Gravedad cuántica, pesando lo muy pequeño (Segunda parte)

Por Fooly Cooly, el 15 septiembre, 2011. Categoría(s): Física
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Las Supergravedades fuerzan la idea de Einstein al límite, extendiendo los conceptos de la Relatividad General.

Todo atado y bien atado

La Teoría de Cuerdas realmente surgió por una casualidad de esas que a veces se dan en ciencia.  Cuando en los años 60 los experimentos en el CERN (Centro Europeo para la Física de Partículas) comenzaban a ahondar en la materia más allá de lo que nunca se había conseguido, surgió un problema.  Los mesones, partículas ya predichas en 1949 por Hideki Yukawa, presentaban un problema al descubrirse que no eran partículas elementales, si no que estaban compuestas de una partícula unida a una antipartícula, que más adelante se conocerían como quarks;  siendo imposible observar estos componentes por separado. Por tanto, debía existir algún mecanismo que explicase el confinamiento de los quarks en el interior del mesón, mecanismo que, en vista de los resultados experimentales, G. Veneziano observó que era similar al comportamiento de una cuerda elástica.

Así pues, los físicos teóricos, esos señores que con solo café construimos locuras matemático-físicas, se pusieron manos a la obra para desarrollar una teoría que explicase el comportamiento de una cuerda en un marco tanto relativista (pues la energía típica del confinamiento de los quarks es del orden de los MeV) como cuántico (pues estamos hablando de un sistema subnuclear). Sin embargo, esta teoría, conocida como Teoría de Cuerdas Bosónicas, presentaba dos problemas graves.

El primero era que las dos propiedades anteriores sólo eran compatibles si las cuerdas vivían en un espacio tiempo de ¡26 dimensiones!, un valor ciertamente lejos del número de dimensiones que advertimos cotidianamente. Además, en el espectro de partículas creado por las excitaciones de las cuerdas (al cuantizar, las vibraciones de la cuerda pasan a observarse como partículas) aparecía una partícula de espín 2 que nunca había sido observada experimentalmente.

Por todo esto, y por la llegada de la Cromodinámica Cuántica, la verdadera teoría que describe los quarks y sus interacciones; la Teoría de Cuerdas desapareció del mundo de la física de partículas… pero no por mucho tiempo.

En las Teorías de Cuerdas, las vibraciones de las cuerdas se observan como partículas cuánticas.

No pasaron muchos años hasta que Scherk y Schwarz encontrasen que, si se consideraba el tamaño de las cuerdas del orden de la longitud de Planck (aproximadamente 10^-35 metros), la antes misteriosa partícula de espín 2 resultaba ser un gravitón, el propagador de las ondas gravitatorias. Es decir, la Teoría de Cuerdas contenía naturalmente la gravitación, al menos en el caso de tener un espacio vació. Así mismo, y puesto que la teoría original sólo contenía bosones, incluyeron fermiones por el mecanismo de añadir SUSY a la formulación (y pasándose las cuerdas a denominarse, a veces, supercuerdas), de tal suerte que la dimensión crítica del espacio-tiempo se reduce hasta 10; que si bien sigue siendo un valor mayor que las 4 a las que Einstein nos acostumbró, es un número más aceptable que las 26 anteriores; pese a que sigue exigiendo la existencia de algún mecanismo que compactifique las dimensiones extras(las reduzca a un punto inadvertible) de manera que nuestro mundo sea, de manera efectiva, cuadri-dimensional.

Pero la cosa no se queda aquí, si no que la Teoría de Cuerdas es capaz de describir todas las interacciones contempladas en el modelo estándar, pues las vibraciones de las cuerdas son capaces de dar lugar a todos los bosones que propagan estas interacciones si las condiciones son idóneas.

Sin embargo, con todas estas mejoras añadidas, la Teoría de Cuerdas no es una teoría única; si no que es posible construir hasta 5 formulaciones distintas, en función de si describen cuerdas abiertas o cerradas y con distintos tipos de interacción. Estas cinco teorías son: Tipo I, Tipo IIA, Tipo IIB, Tipo HO y Tipo HE. Y aquí ocurre una cosa realmente graciosa, pues el que existan varias teorías compatibles lleva, más que ser un escollo, a uno de los grandes éxitos de la teoría, pues resulta que el límite de baja energía de las distintas Teorías de Cuerdas, cuando las cuerdas dejan de interactuar y se propagan libremente, es ¡¡la Supergravedad!! Nombrándose, por tanto, las distintas teorías de cuerdas en función de a qué supergravedad se reducen.

