Por qué estudiar matemáticas

matematicas

Es conocido el convencionalismo de pensar en las matemáticas como una asignatura difícil, incomprensible, aburrida e inútil.

Posiblemente esa gente posea un ordenador, un teléfono móvil, una televisión, una tarjeta de crédito… Seguramente dirá: ¿esto cómo funciona? O no tiene la curiosidad ni siquiera de pensar qué artes oscuras se han usado para crear esos objetos.

Empecemos por el tema de que las matemáticas son difíciles. Difícil es algo que presenta obstáculos o que necesita ser trabajado para poder realizarse. Si una persona normal, sin dificultades (e incluso, sin trabajar demasiado), es capaz de ententer y aprobar las matemáticas, ¿dónde están los obstáculos?

Vería más obstáculos en tener que aprenderse 20 páginas de un tema. En matemáticas ni siquiera tienes que memorizar las fórmulas, se obtienen de razonamientos lógicos.

Puedo asegurar que muchos matemáticos recientemente licenciados no saben de memoria, por ejemplo, el término general de una progresión aritmética. Y también puedo afirmar que en menos de un minuto la consiguen obtener. Con estar atento a la explicación de cómo se obtiene, aprenderse la fórmula es una pérdida de tiempo. Al fin y al cabo, las matemáticas se descubren. Memorizar la fórmula sin conocer de donde viene, es ignorante y fuera de la curiosidad.

No es verdad que las llamadas ‘matemáticas abstractas’ sean tan difíciles. (…) No creo que haya por un lado un pequeño número de personas extrañas capaces de comprender las matemáticas y por el otro personas normales. Las matemáticas son uno de los descubrimientos de la humanidad. Por lo tanto no pueden ser más complicadas de lo que los hombres son capaces de comprender.

Richard Feynman

Comentemos las aplicaciones de las matemáticas y la inutilidad de las mismas. Vamos a diferenciar entre matemáticas aplicadas y matemáticas puras; en el caso de las primeras creo que no hace falta explicar por qué útiles.

Ahora, ¿para qué me sirve hacer un logaritmo? ¿Para qué quiero saber trigonometría? ¿Para qué sirven las progresiones?

Hay un primer argumento de por qué aprender esas cosas, las clases de matemáticas se convierten en un ejercicio de racionalidad. En un mundo donde todo es exacto te abstraes a algo perfecto, un lugar de razón suprema. Los poetas se abstraen a mundos perfectos, sobre todo hablando del amor (teóricamente ven un mundo perfecto, aunque en la realidad se convierte en imperfecto).

No quiero desperdiciar a otras materias, como por ejemplo la música, donde puedes encontrar una filosofía parecida. Quizás a un ingeniero le valga con usar 3.1415, pero un matemático debe usar la letra ∏ , para ser más exacto.

Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de una escultura.

Bertrand Russell

Cuando las leyes de la matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad

Albert Einstein

En la actualidad estamos rodeados de numerosas tecnologías que usamos en nuestra vida cotidiana. Sobre este tema puedo explayarme mucho más, puesto que conozco lenguajes de programación informática y algo del funcionamiento de esta. La amplia mayoría de alumnos y estudiantes utilizan móviles de última generación, teléfonos inteligentes. Los ordenadores, los móvile y cualquier tipo de computadora es pura matemática. El sistema binario, la abstracción necesaria para programar, y no sólo eso, la de cálculos simultáneos que debe hacer una computadora para abrir una ventana, codificar un mensaje…

Un programador de videojuegos necesita leyes físicas y capacidad para crear algoritmos. Se usan ejes cartesianos para hacer juegos o programar en dos dimensiones, y para una vista tridimensional se usaría el eje z, a parte de x,y.

Las matemáticas son la puerta y la llave de las ciencias.

Roger Bacon

La razón absoluta, usar del cerebro, comprender el mundo, la exactitud, la innovacción… todo ellos en las matemáticas.

———————- Este post nos lo envía Eduardo González Vaquero, alumno de ESO.


31 Comentarios

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Yack

Nadie niega la utilidad de las matemáticas en el progreso de la humanidad, ni su necesidad en el desarrollo técnico y científico.

