Los anumeristas del número pi

Pirámide

Después de tantos años, siguen de moda las conspiraciones extraterretres relacionadas con las grandes culturas del pasado. Incapaces de reconocer que egipcios o mayas eran antiguos pero no tontos, hay quienes piensan que la única forma de construir las grandes pirámides es mediante el concurso de arquitectos alienígenas. Es divertido cuando lo ves en películas de ficción (como Alien vs. Predator), pero si te lo crees en serio resulta prepotente y egocentrista.

Para plantear sus argumentos, los autores hacen un gran despliegue de matemáticas, intentando demostrar que, puesto que los antiguos no sabían más allá de las cuatro reglas, todo lo demás es obra de los hombrecillos del espacio. Imagino los mismos argumentos dentro de mil años. ¿Que las gentes decadentes decadentes del siglo veinte construyeron centrales nucleares o rascacielos? ¡Anda ya!

El número pi ocupa un lugar especial en el corazón de los investigadores del misterio. Parece como si fuese la prueba definitiva de la existencia extraterrestre. Hace mucho tiempo vi un documental donde se preguntaban cómo era posible que los antiguos egipcios conociesen el número pi. Puede usted comprobarlo. Según la Wikipedia, la Gran Pirámide de Keops (o Guiza) tiene una base con 230,347 metros de largo y una altura original de 146,61 metros. Si usted divide la base por la mitad de la altura obtendrá el número 3,142309, que coincide con el número pi con un error de solamente el 0,02%

Explícame eso, escéptico de las narices.

De acuerdo, se lo voy a explicar. Antes voy a explicarle por qué he recordado ese documental. El motivo fue un tuit que recibí anoche. Incluía una sorprendente igualdad matemática relacionada con pi. Se trata de este:

Seno (1/5555555555) = 3,141592653903952 * 10-12

Es decir, tenemos una billonésima multiplicada por el número pi; bueno, por algo que se asemeja al número pi con nueve cifras decimales. El mensaje decía “seguro que no es una coincidencia que los dígitos significativos se parezcan tanto a pi.” Ciertamente, eso de partir de una ristras de diez cincos y acabar con el número pi parece cosa de brujas.

Carl Sagan también jugó con el número pi en su novela Contacto, sugiriendo que estaba ligado a algún ser consciente, pero se trataba de una novela. Seguro que hay una explicación sencilla que no involucre extraterrestres o fuerzas ocultas. No creo en fuerzas ocultas relacionadas con las matemáticas del número pi, así que llamé a mi neurona de las vacaciones y aproveché mi experiencia profesional. Con tantos años manejando números y ecuaciones, algo se te acaba pegando.

Lo primero que me llamó la atención es que teníamos el seno de un ángulo muy pequeño. Inmediatamente, recordé la aproximación de ángulos pequeños: si x es una cantidad muy pequeña, se puede aproximar su valor por el de su seno:

seno (x) ≈ x (|x|<<1)

En nuestro caso, seno(1/5555555555) ≈ 1/5555555555

En segundo lugar, ¿cuánto vale 1/5555555555? Al introducirlo en una calculadora de precisión, sale una cantidad periódica: 1,800000001800000000180000000018… *10-10. En una calculadora que no maneje muchos dígitos, se redondeará a 1,8*10-10

Pero eso no tiene sentido. Si seno(1/5555555555) ≈ 1,8*10-10, hay algo que falla. ¿Acaso la igualdad del tuit es errónea? No, porque si usted introduce 5555555555 en su calculadora, le da a la tecla de inversa y luego a la del seno, le saldrá 3,141592653903952 * 10-12 ¿Qué es lo que falla?

En realidad, nada. Tan sólo hemos olvidado algo. Cualquiera que haya usado la aproximación seno (x) ≈ x sabe que, para que funcione, x debe expresarse en radianes, y habitualmente usamos grados. Un radián es igual a 180/pi grados; o a la inversa, un grado es igual a pi/180 radianes)

Eso significa que:

Seno (1/5555555555 grados) ≈ Seno (1.8*10-10 grados)

= Seno (1.8*10-10 *pi/180 radianes)

= Seno (pi*10-12 radianes)

≈ pi*10-12

¡Tachán! La brujería deja paso a las matemáticas.

