El asesinato de JFK: ¿conspiración o física de bachillerato?

Advertencia: algunas frases y/o imágenes mostradas en este artículo pueden resultar excesivamente violentas para determinadas sensibilidades. Si decides continuar leyendo será bajo tu absoluta responsabilidad.

Tal día como hoy pero hace 48 años, un 22 de noviembre de 1963, el presidente de los Estados Unidos de América, John Fitzgerald Kennedy, era abatido a tiros en Dallas, mientras viajaba en el asiento trasero de su limusina oficial, a su paso por Dealey Plaza. El presunto asesino, Lee Harvey Oswald, había efectuado tres disparos con un rifle Carcano de 6,5 x 52 mm desde el sexto piso de un edificio dedicado al almacén de libros. El primero no hizo blanco pero el segundo y el tercero alcanzaron, respectivamente, la parte superior de la espalda de Kennedy y la cabeza, este último con resultado fatal.

Tan sólo unas horas después del magnicidio, Lee Harvey Oswald fue arrestado, tras cometer un nuevo asesinato, el de un oficial de policía llamado J.D. Tippit. Dos días después, mientras era trasladado de prisión, Oswald también era asesinado por Jack Ruby, el propietario de un club nocturno de Dallas.

Una comisión oficial encabezada por el juez presidente de los Estados Unidos, Earl Warren, fue la encargada de investigar el asesinato del presidente Kennedy. A lo largo de 27 volúmenes se recogieron y analizaron todas las evidencias, testimonios y pruebas, al mismo tiempo que se redactaron las correspondientes conclusiones.

De entre todas, la principal fue la que otorgaba la responsabilidad completa del crimen a Lee Harvey Oswald. El hecho de que éste, durante el poco tiempo que vivió después, proclamase su inocencia, alimentó durante mucho tiempo (aún hay muchas personas que siguen creyéndolo en la actualidad) la posibilidad de una conspiración en la que podrían haber estado implicados la mafia, la CIA, cubanos pro-castristas o anti-castristas y hasta la misma NASA, la agencia espacial norteamericana (al menos esta teoría es la que se sostiene en la película dirigida en 1991 por Oliver Stone “JFK”, protagonizada, entre otros, por Kevin Costner).

Uno de los argumentos más socorridos a la hora de defender la teoría de la conspiración es el que tiene que ver con la película filmada por la videocámara de Abraham Zapruder, un ciudadano que se encontraba muy cerca del punto por el que transitaba la limusina presidencial en el momento fatídico y que fue recogido en la cinta. En la grabación, efectuada a una velocidad de 18 fotogramas por segundo, se puede observar que, concretamente, entre los fotogramas 312 y 313 la cabeza de JFK se desplaza unos 5 cm hacia delante, para inmediatamente después experimentar una violenta sacudida hacia atrás de más de 21 cm (entre los fotogramas 313 y 321), casi al mismo tiempo que en las imágenes se logra apreciar con nitidez la expulsión por la parte frontal del cráneo de abundante masa encefálica, sangre y tejido óseo.

Ahora bien, si esto último es una clara evidencia de un disparo proveniente de la espalda del presidente, ¿no resulta también evidente que un brusco movimiento de la cabeza hacia atrás constituye prueba indiscutible de un disparo efectuado desde la parte delantera de la limusina? ¿No es razonable, pues, la teoría de la conspiración, la existencia de más de un tirador? Reflexionemos por un momento.

Bien, quien más quien menos, todos hemos visto en el cine que cuando el pistolero bueno le dispara al pistolero malo, éste último suele salir despedido hacia atrás con una buena sacudida y además le regala al bueno un abundante salpicón de sangre en los morros. Pero, claro, esto es cine y muchas veces tiene poco que ver con la realidad. Lo cierto es que los orificios de entrada de las balas reales suelen ser bastante sosos en comparación con el cisco que se organiza en el extremo opuesto, pues ahí es donde esta la “salsa” del asunto. En efecto, los orificios de salida siempre son significativamente mayores que los de entrada y las salpicaduras suelen ocurrir preferentemente en aquéllos y no en éstos (por tanto, el pistolero bueno no será salpicado a menos que se encuentre muy cerca del pistolero malo).

De hecho, en la película de Zapruder apenas se aprecia tejido expulsado por la herida de entrada de la bala, en la región superior de la cabeza del presidente Kennedy. Parece razonable suponer que si un proyectil hubiese sido disparado desde la parte delantera debería encontrarse alojado en el interior del cráneo o, en todo caso, de haber sido expulsado, habría ido a parar con toda seguridad al suelo. Entonces, ¿por qué nunca fue hallado? Ah, ya, claro: la conspiración, ¿no es eso? Alguien retiró la bala incriminadora, ¿verdad?

