, una certeza matemática.

Mañana la segunda parte.


33 Comentarios

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VecinoVecino

Enhorabuena por la entrada. Me ha parecido especialmente interesante la mención a la fragilización del acero, que es algo que siempre se omite en las explicaciones del hundimiento.

Es curioso como un fenómeno que se puede detectar con ensayos simples en laboratorio tardó tanto tiempo en ser reconocido como posible causa de muchas de los accidentes navales de principios de siglo. En este caso fue necesario tropezar muchas veces en la misma piedra…

teresaml

Efectivamente, siempre se habló de que la maniobra que llevó a un impacto lateral había sido una mala decisión y que un choque forntal lo habría salvado (no sé incluso si se comenta en la película). Pero nunca había oído nada respecto al acero con el que estaba construído y sus propiedades.

Me ha parecido interesantísimo y espero con impaciencia Titanic II 😉

DarylDaryl

Es un factor más. De hecho todos los barcos construidos por esa época tendrian la misma “rigidez” en el acero ya que con la temperatura de transición establecida en 32 ºC, solo en el trópico, seria ductil. En atlantico norte todos los barcos tendrian siempre ese problema y el acero del Titanic no era especial. Muchos otros barcos, entre ellos sus gemelos usaban el mismo acero.

Rogue TwoRogue Two

¿Cómo? ¿También vosotros vais a ignorar la teoría de que fue hundido por un submarino del Kaiser porque transportaba en sus bodegas una fuente de energía alienígena hallada en una cueva de los Alpes? 😉

En serio, queremos Titanic 2 ya. No sabía lo del acero, me sorprende que dispusieran de la tecnología para construir transatlánticos y torres Eiffeles en aquella época pero no conocieran los detalles del comportamiento con la temperatura…

Lo que está claro es que fue una arrogancia del copón navegar a esa velocidad por un mar donde se sospechaba que había icebergs en una noche oscura. ¿No tenían una normativa de seguridad con una velocidad máxima para esas condiciones?

Quest10Quest10

A día de hoy sigue sin haber una normativa que limite las velocidades de los barcos. Siempre la normativa confía en el buen hacer y la experiencia de los profesionales al cargo.
Por cierto como curiosidad diré que como valor estándar de la densidad del agua salada, en los estudios de náutica se suele tomar 1025 kilogramos por metro cúbico.
Y otra curiosidad. La compartimentación “total” en barcos de pasaje con superficies de carga, como garajes, no ha llegado a la normativa hasta los años 90 del siglo pasado. Y eso a pesar de que la primera normativa internacional al respecto nació en 1914 (creo recordar) motivado por este accidente

PsichePsiche

Eyyyy, lo primero, me parto con el primer videoooo!!Jajajjaa
Y vaya casualidad, hoy tengo un examen de Ciencias materiales, y esto me ha venido de perlas para repasar. Increible que el Titanic tuviera tanta cantidad de azufre con un equivalente tan bajo de Manganeso…indestructible decian!
Bah, a lo mejor os hago una mencion especial en el examen, y si le caigo en gracia al profe, me aprueba y todo… ;))

Dani

Ondasolitaria, unir y explicar la Física con sucesos históricos (como en este caso) o el cine de ciencia ficción (tu libro) o lo siguiente que toque (anímate) es algo que realizas de una forma magistral. ¿Entrada larga?, el tiempo me ha pasado volando leyéndola.

Enhorabuena

ZarcoZarco

Magnífica entrada. He vuelto a tenerle cariño a las explicaciones de Ciencia de los Materiales usando ejemplos, ya que mi profesora se empeñaba en explicar la asignatura usando ejemplos de joyas y piedras preciosas…
Como dice alguno por ahí, es increíble cómo se pudieron construir este tipo de cosas sin conocimientos “tan básicos” hoy en día…
Creo, que es una muestra más de cómo avanza la ingeniería, a base de prueba y error. No es un mal método, de no ser por él no estaríamos donde estamos. La clave está en no tropezar más de una vez con la misma piedra, a veces chica, en este caso de 180.000m^3…

franoisfranois

¿Aterradora extensión? Si ha sido visto y no visto. Queremos Titanic II ¡ya!

Gracias por el post.

Jesús

Esperaba esta entrada como agua de mayo, aunque me pillas un poco lejos. Leeré y saborearé las dos partes a la vuelta.

