La relatividad es más cotidiana de lo que piensas

La relatividad siempre ha tenido un gran impacto mediático. Esto hace que haya sido uno de los temas más elegidos a la hora de hacer divulgación, aunque en gran parte haya servido para crear una especie de extraña leyenda y al final casi nadie entiende qué pretende o de qué va la relatividad.

Desde luego que Einstein no salió un día gritando “¡Eureka!” porque se le hubiera ocurrido una teoría para complicarnos la vida. Se trata de un problema que venía arrastrándose desde que el electromagnetismo empezó a formalizarse. Se vió que hacía falta un nuevo marco, un marco en el que las leyes de la física fueran las mismas con independencia de quién observara o de cual fuera su estado de movimiento.

Había muchos científicos a la caza, y si no hubiera sido Einstein, Poincaré o Lorentz o muchos otros habrían publicado sus respectivas conclusiones a no mucho tardar. Sin embargo, Einstein tuvo en 1905 un año muy prolífico y lo que publicó ese año revolucionó la Física.

Parece una especie de teoría rara y anti-intuitiva, un invento de esos físicos locos, una paja mental con eso de la dilatación del tiempo y que la velocidad de la luz sea constante provoca dolores de cabeza al intentar imaginárselo. Pero lo cierto es que la relatividad es una de las teorías más precisas que existen y una de las teorías con mayor aplicabilidad: está por todas partes.

Una teoría física no es nada sin verificación experimental, sin encontrar infinidad de casos en los que se verifique y también y no menos importante, demostrar que las predicciones hechas con esta teoría también son correctas.

Einstein estaba enamorado de la sencillez de los principios de la termodinámica porque al ser tan simples, la teoría derivada de ellos es mucho más potente y aplicable ya que menos probable es encontrarle “peros”. Sobre todo si hablas de cosas muy generales. Y en parte, la sencillez de postulados de la relatividad especial (solo dos) va por la misma dirección: hace que la teoría tenga un gran alcance.

En este post comentaré unos ejemplos que la relatividad resuelve de forma muy satisfactoria y que sin ella o sin una teoría que incluya lo que dice la relatividad serían inexplicables.

Sistema de posicionamiento global (GPS)

Hoy el GPS es fundamental. Las células de telefonía móvil que nos dan cobertura utilizan la referencia posicional y temporal del GPS. Las transacciones financieras calculan los intereses valiéndose del GPS. Los barcos reciben una ayuda inestimable ahí donde no hay referencias visuales. Y nosotros, en nuestros vehículos, podemos contar con navegadores que nos ayudan a llegar a destino con más o menos fortuna.

El GPS es una compleja constelación de satélites cada uno de los cuales lleva a bordo un reloj atómico y básicamente ese reloj se dedica a decir qué hora es y de vez en cuando manda mensajes con las efemérides de la constelación y otros datos. Gracias a que el satélite dice dónde está y qué hora es donde está, el software de nuestro navegador puede, utilizando cuatro satélites, calcular nuestra posición espaciotemporal sobre la superficie de la Tierra.

Lleva relojes muy precisos porque hace falta para mejorar la precisión en la posición. Estos relojes van a bordo de satélites que orbitan a una altitud de unos 20200 km sobre la superficie de la Tierra completando una vuelta cada 12 horas aproximadamente.

Los satélites orbitan a una velocidad grande, aunque no lo bastante grande para ser comparada con la velocidad de la luz. Sin embargo, como los relojes que llevan dentro son muy precisos y son capaces de medir intervalos de tiempo muy pequeños, resulta que esta velocidad pasa a ser relevante y hay que considerar el efecto de la dilatación temporal.

Además, hay otro efecto relativista, esta vez asociado a la relatividad general, y es que por el hecho de estar orbitando en torno a un objeto que tiene una gran masa, como es la Tierra, los efectos de la relatividad general sobre el tiempo también son relevantes.

Al final, los ingenieros de GPS tuvieron que tomar en cuenta estas dos correcciones relativistas. Si no lo hicieran, el posicionamiento acumularía un error de 11 kilómetros al día.

El espín de las partículas subatómicas y la antimateria

El espín es una propiedad fundamental de las partículas igual que lo es la masa o la carga eléctrica. Esta propiedad, las hace comportarse como diminutos imanes susceptibles de orientarse ante la presencia de un campo magnético. También tiene otras peculiaridades como que de hecho el espín se parece mucho a un momento angular.

En nuestro mundo macroscópico, el momento angular es una cantidad física que nos dice lo fácil o difícil que resulta obligar a que un cuerpo que gira cambie la inclinación de su eje de rotación. En este mundo, el momento angular total de un planeta que orbita alrededor de una estrella puede expresarse como la suma del que tiene como consecuencia de trasladarse alrededor de la estrella (momento angular orbital) y del que tiene como consecuencia de rotar sobre sí mismo (momento angular de espín).

