La descomposición de fuerzas y una muerte en Dos Hermanas

descomposicion fuerzasAcabo de ver las últimas noticias sobre un hombre que acaba de morir en Dos Hermanas (Sevilla). Por lo visto, este señor se había asomado al balcón cuando la baranda cedió y cayó al suelo (no al vacío). Se da la circunstancia de que colgaba un adorno de Navidad de dicha baranda. El ayuntamiento, por si las moscas, ha retirado los demás adornos de esa calle, aunque un concejal anunció en televisión que era poco probable que esa fuese la causa, siquiera parcial, de la desgracia, ya que los adornos solamente pesaban siete kilos. En efecto, si una baranda es incapaz de soportar tan poco peso, es que está para que se caiga con un soplo de aire.

Pero cuando acabó el telediario, la parte física de mi cerebro me regañó por haber llegado a una conclusión equivocada. El hecho es que siete kilos pueden hacer mucho daño si están orientados en la dirección correcta. Así que me tomé el café, me levanté del sillón y a trabajar se ha dicho.

Intente el lector atar un objeto a una cuerda y tirar de ésta. Si lo hace verticalmente, la fuerza ejercida será igual al peso del objeto (suponiendo que éste suba a velocidad constante). Pero imaginemos que usted tira oblicuamente, por ejemplo sujetando el objeto a la mitad de la cuerda y tirando del extremo. En ese caso, tendrá que ejercer una fuerza más grande, de tal modo que la componente vertical se iguale al peso. Cuanto más se acerque la cuerda a la posición horizontal, mayor será la fuerza necesaria.

Lo verá usted mejor con un diagrama. Da la casualidad de que utilizo un ejemplo similar en mis clases. En la película Spiderman (la de 2002), el Duende Verde sujeta un cable del que pende un funicular lleno de inocentes pasajeros. Esto es lo que nos encontramos:

Como ven, lo que contrarresta el peso del funicular (Mg) es la componente vertical de las dos fuerzas de tensión. La Segunda Ley de Newton nos da el valor que tiene que tener la tensión:

T=Mg/(2Senθ)

En el diagrama, la tensión T es la que tira del sistema al que está atado el cable. En el caso de la película, era el malvado Duende Verde. En Dos Hermanas, era la baranda la que sujetaba el cartel navideño. Lo llamativo del caso es que, para valores pequeños de θ, la tensión aumenta cada vez más. Para θ=10º, la tensión es igual a casi tres veces el peso. Un ángulo de 5º nos eleva la tensión a seis veces el peso. Un grado solamente, y la tensión supera al peso en 29 veces. Si alguna vez se le atasca el coche en el barro, puede aprovecharse del truco. Tienda una cuerda entre el coche y un objeto fijo (como un árbol), luego agarre la cuerda por su punto medio y tire perpendicularmente. El efecto será el mismo: una pequeña fuerza tiene un gran efecto.

Por supuesto, ni los físicos más soberbios del mundo podrán pontificar sobre la necesidad de saber más Física para evitar sucesos de este tipo. Incluso un ángulo pequeño hubiera sido insuficiente para arrancar de cuajo una baranda bien instalada. Yo supongo que se dio una combinación de circunstancias. El hijo del fallecido ya ha declarado que los tornillos que sujetaban la baranda a la pared eran muy cortos. En esas circunstancias, si los operarios tensaron demasiado el cable del adorno navideño, su peso pudo haber tenido un efecto similar al que acabo de describir. El peso de siete kilos hubiera provocado una fuerza desproporcionadamente grande contra la barandilla. Dicha fuerza se sumó al peso con que la víctima se apoyó al asomarse, y la mala instalación de la baranda hizo el resto. Imagino que es lo que tenía en mente el alcalde cuando señaló un cúmulo de circunstancias como causa del accidente. Estoy de acuerdo con él.

Y a pesar de ello, me estremezco al pensar en los mil operarios que en estos días instalan luces y adornos de Navidad por toda España. Me los imagino dando vueltas a la llave inglesa, muy voluntariosos ellos, tensando los cables con todas sus fuerzas, mientras murmuran “esto me está costando sudores, pero ahora este cable va a aguantar lo que le echen,” sin darse cuenta de que es justo lo contrario: cuanto más tenséis el cable, peor será para los vecinos. Aflojad un poco, por favor.


6 Comentarios

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Raven

Muy interesante, acabo de leer la noticia en el periódico. Me ha gustado ver el “leer más” aquí. Un saludo

AitorAitor

Me has dejado planchado. Gran entrada. habrá que retornar a los libros de física y dejar de ver la televisión.

NereaNerea

Arturo, si planteas aflojar un poco los cables de sujeción. ¿Como resuelves el problema del balanceo debido al viento?

Roberto CondeRoberto Conde

Cuidado con los ámbitos de aplicación de los modelos.
En la ecuación:
T=Mg/(2Senθ)
tendríamos una tensión que tiende a infinito a medida que θ tiende a 0.
Habrá que ver para qué ángulos el modelo de cuerda ideal deja de ser válido para el cable en cuestión según que error toleremos.
En este caso, para valores pequeños de θ se debería aplicar un modelo de parámetros distribuídos.
Siempre que veas una singularidad en una ecuación, estás viendo como el modelo que la generó se sale de su ámbito de aplicación.

hugo castrohugo castro

Hace ya muchos años, leì en ” hazañas de guerra” que el hilo de la telaraña era màs resistente que el acero. Hoy, gracias a Arturo y su explicaciòn del accidente de Dos Hermanas, lo he comprendido. Gracias, asì se deberìa explicar la fisica en los Colegios. Los fenòmenos deben estudiarse desde todos los paràmetros que lo influyan, para evitar sorpresas. Me encantò la LECCIÒN, gracias y continuen asì. Hugo Castro.

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