Es posible que mi desarrollo matemático le haya sonado a chino. A mí me ha parecido sencillo. No es que yo sea más listo que usted, sino tan sólo que estoy más acostumbrado a este tipo de juegos matemáticos debido a mi trabajo. Una persona inteligente pero con pocos conocimientos de matemáticas puede verlo como algo inexplicable, y es ahí donde entran los autores de best-seller conspiranoicos, que escupen relaciones matemáticas como si fuesen encantamientos de brujo.

Para que quede constancia, el tuit donde se incluía la “asombrosa” relación matemática tenía un mensaje asociado. Yo lo he mencionado antes, pero como soy un tramposo no lo he reproducido en su integridad. El mensaje completo decía: “Seguro que no es una coincidencia que los dígitos significativos se parezcan tanto a pi. No es una coincidencia.” (las negritas son mías). En efecto, no lo es. El autor del tuit sabía lo fácil que es jugar con los conceptos matemáticos y hacer que los crédulos se crean todo lo que quieran creer.

Ah, y con respecto a la Gran Pirámide, le voy a desvelar la verdad. Resulta que una vieja civilización extraterrestre, con avanzados conocimientos en… vale, de acuerdo, es broma. El documental a que aludí explicaba cómo aparece el número pi en la pirámide. Digamos que el arquitecto jefe tiene una unidad de medida inventada a la que llamaré yarda egipcia. El arquitecto escoge una altura para la pirámide igual a 100 yardas. A continuación, toma una rueda con un diámetro de una yarda y la hace rodar hasta que haya dado cincuenta vueltas; esa longitud será la de la base.

Si se da usted cuenta, con esa operación la base tiene una longitud de 50*pi yardas y una altura de 100 yardas. La relación entre ambas cantidades es 50*pi/100, es decir, medio número pi. Todo sin necesitar saber qué es pi, cuánto vale o siquiera qué significa.

Y ahora me largo de aquí antes de que los matemáticos me apaleen por intrusismo. Feliz verano.


14 Comentarios

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josemijosemi

Yo lo vi en tu tweet y crei que era ese tipo de casualidades que se dan solo en base 10, y por tanto no son profundamente significativas, son solo coincidencias que se producen entre las muchas que se pueden producir. Pero encima de usar base 10, hay que usar grados, que es otro invento, y como desarrollas muy bien, de casualidad nada, sale PI por que se ha metido ya antes.

Artemio EstrellaArtemio Estrella

Mi hipótesis:

A las personas que creen que fueron los extraterrestres los que construyeron las pirámides y que mencionan que las pirámides son estructuras de precisión extraordinaria (no dudo lo de la precisión) les digo que mi hipótesis es que fueron simples humanos que alguna vez intentaron construir estructuras rectangulares o cilíndricas de gran altura, pero no lo lograron (seguramente colapsaban, como el relato de la Torre de Babel). Entonces, inteligentemente, se dieron cuenta que la estructura más estable era la piramidal.

Mi hipótesis continúa con un: o las construyeron seres humanos con limitaciones o extraterrestres muy estúpidos.

Hoy en día hay proyectos a futuro, donde se quieren crear estructuras para albergar mega-ciudades. La estructura más lógica, en la que se suele pensar, es la piramidal. Si estoy proyectos se volviesen realidad en el futuro, seguro habrá gente que diga: ¿hasta ahora se les ocurre?, ¡a los egipcios ya se les había ocurrido hace miles de años, con ayuda extraterrestre, claro!

Artemio EstrellaArtemio Estrella

No, no conocía dicha estructura. Muy buena referencia. ¡Saludos!

