Patrones emergentes: hágalo usted mismo

12 Patrones emergentes

Los patrones emergentes y los sistemas complejos son una rama fascinante de estudio en la ciencia moderna y en la filosofía que la acompaña. Si bien ya pensadores clásicos como Aristóteles hablaban de que “el todo es más que la suma de sus partes”, no ha sido sino hasta tiempos recientes —con los avances en la ciencia física y computacional— que hemos podido adentrarnos en los entresijos de esta premisa. Básicamente, una propiedad emergente se describe como una característica de un sistema que no puede ser predicha ni modelada a partir del conocimiento de las características de las partes que la constituyen. Un ejemplo clásico es el agua, pues sus propiedades físicas no pueden ser predichas con el mero conocimiento de las propiedades del oxígeno y el hidrógeno. Hay otros muchos ejemplos en todo tipo de ciencias: el cerebro a partir de las neuronas, los procesos económicos a partir de los individuos, etc.

En todos estos casos, existe por un lado la idea de irreductibilidad de una cualidad a sus componentes básicos (las características de los componentes no pueden simplemente sumarse para pronosticar el comportamiento emergente), y por el otro el concepto de auto-organización de partes pequeñas en sistemas complejos. El físico y premio Nóbel, Philip W. Anderson, ha dicho que:

La capacidad de reducir todo a leyes fundamentales simples no implica que de esas leyes se pueda reconstruir el universo, por las dificultades paralelas de escala y complejidad. En cada nivel aparecen nuevas propiedades: la psicología no es biología aplicada y la biología no es química aplicada.

Tomando esa opinión clásica, Gu Mile, experto chino en computación cuántica, la ha modernizado a partir de sus investigaciones:

Mucho del trabajo de la física fundamental se ha enfocado en la famosa “Teoría del Todo”: un conjunto de ecuaciones que describan perfectamente las partículas fundamentales. La opinión que esto es el objetivo de la ciencia parte de la idea que tales ecuaciones nos permitirían describir en principio todo el comportamiento macro, pero la evidencia sugiere que esto es demasiado optimista. La “Teoría del Todo” es necesaria pero no es necesariamente el único componente: el desarrollo de leyes macroscópicas a partir de primeros principios involucra más que simple lógica y requiere de conjeturas a partir de experimentos, simulaciones e intuiciones.

Si bien algunos alegan que dichas propiedades emergentes son de hecho subjetivas y de hecho hay una discusión muy activa en este sentido, en la que participan más físicos y biólogos (Crutchfield vs. Corning) que filósofos, en una especie de moderno koan Zen al estilo de “Si un árbol cae en el bosque y nadie lo oye, ¿produce ruido?” Pero dejemos un poco esa discusión, aceptemos que como observadores podemos reconocer características emergentes, y vayamos a una de las partes más fascinantes del moderno estudio de estos sistemas: la ciencia computacional o, como Gu Mile sugiere, el ámbito de la simulación.

A partir de los años 20, los matemáticos empezaron a plantear problemas extraordinariamente complejos en el área de la lógica y de la naciente inteligencia artificial, que sin embargo tan sólo podían ser tratados de forma limitada por el escaso poder de cálculo existente. Sin embargo, para los 50s y 60s, el poder de cómputo había crecido de manera espectacular y en 1970 el matemático inglés John Horton Conway ofreció una solución a un problema presentado en los 40s, que revolucionó muchas áreas de la matemática computacional.

El problema, diseñado por John von Neumann, otro gigante de las matemáticas, era si se podía diseñar una “máquina” hipotética (un modelo matemático) que se pudiera reproducir a sí misma. Von Neumann encontró una solución en una cuadrícula, que seguía una serie de reglas en extremo complicadas. Conway, simplificando el enfoque, creó el primer “autómata celular”, que resolvía el problema con cuatro reglas sencillas y que fue toda una revelación.

Su programa se llamó Life.

Life es una cuadrícula, en donde “células” se reproducen o mueren, dependiendo de sus cuatro reglas:

  1. Si la célula está viva y tiene menos de dos vivas alrededor, muere.
  2. Si la célula está viva y tiene dos ó tres vivas alrededor, vive.
  3. Si la célula está viva y tiene más de tres vivas alrededor, muere.
  4. Si la célula está muerta y tiene tres vivas alrededor, se activa.

En cada “generación”, se aplican estas reglas y, dependiendo de la configuración inicial de células vivas definidas por el usuario en la cuadrícula, la “población” va evolucionando. Así se ve una cuadrícula de Life:

patrones1

En un principio, esto podría haber sido un juego para ver qué tanto podía el usuario alterar la configuración inicial, de modo que las células se reprodujeran más, o crearan algún patrón simple. Pero el resultado fue una increíble riqueza de información acerca de organización espontánea y patrones emergentes.

No sólo se pueden crear patrones auto-reproducibles, sino que el programa tiene de hecho el poder de una computadora programable. En términos formales, es una Máquina de Turing Universal, lo que quiere decir que Conway creó un autómata (una característica emergente) a partir de la interacción sencilla de elementos básicos en un plano espacial.

