Imagen del principio del universo (I)

Los resultados de los primeros 15 meses y medio de datos de la sonda PLANCK —¡el objeto más frío en el espacio!— están llegando estos días a los medios de comunicación. La imagen insignia es esta proyección de todo el cielo que representa la instantánea más nítida obtenida hasta la fecha del universo cuando tenía tan solo 380,000 años. En ésta se representan en falso color las variaciones de la temperatura del Fondo Cósmico de Microondas respecto de una temperatura de referencia de 2,7255 grados sobre el cero absoluto. En azul oscuro tenemos zonas 5 diezmilésimas de grado más frías y en rojo oscuro 5 diezmilésimas más caliente.

Fuente: ESA

Para muchos lectores, esa imagen es sólo un conjunto de bonitos colorines que, parece ser, dicen algo sobre el origen del universo. En esta entrada pretendo que al lector le termine produciendo tanto asombro como a los físicos. Trataremos de contestar las siguientes cuestiones: ¿Cómo se obtiene esa imagen? ¿Qué nos dice de cómo era el universo en esa época y del universo actual? ¿Qué inferimos sobre el origen del universo?

El Fondo Cósmico de Microondas

Fijando un radiotelescopio lo suficientemente sensible en una dirección cualquiera del cielo podremos sintonizar —como si se tratase de una emisora de radio— una señal muy débil con un máximo centrado en una frecuencia de unos 280 GHz —correspondientes a una longitud de onda en torno a 1 mm—, situada en el rango de las microondas en el espectro electromagnético.

Si nuestro radiotelescopio fuese capaz de sintonizar frecuencias cercanas a los 280 GHz, observaríamos que la intensidad de la señal disminuye a ambos lados de una forma particular y sorprendentemente similar a la señal que mediríamos a la salida de un pequeño agujero realizado en las paredes perfectamente absorbentes de un objeto hueco —un cuerpo negro— a 2,7255 grados por encima del cero absoluto de temperatura. Técnicamente se suele llamar a esta señal Fondo Cósmico de Microondas —es habitual utilizar las siglas inglesas CMB, de Cosmic Microwave Background—. Esa señal ha sido medida sistemáticamente desde 1965 para diferentes frecuencias, pero fue a principio de los noventa cuando el espectrómetro FIRAS de la sonda COBE de NASA lo hacía con la precisión que podemos ver en la siguiente figura.

Las barras de error ni siquiera son apreciables en esta escala de la figura que constituye el ejemplo de cuerpo negro más preciso encontrado hasta ahora en la naturaleza.

La perfección no existe: variaciones del CMB

Tomemos ahora una imagen de todo el cielo en la banda de 280 GHz —donde se encuentra la máxima intensidad de radiación— y representemos la temperatura equivalente obtenida de tal forma que blanco representa 0 K y negro 3 K de temperatura. El resultado sería un cielo gris tan uniforme y aburrido como el que podemos ver en la primera figura arriba a la izquierda.

Sustraigamos ahora la temperatura media de 2.7255 K de todo el cielo y aumentemos el contraste de color 400 veces (figura arriba derecha). Aparecen ahora dos cosas interesantes. En primer lugar una banda central que corresponde a la emisión de la Vía Láctea —que ocupe justo la línea horizontal central de simetría de la figura no debe sorprendernos puesto que la proyección del cielo está hecha con la intención de que el plano galáctico quede en el ecuador—. En segundo lugar vemos que aparecen un patrón de dos polos que representan una variación simétrica de 0.00335 K arriba o abajo. Ese patrón se conoce como dipolo y es la consecuencia del movimiento de la Tierra relativo al CMB —de unos 370 km/s en la dirección de la constelación de Virgo— que hace que la radiación aparezca ligeramente más caliente cuando proviene de frente al movimiento de la Tierra y ligeramente más fría cuando proviene de la parte posterior.

En la figura anterior abajo a la izquierda podemos ver el resultado de sustraer este patrón dipolar y aumentar el contraste otras 8000 veces. La Vía Láctea sigue apareciendo en el ecuador de la proyección, pero ya se pueden apreciar las variaciones de temperatura en todo el cielo. Si sustraemos la contribución de la Vía Láctea obtenemos finalmente la imagen que aparece en los medios de comunicación —y al principio de la entrada— con un contraste de color que implica una diferencia de 0,0005 K entre el rojo —más caliente— y el azul —más frío—. Eso supone que la amplitud característica de las variaciones de temperatura es del orden de unas pocas partes en cien mil, lo que puede dar idea de la dificultad que supone su medida precisa.

La información interesante está en las variaciones

¿Cómo obtener información de esas variaciones de temperatura conocidas técnicamente como anisotropías? El truco es intentar reproducir dicho mapa a base de una sucesión de mapas más simples donde se represente un patrón de variaciones de tipo multipolar. Eso significa que por ejemplo que si dividimos el cielo en 180º de un extremo a otro, construimos mapas de ciclos de variación de temperatura con máximo o mínimos que se repetirían cada 180º/l con l sucesivamente igual a 1,2,3… Veamos los ejemplos resultantes con l=2 y con l=16.