gemuesgemues

Una cuestión que me hace reflexionar desde hace tiempo, estrechamente relacionada con todo este tipo de falacias populares, es porqué ante unos hechos complejos pero nunca atribuibles a lo sobrenatural ni a lo extraordinario (en grado supremo) desde una perspectiva científica multidisciplinar, la opinión pública se fragmenta asimétricamente de modo que una gran parte de ella sucumbe a la influencia de ciertas y supuestas respuestas aireadas e impulsadas por creadores de opinión, líderes con graves defectos en su equilibrio cognitivo y muchos de ellos, además, con diversas patologías también cognitivas (me remito a sus logros). Y posiblemente, conjeturo, con problemas psicológicos más allá de lo normal. O quizá, simplemente, en muchos casos, estafadores interesados económica y/o emocionalmente (reconocer su error sería haber perdido muchos años del preciado tiempo).
Para este tipo de personajes, ansiosos porque el mundo sea mágico e inexplicable para casi todos (y a veces, salvo para ellos), es fácil encontrar respuestas sugerentes, llamativas y de difícil contra argumentación razonada para esa mayoría que, precisamente, sucumbe.
Como no son tontos estrictamente hablando, han dado con un filón, con una estrategia casi infalible en la creación de este tipo de ideas: la explicación más improbable o inverosímil para el paradigma científico, será la más efectiva para tal propósito si, además, su desmentido requiere grandes dosis de una perspectiva muy amplia, extensa, coordinada y profunda. Me explicaré con unos ejemplos.
Dicen que se ven o detectan Objetos Voladores No Identificados. ¿Qué podrían ser?
Desde una perspectiva científica multidisciplinar, es fácil llegar a la conclusión de que la hipótesis de que sean naves de civilizaciones extraterrestres es, justamente, la más improbable. Lo más probable es que se deba a fenómenos naturales normales pero infrecuentes, meteoros de “sui géneris”, reflejos luminosos y/o restos de nuestros sistemas de satélites, objetos indebidamente procedentes del inmenso tráfico aéreo, fallos de los sistemas de detección, etc. Así lo acreditan el 99% de los objetos que, finalmente, dejan de ser OVNI porque son identificados tras los oportunos trabajos rutinarios de investigación (se investiga solo hasta cierto punto o coste en dinero). Argumentar extensamente (pero muy técnicamente) en favor de esta perspectiva es aburrido y complicado.
Además, intentar explicar científicamente por qué es tan improbable la hipótesis extraterrestre para este 1% de OVNI, es igual de técnico, aburrido y complejo. Por tanto, camino trillado para lo paranormal, fuerzas ocultas y extraterrestres. En este caso, la elección más obvia es la de los extraterrestres, ya que es muy fácil que muchas personas alcancen la idea de la existencia una gran cantidad de estrellas junto con aquella otra de que nuestro Sol es una más del montón. Conclusión: los extraterrestres tienen que existir y, por tanto, lo más normal es que alguna civilización nos esté examinando. Aún los más animosos, añadirían: y si realmente no han llegado, es por pura casualidad (están a punto de llegar); de modo que es lícito hacer ver que ya están para que los incrédulos se sumen antes la verdad (en un alarde de magnanimidad).
Otro ejemplo, el de la construcción de las pirámides en tanto a sus dificultades técnicas en sí, como a las supuestas relaciones matemáticas y astronómicas solo explicables mediante la participación de seres extraterrestres. Como se ha dicho, los egipcios conocían la rueda. Basta con usarla para medir longitudes contando vueltas (una simple mancha o marca) para que el número Pi aparezca. Conocían ciertas leyes geométricas y conocían ciertas obviedades astronómicas, incluidas en sus tradiciones y leyendas, de modo que es normal que orientaran deliberadamente las pirámides hacia donde les diera la gana: la estrella polar, el oeste, el norte, etc. Creían que ciertas orientaciones eran preferentes y ayudaban en algo a los huéspedes de las edificaciones. Todavía hoy hay personas que creen en estas supercherías, lamentablemente, más allá del mero efecto placebo. Paradójicamente, es este grupo de personas al que pertenecen las que suelen creer que los egipcios estaban muy atrasados para poder construir las pirámides.
Otro ejemplo de negacionismo de la Realidad, es la fabulación de una conspiración de la NASA para un engaño planetario: el proyecto Apollo, no habría situado a ningún hombre sobre la superficie de la Luna. Ni siquiera habrían llegado a orbitar la luna. Es más, ni siquiera salieron los astronautas de la Tierra en las versiones más duras (lanzaban cohetes sin hombres). Todos los vídeos o fotos eran falsos. Todas las pruebas de telemetría, datos de navegación, datos de radar de muchos países, datos de señales codificadas desde la Luna, respuestas de los aparatos y espejos situados, todo, falso. Una conspiración internacional de las instituciones e industria espacial, de todos los científicos en su conjunto, realizada por millones de personas y sin ninguna prueba científica en contra: ¿hay algo más inverosímil?
Otros negacionismos que defienden la inverosimilitud (de sus alternativas) hasta límites insospechados, serían los siguientes: negar el hecho de la evolución; la existencia de los átomos; que las estrellas sean soles lejanos; que existan muchísimos millones de galaxias; que la vida proceda de la evolución química de las moléculas orgánicas; que el Universo está en expansión; que el Universo tuvo un principio muy denso y caliente.