Es tan poderoso este autómata que, desde su creación hasta hoy, no ha parado su estudio y sus entusiastas crean cada año nuevas y sorprendentes aplicaciones. Desde las cosas más básicas, como patrones que se quedan estáticos:

patrones2

Y patrones que “pulsan”, o sea que alternan entre dos formas:

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Hasta patrones que van moviéndose a lo largo de la cuadrícula (“naves”), patrones que de hecho crean patrones nuevos (“pistolas”), estructuras complejas que no sólo se pueden reproducir a sí mismas tras un número fijo de iteraciones, sino que además pueden incluir las “instrucciones” o condiciones originales de su organización. Incluso hay una constante C, que es la “velocidad de la luz en Life”: la máxima velocidad posible a la que la información se puede desplazar a lo largo de la cuadrícula.

La imagen principal de este artículo es una gráfica que indica la distribución de “naves” conocidas (verde), desconocidas (rojo) e imposibles (gris), de acuerdo a su relación con su velocidad de desplazamiento.

Esta imagen es una representación de los símbolos hexadecimales, previo a una codificación de dichos símbolos en las instrucciones de Life:

patrones

Y cosas tan extraordinarias como la computadora universal Spartan, que es una colección inicial de más de medio millón de células cuidadosamente arregladas en la cuadrícula, que pueden realizar cálculos complejos, siempre en base a las mismas reglas de Life:

patrones5

Este tipo de sistemas emergentes ha dado mucho qué debatir a científicos y filósofos; muchos de estos últimos lo han usado como una analogía de la emergencia de cosas tan complejas como la conciencia o la libre voluntad a partir de la auto-organización de partículas fundamentales que van creciendo en complejidad con la escala, y que en cada nivel van creando precisamente propiedades emergentes.

Desde Life, ha habido muchos otros autómatas similares y además una gran variedad de programas de simulación en los que se pueden definir condiciones iniciales de un sistema complejo y ver su evolución, que muchas veces es contra-intuitiva, precisamente porque a medida que se escala y las partes empiezan a interactuar, la complejidad aumenta y las propiedades emergentes empiezan a funcionar en lugar de las propiedades individuales, que nuestro entendimiento inicial no puede prever.

Si quiere introducirse al extraordinario mundo de Life, vaya aquí para descargarlo y hacer sus primeros experimentos; si quiere explorar muchas de las maravillas que se han hecho y se siguen haciendo con él, visite GoGolly, una plataforma abierta donde se exponen estructuras y procesos creados con él.

Para un enfoque muy diferente, busque jugar Pandemic ó The Collapse, dos increíbles (y sádicamente entretenidos) simuladores en donde el objetivo es crear una pandemia que acabe con la humanidad. Usted puede definir las situaciones iniciales como: punto de partida del virus, facilidad y modo de contagio, tiempo de incubación y mucho más. Pero una advertencia: no es tan fácil acabar con toda la raza humana, hay comportamientos emergentes que hacen que cosas que parecen más mortales, no lo sean tanto.

Finalmente, intente con Net Logo, un simulador de interacciones entre “individuos” a quienes se les puede definir un set inicial de comportamientos. Los resultados también pueden ser muy poco intuitivos,  y esa es la magia de la ciencia de los Sistemas Complejos.

Este artículo nos lo envía Alfonso Araujo, (@Alfonso_AraujoG) ingeniero y actualmente profesor de economía contemporánea en la Universidad de Hangzhou en China. Puedes visitar su blog “El mundo es extraño” o seguirle en twitter.

Referencias científicas y más información:

Anderson, Philip W. “More is different”. Science, 177 (4047):393–396. (1972). Véase también Batterman, Robert W.  “Emergence In Physics”, en Routledge Encyclopedia of Philosophy Online.

Gu, Mile; et al. (2009). “More really is different”. Physica D: Nonlinear Phenomena. 238 (9): 835–39. doi:10.1016.

Crutchfield, James P. “The Calculi of Emergence: Computation, Dynamics, and Induction”, Physica D 75 (1994) 11-54. Santa Fe Institute Working Paper 94-03-016.

Corning, Peter A.  “The Re-Emergence of “Emergence“: A Venerable Concept in Search of a Theory”. Complexity, 7(6): 18–30. (2002).

“Universal Turing Machines”, en Turing Machines 4:3. Stanford Encyclopedia of Philosophy. (1995; 2012).

Dennet, Daniel C. “Consciousness Explained”. Back Bay Books, 1991.

Life

https://www.unocero.com/2012/04/11/el-juego-de-la-vida-de-conway/

www.youtube.com/watch?v=OWXD_wJxCKQ

 Life, sample.  Wired www.wired.com/2010/07/conways-game-of-life-in-html5/

Game of Life News.   http://pentadecathlon.com/lifeNews/

Spartan universal computer-constructor

http://conwaylife.com/wiki/Spartan_universal_computer-constructor

http://pentadecathlon.com/lifeNews/2009/08/post.html

Play Life.  https://bitstorm.org/gameoflife/applet.html

Golly Game of Life. http://golly.sourceforge.net/

Pandemic

http://pandemic2.org/

The Collapse

http://collapse-thedivisiongame.ubi.com/en/

www.iflscience.com/health-and-medicine/start-global-pandemic-terrifying-simulator/

http://collapse-thedivisiongame.ubi.com/en/

NetLogo

Mathematical Philosophy, week 5

https://ccl.northwestern.edu/netlogo/

www.youtube.com/watch?v=AJXFiO-ULv0

IBM Archives: 4381 Processor Model Groups 1, 2, and 3

https://www-03.ibm.com/ibm/history/exhibits/mainframe/mainframe_PP4381.html

Random Walk

https://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk

https://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk_hypothesis

http://www.investopedia.com/terms/r/randomwalktheory.asp

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