De acuerdo. Hasta aquí la parte suave. Si todavía sigues pensando que hubo más de un asesino y que los razonamientos anteriores son fácilmente rebatibles, entonces tendré que tomármelo más en serio, como algo personal. Desenvainaré entonces las implacables leyes de la física. Pero no te asustes porque si tienes la cachaza suficiente como para no entrar en razón supongo que asimismo serás lo bastante receptivo como para escuchar y recordar una vez más aquellas leyes físicas que estudiaste (y olvidaste) o estás estudiando en estos momentos en tu colegio, instituto o cualquier otro centro conspiranoico y/o seudoracional.

Comenzaré por refrescarte la memoria con el dispositivo conocido como péndulo balístico. Este artefacto consiste, básicamente, en un bloque macizo de madera que se encuentra suspendido verticalmente en el aire mediante cables. Cuando el bloque tiene un espesor suficiente y sobre él se dispara una bala, ésta penetra y queda alojada en su interior.

Como consecuencia, el péndulo comienza a oscilar y asciende hasta una cierta altura. En esta situación, se conserva una cantidad física denominada momento lineal (cuando en física hablamos de cantidades conservadas nos referimos a que se mantienen constantes en el tiempo). El momento lineal de un objeto se define como el producto de la masa por la velocidad con que se desplaza. Es, por tanto, lo que los matemáticos llaman un vector, es decir, un segmento orientado con una dirección y sentido dados: si apunta hacia la derecha el movimiento de la partícula será hacia la derecha, si apunta hacia arriba el movimiento será hacia arriba, y así sucesivamente.

Pues bien, decir que se conserva el momento lineal significa que esta cantidad física mantiene el mismo valor en el tiempo (y, por tratarse de un vector, tanto la dirección como el sentido de éste también deben mantenerse inalterados). Así pues, debe cumplirse que el momento lineal de la bala justo en el instante inmediatamente anterior a impactar contra el bloque de madera debe ser igual al momento lineal adquirido por el conjunto (bala+bloque) en el instante inmediatamente posterior al impacto.

De esta manera, se comprueba, en primer lugar, que un proyectil que golpea a un objeto provoca un desplazamiento de este objeto en la misma dirección y sentido que llevaba el proyectil. Y en segundo lugar, es posible determinar la velocidad de la bala sin más que conocer su masa, la masa del bloque de madera que hace de péndulo balístico y la altura a que asciende en su movimiento oscilante tras el impacto. Por lo tanto, si disparásemos sobre una persona de 75 kg con una bala de 10 gramos que se mueve a 500 m/s (1800 km/h) tan sólo lograríamos levantar a aquélla del suelo unos 0,2 milímetros. Pensad en esto cuando vayáis al cine para ver vuestra película de disparos favorita.

Volvamos una vez más sobre la conclusión primera de las dos expuestas en el párrafo anterior ya que incita a pensar que pudo haber dos (o más) tiradores en el magnicidio de JFK. En efecto, parece evidente que si el objeto sobre el que se dispara debe salir despedido en el mismo sentido en que fue golpeado, para que la cabeza de Kennedy se desplazase hacia atrás y levemente hacia el costado izquierdo, el disparo debería haber provenido desde la parte delantera. Conclusión: ¡conspiración!

Ahora bien, si por algo se distinguen las personas fácilmente tendentes a creer en conspiraciones es por su debilidad mental y por no haber aprovechado las lecciones de sus profesores cuando tuvieron ocasión. En este sentido, a todos ellos les ofrezco aquí y ahora mi tiempo y mi paciencia infinita para hacerles comprender que todos sus desvaríos y ensoñaciones tienen poco fundamento y se pueden explicar perfectamente con unos razonamientos y pocos cálculos relativamente simples, al alcance de cualquier estudiante de bachillerato (al menos el bachillerato que yo estudié).

Para empezar, os plantearé una pregunta: ¿qué diferencia esencial existe entre el ejemplo del péndulo balístico que acabo de exponer y el asesinato de JFK? ¿Lo adivináis? Es sutil, pero de una importancia decisiva a la hora de elaborar las conclusiones definitivas. ¿Aún no caéis en la cuenta? Vale, os lo desvelo.