Sin embargo, enseñar matemáticas a todo el mundo, más allá del sistema métrico, los decimales y las fracciones es perder el tiempo y torturar innecesariamente a millones de estudiantes.

Las matemáticas se olvidan al mismo ritmo que todo lo que no se usa, y salvo que seas un científico o trabajes en actividades muy especializadas, no vas a usar matemáticas nunca, y lo digo por propia experiencia.

Es una locura enseñar a los estudiantes lo que no van a usar y que, por tanto, van a olvidar inmediatamente.

Como sustituto a las matemáticas avanzadas, yo propondría estudiar programación que es muy útil y abriría muchas posibilidades reales para los estudiantes.

Saludos.

PoldetePoldete

Claro,
Luego te haces adulto, encuentras un trabajo normalito, en la oficina surge la necesidad de pasar de MEGAS a GIGAS y de 12 personas sólo una sabe hacerlo…..
Y también hablo por experiencia propia.

Saludos.

Yack

Pero esto que cuentas no se debe a que no sepan matemáticas, sino a que desconocen los más básico sobre informática, que es justo lo que yo recomendaba.

Mi tesis es que todo aquello que no se usa se olvida y, por lo tanto, hay que concentrar la educación en lo que se va a usar.

Saludos.

ZuriZuri

El problema las tiene el que no sabe usarlas (y por ende quien te las enseña y no enseña a usarlas).

Programar y aprender matemáticas tienen su punto mas fuerte en algo común: dan una perspectiva nueva de pensamiento.

En el caso de la programación es un tipo de pensamiento lógico y secuencial, con un tipo de resolución de problemas que me encanta.

En el caso de las matemáticas, estamos hablando de la comprobación de datos, teorías o experimentos en el mundo real. Si no me interesa darme cuenta de cómo intentan estafarme los de la luz al “bajarme un 5% el recibo”, sin considerar nada mas que “bajar=bueno”, y no ver la posible trampa, seré un ciudadano prácticamente analfabeto.

Estamos hablando de la forma más “barata” y “sencilla” de comprobar cosas por tí mismo. Sin saber estadística te la cuelan por la tele. Sin manejar bien operaciones simples, te la dan cuando te venden algo. Si no sabes usar el cálculo que aprendes… mejor no sigo.

Hay trampas como la típica de que una pizza familiar sale más barata que una pequeña (http://lifehacker.com/an-engineer-ex...-1532897984) que cuando se la explicas a alguien pareces un genio superincreíble. Y no deja de ser algo basado en lo que se aprende en la ESO (por no decir antes). El hecho de que alguien te crea un genio por aplicar algo que él ya sabe… es triste. MUY triste.

Yack

Como bien dices, se enseña mal y la gente no sabe usar lo poco que sabe después de olvidar el 90% de lo que aprendió, no comprendió y carece de utilidad.

Lo que yo haría es ver qué conocimientos de matemáticas resultan útiles a un ciudadano estándar y haría especial incapie en que comprendiera las implicaciones que estos tienen y aprendiera a usarlos para resolver problemas reales que se le van a presentar y que tienen relevancia en su vida práctica. Nadie va a necesitar averiguar el volumen de un cono, pero si diferenciar entre beneficio neto y porcentual.

La ventaja de la informática es que permite comprobar sobre la marcha si el razonamiento es correcto, y además se consiguen resultados inmediatos y relevantes en el mundo real y que tienen la virtualidad de cambiar tu vida, si consigues dar con una idea útil.

En resumen, no enseñes más matemáticas de las que luego van a usarse y aprovecharse en el mundo real, de manera habitual.

Saludos.