Es además interesante el cómo surge esta identificación. Cuando se considera una Teoría de Cuerdas sin interacciones, el acoplo de la teoría no está definido de antemano, por lo que hay que recurrir a anular su variación, al igual que hacíamos en la integral de camino, de manera que la teoría sea renormalizable. Pues bien, cuando hacemos esto, nos encontramos con que se han de cumplir un juego de ecuaciones que resultan ser, ni más ni menos, que las ecuaciones de campo de la Supergravedad, a veces llamadas Ecuaciones de Einstein Generalizadas. Es decir, que en este sentido, la gravedad surge naturalmente como una necesidad de que la propia teoría sea consistente. Si no existiese gravedad, no se podría formular una teoría de cuerdas que funcionase. Maravilloso ¿no?

La inmensa complejidad de la Teoría de Cuerdas y su lento desarrollo ha generado multitud de críticas, muchas sin fundamento.

Es decir, caminando por dos carreteras distintas hemos llegado al mismo punto, dos teorías creadas independientemente para resolver un problema desde distintos puntos de vista resultan confluir llegados un momento, lo que nos indica, siendo optimistas, que seguramente vayamos por el buen camino. Y esto lleva de nuevo a una pregunta; si todo casa tan bien en el caso de existir 5 teorías, ha de haber un motivo que explique el porqué de esta variedad; motivo que no comprendimos hasta finales del Siglo XX.

La Teoría M

En los años ochenta del siglo pasado, comenzó a estar de moda, sobre todo en la corriente europea de físicos de cuerdas, el análisis de las relaciones entre las distintas teorías encarnadas en lo que se conocen como Dualidad T y Dualidad S, esta última descubierta por el español Luís E. Ibáñez y su grupo. Como era de esperar, lo que estas dualidades constataban era que las distintas descripciones de las cuerdas estaban relacionadas entre sí bajo ciertas condiciones.

La primera en descubrirse fue la Dualidad T, que actuaba en el caso de que existiese una dimensión enrollada en torno a un círculo. En este caso, se puede demostrar que la física de dos sistemas donde el radio del círculo sea R o 1/R son idénticas, llevando a relacionar entre sí las dos teorías de Tipo II así como las dos de tipo H.

A continuación llegó la contribución española de la Dualidad S, que identifica teorías con constante de acoplo g con aquellas donde la constante de acoplo es 1/g. Es decir, relaciona los rangos de interacción débil con los de interacción fuerte. Resultaron ser duales s, además de la teoría Tipo IIB consigo misma, la Tipo I con la tipo HO.

Edward Witten propuso la existencia de una teoría 11-dimensional que englobase a todas las Teorías de Cuerdas

Por tanto, parece claro que todas las teorías de cuerdas están íntimamente relacionadas, mostrando distintos aspectos de lo que resulta ser una misma realidad.

Esta idea fue llevada al extremo cuando en los años 90 E. Witten propuso que las cinco teorías no eran si no aspectos distintos de una sola, esta vez 11-dimensional, a la que llamó Teoría M (Sobre la M han corrido ríos de tinta. Se la ha llegado a asociar con las palabras magia, misterio, membrana… o incluso hasta con la W de Witten invertida.).

Además, el hecho de que sea 11-dimensional es muy importante, pues su límite a baja energía resulta ser ¡¡la Supergravedad en 11 dimensiones!! La cual es la Supergravedad más “grande” que se puede construir, cerrando perfectamente las relaciones entre SUGRA’s y Teorías de Cuerdas.

Sin embargo, la Teoría M presenta un gran problema a la hora de trabajar con ella. Si en las Teorías de Cuerdas el objeto fundamental son, valga la redundancia, las cuerdas; al abrirse una dimensión extra, estas se convierten en la teoría M en membranas bidimensionales, las cuales no son tratables con las técnicas matemáticas actuales. No podemos más que oler la comida y no hincarle el diente…

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Gravedad Cuántica, pesando lo muy pequeño (I)
Gravedad Cuántica, pesando lo muy pequeño (II)
Gravedad Cuántica, pesando lo muy pequeño (III)



Por Fooly Cooly, publicado el 15 septiembre, 2011
Categoría(s): Física

 

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