Veréis, si se considera, a modo de símil, la cabeza del presidente Kennedy como si fuese una especie de péndulo balístico sobre el que incide la bala procedente del tercer disparo efectuado por Lee Harvey Oswald, entonces, efectivamente, las leyes de la física del momento lineal nos dicen que la cabeza debería haberse desplazado hacia delante ya que el proyectil provenía de la espalda del presidente.

Sin embargo, tal y como ya os dije más arriba, el cráneo de Kennedy retrocede violentamente, como de hecho se aprecia en la película de Zapruder, a lo largo de más de 21 centímetros, ocupando nada menos que 8 fotogramas. ¿Existe alguna explicación científica razonable que obedezca los hechos anteriores y, sin embargo, permita descartar la intervención de un segundo pistolero? Aquí está la clave y la respuesta a la pregunta que os planteaba unas líneas más arriba. La diferencia fundamental entre un péndulo balístico ordinario y la cabeza del presidente es que la bala atravesó ésta, saliendo por el extremo delantero. Y este hecho es el que modifica las conclusiones. ¡Estad atentos!

http://www.youtube.com/watch?v=JbXI0WSlTGw

En cuanto el bloque de madera o péndulo balístico deja de alojar al proyectil en su interior la situación física es diferente, pues ahora intervienen tres cuerpos. En el caso de la cabeza de Kennedy, la bala que acabó con su vida le produjo un orificio de entrada relativamente limpio, pero a la salida por el extremo opuesto se llevó consigo una nada despreciable cantidad de masa encefálica, fragmentos de huesos del cráneo y abundante sangre que salieron despedidos a una velocidad no despreciable, comportándose como una especie de “surtidor” o “chorro” (jet effect, en su terminología inglesa).

Si alguna vez habéis visto cómo se desplaza un cohete en el aire, ya me imagino que podréis intuir que lo que quedaba del cráneo de JFK bien podría ejecutar un desplazamiento en sentido contrario al del macabro “surtidor”, es decir, hacia atrás. Pero corroborémoslo con unos números y otro poquito de física elemental. Por cierto, os gustará saber que la primera persona que propuso el jet effect como posible explicación del movimiento retrógrado (“contrario” a la intuición) de la cabeza del presidente Kennedy fue Luis W. Álvarez. Quizá le recuerdes más por otra de sus grandes contribuciones a la ciencia: la idea del meteorito que acabó con los dinosaurios.

Para entender el movimiento de la cabeza suponed que ésta puede rotar o describir un giro alrededor de un pivote que podemos considerar situado en la base del cuello. Al igual que antes vimos cómo se conservaba el momento lineal de los objetos que intervenían en el problema, ahora sucede lo mismo con otra nueva cantidad que recibe el nombre de momento angular, una magnitud física que juega un papel análogo en los movimientos de rotación al que desempeña el momento lineal en los movimientos de traslación.

Pues bien, el momento angular de la bala justo en el instante previo al impacto debe ser exactamente igual al momento angular (en el instante posterior al impacto) del conjunto formado por: lo que quede del cráneo tras la “explosión” de la cabeza, los tejidos y sangre expulsados a modo de surtidor y la bala al abandonar la frente a través del orificio de salida. Sumando las contribuciones de estos tres elementos debe obtenerse el mismo valor que para el momento angular inicial de la bala antes de alcanzar el cráneo del presidente. Hagamos ahora los números.

La bala de calibre 6,5 x 52 mm que salió del cañón del rifle de Oswald pesaba 10,37 gramos. Desde la posición que ocupaba Oswald en el sexto piso del almacén de libros donde trabajaba, a unos 100 metros del lugar por donde pasaba la limusina en el momento del impacto fatal, el proyectil hubiese mantenido aún una velocidad de, aproximadamente, 550 m/s.

La distancia entre el orificio de entrada de la bala en el cráneo de JFK y la base del cuello (donde suponemos el pivote alrededor del cual gira la cabeza como consecuencia del impacto) fue de 23 centímetros. Como el momento angular se define, en este caso, como el producto de la masa de la bala por su velocidad y la distancia al pivote, esto arroja un valor para el momento lineal de 1,31 kg m/s.

A continuación determinaré, con unas suposiciones más que razonables, los momentos angulares de la masa encefálica expulsada y de la bala a su salida por la frente de Kennedy. Cuando la susodicha bala se vio libre de las ataduras del cráneo y el encéfalo del presidente de los Estados Unidos, sus fragmentos impactaron contra el parabrisas de la limusina, causando a su vez otros daños en el interior. Por un lado, admitamos que el 67% del momento angular total que llevaba la bala antes de abatir a JFK se ha perdido en las distintas interacciones, es decir, que tan sólo mantiene una tercera parte del mismo.