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PoldetePoldete

Hola Yack,
MEGA y GIGA son prefijos de uso universal que se asocian a unidades de medida de cualquier tipo, no sólo de cantidad de información. En mi caso aquello no tenía nada que ver con la informática.
Concentrar la educación en lo que se va usar está muy bien, si supiéramos lo que de verdad vamos a usar. Mi réplica venía precisamente porque ya que no vas a poder saber lo que en el futuro usarás, debes establecer una base de conocimientos suficientemente amplia. Qué incluimos y qué no incluimos en esa “base” será siempre motivo de discusión, pero a mi juico las matemáticas deberían ser una parte primordial.
Saludos,

trxtrx

seria posible subir tu tesis a la nube….o por lo menos a mi e-mail…..suena interesante

marcoaureliomarcoaurelio

las actividades mentales funcionan en conjunto, el razonamiento lógico matemático que empleamos en la resolución de problemas y ejercicios, educan y forman al ser humano.
Por favor estudia matemática y seras más racional, perseverante, decidido e inteligente!
bye.

alicealice

para lo que tu mencionabas sobre la programación, se también por experiencia que todo eso tiene una base matemática, la programación se logra con algoritmos que son pura matemática.
y si te pones a investigar sobre la historia de la informática y la programación te sorprenderías de ver que todo absolutamente todo tiene matemática

Yack

De acuerdo, pero el ejemplo que ponías se resolvía, prácticamente, sabiendo un poco de informática, antes que griego.

Y sí conviene conocer las matemáticas básicas porque van a usarse, pero nadie va a necesitar en su vida dividir un polinomio en x por el binomio x-a.

En mi opinión, sabemos que necesitaremos escribir, leer, hablar, relacionarnos con los demás, tener un modelo del mundo y de la sociedad en que vivimos, y poco más.

Según el camino que cada cual tome en la vida, habrá de aprender lo que corresponda, pero para una persona normal, las matemáticas más allá de las cuatro reglas y los decimales, tiene poca o ninguna importancia. Y esa es la importancia que habría que darle en la educación general, y en mi opinión se le concede un tiempo desproporcionado en detrimento de otros temas que ni siquiera se tratan (informática, tecnología de uso común, expresión oral, interacción social, pensamiento crítico, etc. etc.).

Saludos.

Emilio MolinaEmilio Molina

No exactamente. En informática, Mega y Giga se usan en factores de 1024, no de 1000 (y ahí hace falta algo de matemáticas para explicar cómo funciona la base 2 para entender por qué 1024 y no 1000).

En la vida real, saber algo de matemáticas (en particular, estadística), sirve para que no te cuelen como válido cualquier resultado de algo que parece un estudio científico (y eso sirve para montones de ámbitos de la vida, en especial en el mundo de la salud). Estoy seguro de que si en los anuncios dijeran “12 de cada 10 pediatras recomiendan X”, muchísima gente ni se enteraría. Aunque antes quería referirme a conocimientos de estadística algo más avanzados…

enriqueenrique

las matemáticas permite que se desarrolle el sentido lógico y abstracto, este mismo sentido queda impregnada en la persona, este es un regalo que tienen las personas que estudian en general ciencias. No se han dado cuenta que por lo general este tipo de personas piensa más rápido, son buenos en juegos mentales, etc.

VICKY CHEDRAUYVICKY CHEDRAUY

Las Matemáticas están implícitas en cada aspecto de la vida del ser humano, su utilidad es innegable. El problema que debe ser resuelto no es si se enseñan o no, sino cómo enseñarlas, cómo hacer para que se hagan explícitas, agradables, útiles, divertidas, propositivas y adictivas. En dónde queda el pensamiento abstracto no cuantitativo; es que las Matemáticas son más que números, cifras, cantidades, figuras geométricas o teoremas o axiomas, Qué riqueza se perdería. Pero se podría bajar el nivel a las Matemáticas puras, esa sí es para los Matemáticos) y enseñar más, en los colegios, la verdadera Matemática aplicada, absolutamente útil.

eInquisidor

No hay una “lógica no matemática”, la lógica matemática simplemente es una parte de la lógica y las matemáticas que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas.

La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica. Y estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.

SibelySibely

Particularmente, no comprendo bien las matemáticas, sin embargo, estoy de acuerdo en que es una materia muy útil para todos.
Sin ellas no habría nada.

CóndorCóndor

No conozco a nadie que ante la maniobra de adelantamiento formule con la aceleración de su coche diferenciales. Edison patentó mil y pico inventos a base de empirismo; y Faraday opinaba que las matemáticas se parecen a moler café esperando polvo de diamante.
El cálculo (y el ajedrez) son al cerebro lo que las muletas para el cojo.