SusoSuso

Un par de matizaciones idiomáticas: existe una hermosa palabra en castellano para denominar al “gross tonnage”, el arqueo. Por otro lado “ton” no es más que la traducción directa de “tonelada”. Si queremos especificar que hablamos de toneladas de arqueo y no de desplazamiento podemos poner el apellido de “Toneladas Moorson” o “toneladas de arqueo”.

Suso

De nada. De todos modos el artículo es muy interesante e instructivo… como dicen por ahí estoy impaciente por leer la segunda parte.

Suso

Y para acabar de rematarla puse Moorson en lugar de Moorsom que es lo correcto… como se puede comprobar en el propio enlace.

flanflan

“gross tonnage” se traduce en español como “arqueo bruto”.

Gracias por esta gran entrada

Alejandro Tropea

Pero que informe interesante. Se lee y se aprende sin sentir para nada la extensión. Un gran artículo. Lo único criticable es que lo deja a uno con ganas de seguir leyendo, pero se termina. Ahora, como comentaron más arriba, se espera Titanic II.

LicjamesLicjames

Algo de Conspiranoia…

Se dieron cuenta que estaba predestinado… digo por lo de:

“TITAN” “ICe”…

Un caso para el agente Molder y “escoly”

peinafarolas

Genial post! Esperando ansioso al segunda parte. Me encanto como usas la Ciencia de los Materiales para explicar mas facilmente el porqué del hundimiento.

un saludo

BernardoBernardo

¡Muy interesante!

He aprendido mucho con este artículo y un par de excursiones por la Wikipedia. Muchas gracias.

Dos apuntes: el primero, que el ingeniero que diseñó la estanqueidad de los mamparos hasta solamente 3 metros por encima de la línea de flotación, no debió dormir muy tranquilo el resto de su vida, pobre hombre.

Y por otro lado, creo que es un poco injusto decir que “muy probablemente, los daños hubieran sido menos graves si no se hubiera ordenado virar el timón para evitar la colisión frontal”.

Lo que el capitán intentó evitar fue la colisión entera, y no sólo la frontal. Creo que sería especular si dijésemos que de no haber virado la colisión habría sido plenamente frontal y sólo se habría dañado el mamparo de proa.

Como dijo Felipe González, “no podemos hipotizar el futurible”.

Sergio L. Palacios

Bernardo, la intención de la frase no es burlesca ni pretende ser ventajista. Tan sólo expresa una conjetura, una sospecha basada en lo que sucedió “a posteriori”. Evidentemente, nunca sabremos lo que habría podido pasar en caso de colisión frontal, pero a buen seguro y muy probablemente no se hubiesen dañado los cinco compartimentos que condujeron al fatal desenlace que todos conocemos. Si el capitán y el ingeniero jefe hubieran sabido de la fragilidad del acero del casco, ¿qué decisión hubiesen tomado? ¿La decisión que tomaron fue resultado del pánico o estuvo meditada debidamente?

Sabiendo lo que sabemos en la actualidad, si yo fuese el capitán de un nuevo Titanic, optaría por la colisión frontal. Sin duda.

Cabezón

Estoy de acuerdo en que al maniobrar no se buscaba un choque lateral en vez de frontal. Era lógico evitar el choque del modo que fuera, pero estamos en uno de esos casos en los que el remedio fue peor que la enfermedad… aunque es fácil decirlo después.
De la misma forma, si el barco no estuviera intentando batir el record de velocidad habría tenido tiempo para maniobrar; o bien en el caso de choque lateral no habrían sido cinco los mamparos afectados. Pero eso (repito) lo sabemos ahora…

DarylDaryl

50.000 toneladas a 20 nudos…..un buen choque si señor.

¿Cuantos muertos hubiera causado un impacto frontal? ¿Que forma tendria el Iceberg? ¿Y si hubiera impactado en una parte debilitada (no es gratuiro, estaba muy al sur, tendria partes frágiles) , agrietándose de forma que algún fragmento hubiera rajado el casco o el barco se hubiera “subido” encima provocando la ruptura de la proa?. ¿O con una parte encima el hielo cede, se resquebraja, el barco cae y es agrietado verticalmente?