Si descomponemos el mapa del cielo obtenido por PLANCK en todos estos mapas multipolares, el quid del asunto está en que la contribución de cada uno es diferente, aunque sigan un determinado patrón muy interesante con un contribución máxima (un pico) en l=200 que corresponde a una distancia entre dos punto del cielo en torno a 1º —aproximadamente el tamaño de dos lunas llenas sobre el cielo—.

En la figura a continuación podemos ver la proyección sobre la esfera celeste de los diferentes modos (valores de l). El recuadro superior de la derecha representa una región del cielo de 8×8º —con variaciones de temperatura de hasta 0,00002 grados— y el de la izquierda la contribución de cada modo conocida como espectro de potencias (más detalles).

El espectro de potencias —que detallamos en la siguiente imagen según los datos de PLANCK— contiene no sólo información de las condiciones del universo en la época de emisión del CMB, sino de la física fundamental que rigió la expansión desde la época de gran unificación (unos 10⁻35 s).

Fuente: ESA

PLANCK ha aumentado la resolución de esos picos acústicos hasta alcanzar l ~ 2500, un avance significativo respecto a las sondas de NASA COBE y WMAP.

El ambiente de la creación

El universo primigenio era un sistema bastante simple de describir. A una temperatura de 3000 K pululaban del orden de unos 3000 protones y 3000 electrones en cada metro cúbico de espacio. Cada pareja protón-electrón tenía que convivir con unos mil millones de fotones que eran suficientemente energéticos para mantenerlos desemparejados. En realidad, cada vez habría menos fotones con la energía suficiente para mantener ese plasma de protones y electrones, produciéndose poco a poco el emparejamiento y la aparición de los primeros átomos de hidrógeno —proceso paradójicamente conocido como recombinación, a pesar de que era la primera vez que se producía en el universo—. Cuando el plasma pasó a convertirse gradualmente en hidrógeno neutro, los fotones dejaron de estar en interacción estrecha con la materia y empezaron a viajar libremente.

Nosotros sólo podemos ver los fotones procedentes de los que se conoce como última superficie de dispersión (scattering para los puristas). Para entender esto, imagine el lector que se encuentra en medio de una multitud que está dando fuertes gritos, y de repente todo el mundo deja de gritar. Debido a la velocidad finita del sonido, el lector se verá en el centro de una circunferencia de personas de las que proviene el sonido de los gritos. Esa circunferencia se va alejando del lector a la velocidad del sonido. El observador del universo se encuentra justo en la misma situación, pero en lugar de oír gritos ve fotones que provienen de una superficie que se ha alejado a la velocidad de la luz desde entonces hasta situarse muy lejos, a unos 45,000 millones de años luz de distancia. Esos fotones que han perdido energía —debido a la expansión del universo— hasta convertirse en microondas constituyen precisamente el CMB detectado por la sonda PLANCK.

Fuente: NASA

El ambiente en el que se encontraban esos fotones era extremadamente uniforme, pero no del todo. Existían pequeñas variaciones de densidad. ¿Por qué? El mejor modelo que tenemos del origen de esas pequeñas variaciones de densidad es la amplificación de las fluctuaciones cuánticas de vacío producida por una expansión enorme y ultrarrápida del universo conocida como periodo inflacionario, donde un universo observable de tamaño subatómico se convertiría en un universo con una escalas típicas del actual. Para que el lector se haga una idea, si lo mismo ocurriese hoy en día, cada milímetro de espacio se convertiría en todo el universo observable de la actualidad (unos 1030 mm) en apenas una trillonésima de trillonésima de segundo (~10-35 s).

Viendo fluctuaciones cuánticas

Una simulación de las fluctuaciones cuánticas durante el periodo inflacionario puede verse en la siguiente animación.

Las fluctuaciones son creadas para todos los efectos de manera instantánea y empiezan a crecer de una manera muy particular si el periodo inflacionario existió de hecho. Las fluctuaciones que se producen antes tienen más tiempo de crecer. Las que se producen más tarde son más pequeñas. Pero ¡el área del cielo que abarcan es el mismo independientemente del tamaño que hayan alcanzado! como vemos en la siguiente figura.

Los cosmólogos lo llaman espectro de igual potencia en todas las escalas –lo que significa que la energía está equitativamente distribuida entre los diferentes modos– y es la marca de la casa del proceso de inflación. Los datos de los experimentos previos a PLANCK —COBE y WMAP— eran perfectamente compatibles con ese tipo de evolución de las fluctuaciones a escalas mayores de 1º.

Sin embargo, los nuevos datos de PLANCK ya indican una cierta desviación de esa “invariancia” de escala del espectro de fluctuaciones cuánticas amplificadas por la expansión exponencial del universo. Se trata en realidad de una buena noticia para los escenarios inflacionarios, que requieren una desviación pequeña de la invariancia de escala en el espectro de fluctuaciones. El periodo inflacionario tuvo una duración finita, de tal manera que justo después de parar esa aceleración exponencial del universo, las fluctuaciones cuánticas amplificadas tuvieron que seguir creciendo pero en una cantidad que sí afectaba de manera distinta a cada escala.