LETOLETO

Si la matemática condujera ineludiblemente al dominio sobre la naturaleza, algún neoconfucianista hubiese inferido del I Ching la numeración binaria de los ordenadores. Pero jamás y nunca ha podido remplazar el algoritmo en el avance de la ciencia a la serie de ensayos y errores, repetida ad infinítum por la diversidad de sociedades hasta la coronación del éxito. De hecho, el primer desarrollo de la máquina que potenció la Revolución industrial se debió a quienes no llegaban a maestros de taller (Newcomen y Watt).

trxtrx

digan lo q digan los “apostatas,conservadores, alienados y demas”…..en pocas palabras no podemos vivir sin matemáticas…..

CóndorCóndor

Totalmente de acuerdo con el último opinante: nunca he podido afeitarme sin medir los ángulos de la cuchilla con el contorno de la cara. Incluso al servirse agua de una jarra, es temerario hacerlo sin calcular la velocidad de salida, por el área mínima de la sección del chorro, etc.
Se confirma una vez más que el pensamiento matemático es lento y sostenido.

LETOLETO

Repasando la historia desde la Revolución industrial, se verá que casi todos los fabricantes de calderas llegaron a tener su propio método intuitivo, debido al fracaso del modelo matemático. Aun en los más de dos siglos desde la primera pila voltaica, una multitud se ingenió de pilas más por tanteo de ensayos que calculando; por lo mismo que nadie corta sus piernas sanas para andar con ortopédicas.

FabrizioFabrizio

LETO El mundo físico es diferente al de las matemáticas, la realidad tiene errores y a veces las leyes matemáticas no la describen a la perfección. Se parte de cálculos matemáticos y luego se tantea.

LETOLETO

¿En qué punto es ambigua la frase “nadie corta sus piernas sanas para andar con ortopédicas”? Me dirijo a lectores que superen el abecé de la teoría del conocimiento. Sigo la corriente de Philip Anderson y Robert Laughlin, quienes satirizan el reduccionismo y consideran nuestra comprensión de la Naturaleza una síntesis empírica.
ES FALSO QUE LA MATEMÁTICA DOMINE EL MUNDO: ya Poincaré demostró la falta de solución analítica para el movimiento de tres cuerpos (Sol, Tierra y Luna), un sistema caótico no integrable.
En las centrales, el rendimiento de las turbinas de vapor no rebasa el 40%; luego la Naturaleza sigue siendo accionista mayoritaria. Y en meteorología, los superordenadores no pueden predecir albedo, interrelación ni mudanza de las nubes, determinantes del clima.
La simplificación en extremo, inherente a los modelos matemáticos, supone incluso una rémora para el desarrollo intelectual, frente al sinfín real de matices.

CóndorCóndor

Tal como en la Academia platónica se vedó el paso a los ignorantes de la Geometría, de foros así deberían abstenerse legos en teoría del conocimiento (o gnoseología de la ciencia).
Que el vapor levante la tapa de un caldero es un hecho —no un ente de razón—; y quien ensayó el primer ingenio para aprovechar tal energía tuvo también a la experiencia por piedra de toque.
Ejemplifica funesto matematismo la teoría de las supercuerdas, que, sobre no desprenderse de serie intachable alguna de hipótesis, es estéril en predicciones. Sus autores ensartan un espacio de nueve dimensiones a su antojo, para que, descontadas las visibles, las restantes se arrollen cual erizo en bola (cuyo ínfimo radio es la longitud de Planck); y así demostrar la arbitrariedad pitagórico-musical ya presupuesta.