gemuesgemues

No. Simplemente, estamos demasiado lejos unos de otros, en un Universo demasiado grande para una velocidad máxima (luz) demasiado pequeña.
¿Una putada?. Tampoco. La Realidad es indiferente hacia cualquier consciencia, la cual, es mera contingencia. Y por eso, toda eventual y emergente consciencia (una forma más, una potencialidad más de la materia) se sorprende de su levedad.
Toda consciencia que no progrese adecuadamente, será efímera. Y no tengo claro que la humanidad tenga vocación de conquistar las estrellas.

damk3rdamk3r

Pero es que los egipcios ya conocían Pi. Joder, la mayoría de su población sabía escribir. Además su aproximación a los problemas matemáticos era geométrica, así que calcular como hacer una piramide y además hacerle tener relación con Pi por cualquier rollo místico les era relativamente fácil.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BA...alor_.CF.80

Un ejemplo más, de lo que expones, este más simple aun.

https://www.facebook.com/photo.php?v...038;fref=nf

Con matemáticas de 1 de ESO se entiende que está haciendo y porque sale siempre ese resultado. Pero quien se acuerda de las matematicas de primero de ESO ( 7º de EGB para los viejos como yo )

gemuesgemues

Incluso sin ningún rollo místico, y aunque no fueran conscientes (que sí lo eran) de la relación constante entre el diámetro (o el radio) y la longitud y la superficie interior de cualquier circunferencia, simplemente, usando una rueda para medir longitudes (que sí parece contrastado que lo hicieron con las pirámides) ya tenemos una longitud de algo que es un múltiplo de pi. Basta conque usaran una rueda con diámetro múltiplo de una unidad de longitud conocida, que sí tenían y que conocemos.

Ó.

Medir aproximaciones al número pi es fácil. En “A History of Pi”, de Petr Beckmann se cuenta cómo los egipcions pudieron haberlo hecho (por ejemplo) con una cuerda y un palo, pintando y midiendo sobre la arena del Nilo.

Los cuatro lados de la base de la Gran Pirámide son de la misma longitud hasta el decímetro. Y las caras están orientadas a los puntos cardinales con una precisión de unos pocos minutos de arco.

Es fascinante. No lo estropeemos con aliénigenas y gilipolleces.

José AlonsoJosé Alonso

Lo que más me molesta de los conspiranoicos y demás yerbas, es su falta de respeto hacia los pueblos de la antiguedad, “Esto es muy dificil y de mucha precision, por que lo no pudieron hacer sino los extraterrestres…”, así que maravillémonos y disfrutemos con sus logros, y que no se intenten adjudicar a las más burdas fantasías, yo en particular siento una gran envidia de ellos por lo que consiguieron con lo que tenian a su disposición.

Un saludo

CaroCaro

No soy muy lista para las matemáticas y este post ya es viejo pero no pude evitar hacer mi modesto aporte histórico.
Creó que todos olvidan la quema de la biblioteca Alejandría y de miles de documentos antiguos que contenían una gran muestra de evolución en la humanidad para tiempos tan antiguos. Y con la desaparición se los mismos ( por una terrible conspiración extraterrestre.. Jajaja) mentiras obviamente que era por intereses políticos. La humanidad retraso su evolución científica en centenares de años. Allí seguramente estaba la explicación de sus habilidades para tales construcciones

FernandoFernando

Los extraterrestres eran unos cabrones. Ayudaron a los egipcios a construir las pirámides. Pero podían además haber proporcionado a los egipcios avances científicos, tales como la electricidad y los antibióticos, y no lo hicieron.

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