Por otro, aceptemos asimismo que un 10% de la masa de la cabeza presidencial fue expulsada por la frente en forma de sangre, huesos y encéfalo. Lo anterior conduce claramente a evaluar el momento angular de la bala a la salida del cráneo como 0,437 kg m/s (el 33% de los 1,31 kg m/s hallados previamente, ya que la distancia entre la bala y la base del cuello son de nuevo unos 23 cm). En cambio, el cálculo del momento angular del tejido y sangre expulsados requiere algún sutil detalle adicional, que paso a contaros a continuación.

Os había dicho más arriba que la videocámara de Zapruder filmaba a una velocidad de 18 fotogramas por segundo. Por lo tanto, un único fotograma corresponde a 0,057 segundos de imagen. Ahora bien, de todo este tiempo solamente durante 0,025 segundos permanecía abierto el obturador, manteniéndose cerrado los 0,032 segundos restantes.

Así se explica que en el fotograma 312 no haya evidencia del disparo en la cabeza de JFK y, en cambio, en el fotograma 313 ya se puede ver masa encefálica eyectada. Atribuyéndole una masa de 5 kilogramos a la cabeza del presidente y estimando un 10% de pérdida de masa a causa de su expulsión por el orificio de salida de la bala a una distancia de unos 30 centímetros se puede calcular que durante los 0,025 segundos que el obturador estuvo abierto la velocidad media a la que tuvieron que salir despedidos los restos óseos, blandos y sangre nunca debieron ser inferiores a los 12 m/s (43 km/h). El momento angular correspondiente asciende hasta 1,37 kg m/s.

Con todos los datos recogidos en los tres párrafos precedentes se puede evaluar el momento angular de la cabeza del presidente, que resulta ser la diferencia entre las tres cantidades anteriores, es decir, LC = 1,31 – 1,37 – 0,437 = -0,497 kg m/s. Y la importancia del signo negativo es fundamental, decisiva. Efectivamente, como el momento angular, al igual que el momento lineal, tienen carácter vectorial, esto significa que su signo positivo indica un movimiento hacia delante, pero cuando su signo es negativo el movimiento debe ser contrario, es decir, hacia atrás. Los 4,5 kilogramos que restaban de la cabeza de JFK pudieron salir disparados hacia atrás sin violar ninguna ley física. Es más, si recordáis la relación matemática que existe entre el momento angular de un cuerpo y la velocidad con la que ese mismo cuerpo describe el movimiento de rotación correspondiente, sabiendo que la distancia entre el centro de masas del cráneo de Kennedy y la base del cuello era de 18 centímetros podríais calcular sin dificultad que la cabeza del presidente tuvo que describir un giro retrógrado de nada menos que 22º en el intervalo de tiempo correspondiente a tan sólo dos fotogramas consecutivos (unos 0,11 segundos). Recordad que en la filmación de Abraham Zapruder el retroceso de la cabeza de Kennedy dura nada menos que 8 fotogramas, unos 0,44 segundos de tiempo real.

Cabe, finalmente, señalar que todos los argumentos físicos presentados aquí son excesivamente simples y que, en ningún caso, demuestran que no hubiese una conspiración para acabar con la vida del presidente de los Estados Unidos aquel fatídico 22 de noviembre de 1963.

Aquí, insisto una vez más, lo único que se demuestra es que a pesar de incidir una bala por la parte trasera de la cabeza, ésta puede describir un movimiento hacia atrás y no siempre hacia delante, en el sentido en el que es golpeada por el proyectil.

Quizá esta imagen tan opuesta al sentido común que tenemos provenga del cine, donde siempre se exageran las escenas de una forma tremendamente irreal, cuando no absolutamente contrarias a las leyes de la física. Como si no fuera suficientemente violento apuntar y disparar a alguien con un arma de fuego, sin necesidad de salpicar tu cara y enviarle a él a estrellarse contra la pared de detrás, a varios metros de distancia y derribando infinidad de objetos frágiles que hagan mucho ruido.