WordswordWordsword

El sintagma “arbitrariedad pitagórico-musical”, aunque pretenda ser irónico, es sencillamente ridículo. Me parece muy cómico (y me entristece) que gente que ha leído y comprendido teoría del conocimiento aún otorgue preeminencia a la empiria… Si bien la empiria es necesaria (en el sentido filosófico del término) ya que eres un sistema de percepción intencional, la capacidad de sistematización y regulación és la segunda potencia de esa necesariedad: lo que organiza la empiria y le da sentido. La matemática es la abstracción de esa función cabdal para la comprensibilidad (técnica o cotidiana). Además, las teorías que hacen derivar cualquier matemática del sistema motriz (idea muy lógica) sólo llegan a las matemáticas más rudimentarias (números naturales, enteros y racionales, geometría euclidea en R^2 i R^3, conjuntos….), e ignoran matemáticas tan fundamentales en la naturaleza como los números complejos o las geometrías no euclídeas. Me parece que los sistemas de comprensibilidad (derivados de la empiria) adquieren existencia independiente. Conclusión: se debe ser filosóficamente justo y no dar preeminencia a la empiria, ya que lo de claramente determina la racionalidad (y por tanto la comprensibilidad y expresibilidad del mundo) es el concepto y el patrón, que facilita trabajo y reduce elementos.

CóndorCóndor

APOSTILLA:
Para los pitagórico-musicales, las partículas son a una supercuerda lo que a la cuerda instrumental sus armónicos. (Así presuponen sofísticamente la misma quimera que aún no demuestran.)
Bastaría para desdeñarlos esa totalidad de diez dimensiones —con el tiempo—, amaño que cuadra con la limitación numérica de las manos.

LETO M.LETO M.

Precisar ya el máximo volumen de que un estanque es susceptible para una superficie concreta (derivada), ya las ganancias netas durante el tiempo en que cierta maquinaria es rentable (integral), son operaciones por completo ajenas al hombre corriente; quien, en tanto sujeto pasivo, de sobra tiene con el cálculo de su ahorro sin ser inversor.
Por lo que respecta al pretendido dominio matemático sobre la Naturaleza, valga aquella inaudita revelación de Sir James Lighthill a la Sociedad real de Londres:
“DESEAMOS COLECTIVAMENTE PEDIR EXCUSAS POR HABER DESORIENTADO AL PÚBLICO CULTO EN GENERAL, DIFUNDIENDO IDEAS SOBRE EL DETERMINISMO QUE SATISFACÍAN LAS LEYES DE NEWTON, LAS CUALES, DESPUÉS DE 1960, HAN RESULTADO SER INCORRECTAS.”

LauraLaura

Hola, no estoy de acuerdo con quien dice que hay que aprender lo justo y necesario, cada vez que aprendemos algo esto nos resulta difícil hasta que aprendemos algo aun más complejo que hace ver sencillo lo primero. Si solo aprendemos lo básico, lo conocemos con poca profundidad y nunca lo logramos internalizar totalmente, correremos siempre el riesgo de que aparezca un “obstáculo cognitivo”

JimenaJimena

No se estudia matemáticas solo para aprender matemáticas, sino para desarrollar pensamiento abstracto, análisis crítico, razonamiento organizado, aprender a encontrar el error, aprender en un problema complejo a organizar la información relevante…..
Sin todo eso, independientemente de tu oficio, no podrás ser un profesional creativo ni un verdadero líder que aporte valor a tu oficio..
Lo digo por convencimiento propio. Es verdad todo se olvida por la falta de uso, pero queda algo mucho más profundo….

CÓNDORCÓNDOR

FACILITARÍA EL TRABAJO DESECHAR BARBARISMOS COMO “EMPIRIA” (EMPÍRICO DERIVA DE “PEIRA”) Y “NECESARIEDAD”, YENDO DE LA PRÁCTICA A LA TEORÍA, SEA ESCUCHANDO A LOS HABLISTAS CON ATENCIÓN, SEA LEYENDO A LOS MÁS INSIGNES ESTILISTAS.
SI EL ESTUDIO DE LA AMPLIACIÓN DEL ESPACIO CUADRIDIMENSIONAL ABOCA A TAL NIEBLA ENCEFÁLICA COMO LA MANIFIESTA EN SU EXPRESIÓN (QUE REZUMA EL PREJUICIO CLASISTA DE QUE LA MANUALIDAD ES INNOBLE) , PREFIERO NO FORZAR LA MEMORIA ANTINATURALMENTE ACUMULANDO CONCEPTOS MUERTOS.

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