En el mundo cuántico no es tan simple, no podemos afirmar que las cosas giren cuando ni siquiera podemos afirmar que tengan estructura interna. Y aquí viene una de las mayores confusiones con las interpretaciones de la física cuántica: no podemos decir que las partículas giren o que dejen de girar. En el mundo cuántico el espín es una propiedad fundamental de la materia, no tiene nada que ver con un giro.

Bueno, y ahora la explicación del asunto. Resulta que en 1925 a Kronig, Uhlenbeck y Goudsmit se les ocurre introducir en la teoría atómica un parámetro más para intentar solucionar un problema relacionado con el espectro atómico: las observaciones no cuadran, falta algo. No hacía mucho que se había hecho el experimento de Stern-Gerlach, que motivó en gran medida plantear este nuevo parámetro: el espín del electrón.

Este artificio permite explicar correctamente los modelos atómicos, pero por desgracia no hay manera de obtenerlo de forma natural de la teoría, utilizando la mecánica cuántica que se conoce hasta ese momento. No se puede hacer otra cosa que meterlo a mano en la ecuación de Schrödinger y resolverla. Esta es una ecuación clave, porque permite obtener los estados físicos que pueden tener las partículas y además los valores de energía asociados a éstos. Lo que llamamos, en definitiva, el espectro energético.

Tres años más tarde, Paul Dirac se planteó hacer una versión de la ecuación de Schrödinger que siguiera los preceptos de la relatividad. Y lo hizo con el ejemplo físico más sencillo posible: considerando una partícula libre, sin estar sometida a ninguna clase de potencial ni fuerza, simplemente una partícula relativista que se propaga sin más.

Dirac encontró que en las soluciones de esta ecuación aparecía el espín de forma completamente natural, dando a entender que el espín se trata de un efecto relativista no explicable mediante el conocimiento cuántico no relativista. Además, en esa ecuación Dirac encontró unos términos asociables a una nueva partícula. Acababa de encontrar la antimateria, aunque hasta unos años más tarde no se demostró en el laboratorio.

La antimateria aparece en la ecuación de Dirac también de forma natural, y en realidad el único añadido que tenía con respecto a la de Schrödinger era que partía de la relatividad especial. Hoy en día, la antimateria aparece con naturalidad en los aceleradores de partículas y sin relatividad, no tendríamos una manera tan satisfactoria de justificar su existencia.

Efectos relativistas en los átomos

Los efectos de la relatividad se notan también en la escala inmediatamente superior a la del electrón, que es la del átomo.

Cuando se resuelve el espectro de energía del átomo hidrogenoide (aquel que solo tiene un electrón y consideramos el núcleo puntual y con otra serie de suposiciones) aparecen los orbitales atómicos que denotamos con las letras “s”, “p”, “d”, “f”… etcétera. Las reglas clásicas de llenado de orbitales se hacen de menos a más energía. Una manera tradicional de recordar el orden de llenado es siguiendo la flecha en esta regla mnemotécnica:

Es decir, primero se llena el orbital “1s” luego el “2s”, después el “2p”, “3s”(…) “6s”, “4f”, “5d”…

Y es cuando empezamos a encontrar discrepancias.

En un átomo hidrogenoide, el orbital 2s debe tener exactamente la misma energía que el 2p. En los años 50 se descubrió que el 2s era de hecho un poquitín más energético que el 2p. La diferencia es tan pequeña que hay que irse al sexto decimal para verlo. Pero se observó y este hecho puso en jaque a la física atómica. Este efecto se llama “efecto Lamb” y hubo que replantearse cuestiones fundamentales, hasta tal punto, que llevó a fundar la electrodinámica cuántica es decir, la teoría cuántica del campo electromagnético.

Las propiedades físico-químicas del oro y del mercurio

El color de los metales como la plata y el oro es debido fundamentalmente a la absorción de la luz cuando un electrón en un orbital d se desexcita a un orbital s emitiendo esa energía en forma de fotones. En el caso de la plata, la transición 4d->5s tiene una energía que corresponde a luz ultravioleta, así que las frecuencias en la banda del visible no son absorbidas. Al reflejar todas las frecuencias del visible, la plata tiene un color blanquecino y brillante.

Los electrones más cercanos al núcleo, los 1s, se ven sometidos a una velocidad muy grande, lo que de acuerdo a la relatividad, hace que sean un 20% más masivos. Esto hace que el tamaño del orbital se reduzca de forma proporcional para conservar el momento angular.

En el oro (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s1 4f14 5d10), por contra, la contracción de los orbitales «s» debido a la relatividad hace que se acerquen a los orbitales d, haciendo que la transición 5d->6s que antes era ultravioleta se transforme en azul en el visible. Una sustancia que absorbe luz azul y refleja el resto del espectro tiene un brillo amarillento.

La relatividad además es responsable de la resistencia del oro a perder su brillo y de otras reacciones químicas. Por ejemplo, químicamente uno esperaría que al tener el oro un electrón libre en el orbital 6s fuera muy reactivo. Después de todo, el Cesio (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p6 6s1) tiene también un solo electrón 6s y es el elemento natural más alcalino: explota en el agua por ejemplo.