Cuando el lector mira el mapa del cielo que nos proporciona PLANCK está viendo nada más y nada menos que el rastro de fluctuaciones cuánticas producidas a escala subatómica cuando el universo tenía unos 10-35 s de edad y que han sido amplificadas a escalas astronómicas. Para ver las cosas más pequeñas que pueden modelar nuestras teorías físicas, el mejor sitio donde buscar es el universo entero.

La música de la creación

Veíamos la simplicidad del universo cuando tenía 380,000 años, consistente básicamente en un plasma uniforme de protones, electrones y fotones. En realidad también había otras componentes en menor proporción como núcleos de helio, neutrinos y pequeñas trazas de litio, pero que no influirían apreciablemente en los procesos que hemos estado comentado. Sin embargo, hemos obviado el componente mayoritario del universo en ese momento: la materia oscura.

La materia oscura no interacciona desde el punto de vista electromagnético con la materia ordinaria, por lo que hasta ahora la hemos ignorado. Pero sí que tiene una influencia gravitatoria fundamental. Las fluctuaciones cuánticas amplificadas por el proceso de inflación dieron lugar a concentraciones y rarefacciones de la materia oscura que se manifiestan respectivamente como colinas y valles gravitatorios que atraen a la materia ordinaria y a los fotones. Podemos hacernos una idea del proceso con un modelo de masas unidas a muelles que deslizan por la superficie de una serie de colinas y valles, tal y como se ve en la figura a continuación.

Fuente: Wayne Hu

Las masas representan a los protones y los muelles a la presión ejercida por los fotones sobre estos. En los valles —producidos por la materia oscura—, a medida que la gravedad aumenta la concentración de protones, aumentan a su vez las interacciones con los fotones que crean más presión, dispersando de nuevo los protones con la pérdida correspondiente de presión y repitiéndose el ciclo. Tienen ahí el origen de una onda de sonido, que no es más que el resultado de oscilaciones de compresión y rarefacción en un fluido.

Cuando un gas se comprime se calienta y cuando se expande se enfría. Esas diferencias de temperaturas son las que precisamente han quedado impresas en el CMB. Pero esas colinas y valles de dan a todas las escalas precisamente por su origen cuántico, con velocidades de oscilación proporcionalmente mayores para las escalas más pequeñas.

Fuente: Wayne Hu

¡Ahí tienen la escala musical de la creación!. En primer lugar tenemos el armónico fundamental. En este caso, las ondas de mayor longitud son aquellas que tuvieron tiempo de oscilar sólo una vez. Igual que ocurre con el sonido normal, cuya velocidad está marcada por la velocidad del movimiento de las moléculas de aire, en el caso de las ondas de sonido del plasma primordial, la velocidad característica es la de los fotones de luz. Por tanto el sonido moviéndose a una fracción de la velocidad de la luz sólo pudo atravesar la distancia equivalente a un viaje de la perturbación durante el tiempo de expansión del universo hasta entonces, lo que se conoce en cosmología como el horizonte. En otras palabras, el armónico principal tenía el tamaño característico del universo observable de la época. Eso corresponde aproximadamente a una separación de 1º en el cielo. Es decir, dos puntos del cielo separados hoy en día una distancia angular de 1º (dos diámetros de la Luna llena) nos dan las dimensiones características del universo observable de aquella época, un millón de años luz aproximadamente, y que se ha expandido hasta convertirse actualmente en mil millones de años luz.

El último grito cósmico

Cerremos ahora el círculo explicativo volviendo a la imagen del espectro de variaciones de la temperatura.

Vemos el primer pico que corresponde al armónico fundamental. Las variaciones de temperatura del CMB están dominadas por la contribución de este armónico en escalas de 1º aproximadamente, como ya habíamos indicado. Ese armónico fundamental está en fase en el momento de la recombinación, cuando quedó impresa en la radiación de fondo. En fase significa que mientras el “valle” creado por la materia oscura tira de los protones, la presión de los fotones (el muelle) también es máxima en esa dirección. El 2º y 3er pico se corresponden a sobretonos que oscilaban sin embargo con un desfase, de tal manera que los “tirones” del “valle” y el “muelle” eran opuestos, por lo que la amplitud de la fluctuación se ve reducida. A partir del cuarto sobretono, los picos son suprimidos exponencialmente debido a la disipación, fenómeno que se produce cuando la distancia característica de movimiento libre de las partículas es similar a la longitud de onda. En la época de emisión del CMB, una partícula podía viajar típicamente unos 10000 años luz antes de interaccionar con otra partícula. Como comparación, en el aire el camino libre medio de una molécula es del orden de una décima de micra.

Con lo que tiene el lector que quedarse es que estamos viendo sonido impreso en las variaciones de temperatura. Podemos escalar por supuesto esas ondas sonoras y convertirlas en audibles. ¿Preparados para oír el sonido equivalente?

[Este artículo tiene una segunda parte que puedes encontrar en este enlace]

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