A posteriori es facil evitar TODOS los accidentes. Salvo que la situación sea muy clara, pero que muy clara, es decir que todas las demás opciones sean evidentes, fuera de cualquier duda, malas NINGUN CAPITAN optaria por un choque frontal. Simplemente porque quedaria COMO UN PERFECTO INUTIL e incompetente al no haber agotado todas las alternativas. (De hecho parece ser, wikipedia dixit, que la maniobra de evasión podria haber funcionado si se hubiera hecho de forma correcta, forma que posiblemente no se habria ensayado y/o probado)

Si lo hubiera hecho, despues de 200-400 muertos le habrian condenado por imprudencia al no haber iniciado ninguna maniobra evasiva ya que NUNCA hubieramos podido preveer la otra alternativa ¿quien podria asegurar que se iba a rajar 5 compartimentos, precisamente 5? ¿Y si se hubieran rajado 3? ¿No tendria remordimientos por haber causado la muerte directa de varias docenas de personas cuando la alternativa pordria haber sido la evacuación en algún barco próximo? ¿Quien podria asegurar cuanto iba a aguantar?

McQueenMcQueen

Errónea! Has dicho que sería largo!! se ha pasado en un volado y te explicas de maravilla. Muy interesante lo de las propiedades del acero.

Gracias por la entrada y espero la segunda parte con ansias xD

Sam

Genial, Sergio! Como siempre sacando a relucir tu gracia con la escritura y la buena elección que sueles hacer de los temas a tratar.

Un saludo.

DaviniaDavinia

Al igual que como a mucha gente, por lo que veo, se me ha hecho cortísimo y muy ameno. La explicación inicial sobre la cantidad de azufre o fósforo de los aceros me ha recordado cosas que estudié hace poco y que eran nuevas para mí, y sinceramente, explicadas y utilizadas en este post son más interesantes si cabe.

Además, unir Física y grandes desastres para tratar de averiguar las causas, nunca puede ser aburrido! Un saludo y gracias!

Manu I.Manu I.

Muy interesante el desarrollo, pero no se aborda un aspecto que siempre me ha intrigado y de momento sigo sin ver claro: la Dureza (expresada como la + ó – facilidad de rayar un material o escala de Mohs). Segun esta escala, la dureza del hielo es aprox.=2 y la del acero aprox=6, la conclusion : el hielo NO puede rayar al acero. Poniendo un ejemplo grafico con una barra de hielo o con un saco de cubitos nuca podré rayar la chapa de un coche, mucho menos rajarlo.
Sucedió así, pero no lo entiendo, puesto que no existe relacion directa entre masa-peso y dureza.
Si alguien lo entiende ruego explicación.

Sergio L. Palacios

No soy especialista en ingeniería de materiales, pero una cosa es rayar un material y otra muy diferente es fracturarlo. La dureza, expresada en la escala de Mohs o en cualquier otra (que hay unas cuantas) tiene más que ver con la resistencia del material a que sea alterada su superficie.

Como muy bien dices, nunca conseguiré rayar una plancha de acero con una punta de hielo pero, sin embargo, sí que puedo deformarla y fracturarla. El casco del Titanic fue fracturado debido a su fragilidad (recuerda la transición dúctil-frágil en el post).

De hecho, el diamante, que ocupa el lugar más alto en la escala Mohs no puede ser rayado por casi ningún material (existe alguno con dureza 11) pero, en cambio, es extremadamente frágil, es decir, se le puede fracturar sin producirle una deformación demasiado acusada.

Un saludo y gracias por una pregunta tan interesante. Suscita reflexión.

gabriela

Felicitaciones , Sergio, por este post tan didáctico, ameno, y ¡corto!…me quedé con gusto a poco, y quiero leer altiro el próximo…
Yo algo había leído por ahí sobre la fragilidad del acero usado, pero no tenía clara la razón; además, por muchos años escuchamos hablar de que jamás se hundiría, que era eterno…así que costaba entender la razón del hundimiento.
Gracias.

rafael luis riccirafael luis ricci

Gracias muy bueno aprendí lo de la ductilidad sabia del exceso de azufre pero hablando con un perito en el tema creo entender que para ganar tiempo tomo por la ruta incorrecta pues esa ruta se tomaba al tiempo que no había desprendimiento de hielo En otras palabras tenian ruta de invierno y otra de verano ¿ Fue asi?

Rafael

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