En cambio, el orbital 6s del oro está contraído hacia el núcleo por acción de la relatividad y por tanto ese electrón tiene una gran probabilidad de encontrarse entremezclado con los electrones de las otras capas interiores que están llenas. Esto, unido a que hay 79 protones en el núcleo hace que el radio atómico del oro sea 135 picómetros frente a los 260 que tiene el cesio, con sus 55 protones y electrones. El oro es casi el doble de pesado y sin embargo es casi la mitad de grande. Únicamente las sustancias más reactivas son capaces de hacer reaccionar al electrón 6s del átomo de oro que se encuentra semioculto entre sus compañeros menos energéticos. Por tanto, no solo su color, sino también el hecho de que conserve su brillo, es consecuencia de la relatividad.

La configuración electrónica del mercurio es (…) 4f14 5d10 6s2. En este caso tenemos el orbital 6s lleno, con dos electrones. Estos dos electrones son compartidos en el enlace metálico. La estructura del mercurio se parece mucho a la del bario, que también comparte los electrones del 6s2. En cambio, mientras que el bario se licua a 727ºC el mercurio lo hace a -38.7ºC.

El número de protones del mercurio es mayor al del bario y por tanto la atracción que sufren los electrones del 6s2 del mercurio es mayor que la del bario, lo cual como vimos antes, afecta al orbital haciendo que los electrones vayan más deprisa, aumentando su masa y comprimiendo el orbital con lo que la energía es menor. En definitiva, los electrones 6s del mercurio están más cerca y esto provoca que los electrones de valencia en vez de ser los 6s2 sean los del 5d que es un orbital completamente ocupado. Esto hace que el enlace entre los átomos de mercurio sea muy débil y en definitiva, que estén mucho menos ligados. Y la consecuencia macroscópica es que el mercurio es líquido a temperatura ambiente. Esto ya explica de paso por qué el oro es maleable, porque el electrón 6s1 está escondido y la capa que queda más hacia el exterior está llena.

La luz se curva por la gravedad

Según la relatividad general, la gravedad afecta al espaciotiempo circundante. En particular, la presencia de un cuerpo masivo modifica las cuatro dimensiones del espaciotiempo a su alrededor causando que éste se curve, de forma parecida a cómo lo hace una goma elástica al soltar en ella una bola muy pesada.

La luz que proviene de las estrellas y galaxias es sensible también a este efecto, porque la relatividad afecta a la forma misma que tiene el espacio. En principio, al no tener masa, los fotones no deberían ser desviados por la gravedad. Pero la relatividad general tiene esta consecuencia.

La más temprana prueba de la relatividad general data de 1919 y consistió precisamente en tratar de ver, valiéndose de un eclipse de Sol, si en efecto la luz que provenía desde las estrellas que se encuentran detrás del Sol desde el punto de vista de nuestro planeta, veía modificada su trayectoria al tener que pasar por las inmediaciones del Sol.

Para ello, Arthur Eddington y otros asistieron al eclipse del 29 de mayo de 1919 desde las Islas Príncipe. Esta observación comprobó que en efecto, la luz se curva como consecuencia de la relatividad general.

Un ejemplo más cercano en nuestro tiempo son las llamadas lentes gravitacionales. El principio de funcionamiento es muy similar, solo que el cuerpo masivo en vez de ser el Sol, es cualquier cosa muy masiva que se halle en la trayectoria de la luz entre la fuente y nosotros.

Las observaciones de campo profundo del Hubble nos enseñaron imágenes como esta:

Se aprecia claramente en el lado izquierdo de la imagen cómo hay galaxias que aparecen totalmente deformadas con una distorsión esférica haciendo que aparezcan trazas circulares. Por supuesto, las galaxias no son así: estamos recibiendo la luz completamente deformada por un objeto que se encuentra en el centro.

Conclusiones
Como vemos, la relatividad está presente en muchos lugares, algunos tan cotidianos que ni siquiera somos conscientes de ello. Como teoría, no ha parado de dar pruebas de fiabilidad a lo largo de un siglo.

Si algún día hay que matizar alguno de sus principios llegaremos a algo más general, pero la relatividad que conocemos hoy seguirá dando resultados muy precisos y válidos como ha venido siendo hasta ahora. Del mismo modo que para calcular la fuerza para elevar un peso con una polea uno emplea la física de Newton de forma muy precisa, cualquier teoría posterior que englobe a la relatividad o a la mecánica cuántica deberá de forma obligatoria recuperar los resultados de la teoría anterior que se sabe que son ciertos y precisos.

Einstein no se equivocaba. Lo más que podremos llegar a decir en el futuro, es que su teoría no tenía el alcance tan inmenso que creíamos, pero así es la historia de la física, acotando rangos de validez y explorando los límites de las mismas, hasta encontrar las respuestas a todas las preguntas que nos plantea el universo cada vez que nos levantamos por la mañana.



Por MiGUi
Publicado el ⌚ 28 septiembre, 2011
Categoría(s): ✓ Física