Tampoco me quiero detener en la teoría propuesta por Oliver Stone en su película JFK (JFK, 1991) pues ya han sido no pocas páginas web las que se han dedicado a desmontar uno por uno todos sus argumentos falaces: la “bala mágica“, que fue la segunda disparada por Oswald (la primera no hizo blanco en el presidente) y que impactó en la espalda de Kennedy, saliendo por su garganta y alcanzando después el torso, la muñeca y el muslo del gobernador de Texas, John B. Connally Jr., quien viajaba en la parte delantera de la limusina. En la película de Stone, el fiscal del distrito, Jim Garrison (interpretado por Kevin Costner) propone la enloquecida hipótesis del segundo tirador para poder explicar la trayectoria seguida por la “bala mágica“.

El error del modelo elaborado por Garrison y sus colaboradores provenía de suponer que el asiento del gobernador Connally estaba situado directamente frente al del presidente, a la misma altura, una posición desde donde la pretendida “bala mágica” hubiese necesitado describir una serie de curvas y trayectorias imposibles como para haber sido por sí misma la causa de las siete heridas encontradas en los cuerpos de Kennedy y Connally. La conclusión final a la que llegaba Garrison implicaba la existencia de seis disparos o seis balas diferentes. Resulta casi sonrojante afirmar que, en realidad, Connally iba acomodado en un asiento casi 8 centímetros más bajo y 15 centímetros a la izquierda del malogrado presidente Kennedy. Y todo ello por una simple y obvia razón: para no bloquear ni estorbar la visión del presidente ni la de éste por parte del público congregado.

Por último, me gustaría hacer unos breves comentarios acerca de la cuestión del tiempo empleado por Oswald para efectuar los pretendidos tres disparos en menos de los 5,6 segundos que se deducían de la película de Zapruder. Bien, aunque a pesar de todo, esto ha sido igualmente desmentido en multitud de ocasiones, hay que decir que esos 5,6 segundos deben cronometrarse a partir de haberse efectuado el primer disparo, pues el tiempo empleado para efectuar aquél no cuenta en el cómputo total. Así pues, los 5,6 segundos solamente deberían transcurrir desde que se carga el segundo disparo hasta que se efectúa el tercero y último. Al fin y al cabo, si hubo otros tiradores, ¿no hubiera sido más razonable, a la hora de confundir al público, haber efectuado un gran número de disparos, en lugar de tan sólo tres, mucho más fácilmente rastreables e identificables como pertenecientes a un solo pistolero? Si se hubiesen empleado otras armas diferentes a la de Oswald, capaces de efectuar hasta 8 disparos en el mismo tiempo, haber “camuflado” un par o tres de disparos más hubiera causado una enorme confusión, nadie sabría a ciencia cierta de dónde provenían y su localización hubiese sido prácticamente imposible para el público.

En 1963 una carabina M1 costaba aproximadamente unos 75 dólares y disparaba tres veces más rápido que el rifle Carcano de la 2ª guerra mundial empleado por Lee Harvey Oswald, cuyo precio ascendía a unos míseros 13 dólares, y que iba equipado con una mira telescópica de no más de 5 dólares. Y, además, defectuosa…

Fuentes:

Insultingly Stupid Movie Physics, Tom Rogers, Sourcebooks Hysteria, 2007.

Scientist as detective: Luis Alvarez and the pyramid burial chambers, the JFK assassination, and the end of the dinosaurs, Charles G. Wohl, American Journal of Physics, Vol. 75, No. 11, November 2007.


155 Comentarios

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DudosoDudoso

Lo de la explicación física acerca del movimiento de la cabeza de kennedy está entendido. Mi pregunta es, si la bala hubiera venido desde detrás de la valla de madera, ¿qué movimiento habría descrito la cabeza?

Mick JaggerMick Jagger

Bueno cuando le dispararon a Kennedy en la cabeza un pedazo de su cerebro cayo en el asiento del vehículo que lo trasladaba y después recibió otro disparo que término ensangrentado es más hasta ahora años e sabe quien mato a Kennedy se dice que fue Oswald pero pudo haber sido otro asesino aunque Oswald dijo que matoa. Kennedy no se sabe si realmente fue quien lo mato….

EgólatraEgólatra

Hombre, vale que en la película acusa a todo quisque, pero de ahí a acusar a la NASA…!!!!
A quién se refiere es a la NSA (National Securtity Agency).
Por otra parte, flaco favor hace a la hora de desmontar las teorías conspirativas el proyectil marcado como CE399, que se afirma que es la bala que entró por la espalda del presidente Kennedy, salió por su garganta, hirió por la espalda al gobernador Connally, le fracturó la muñeca y acabó hiriéndole en el muslo, y todo esto sin haber sufrido apenas deformación…

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