El “A mí me funciona” y la falacia de la regresión a la media.

Una ciudad, harta de salir en los periódicos como una de las localidades con mayor número de accidentes de tráfico, decide buscar una solución urgente. Para ello convoca un concurso en el que se seleccionan cuatro proyectos. El que parece más prometedor consiste en la colocación de cámaras de tráfico disuasorias. La metodología es simple. Se realiza una estadística para identificar los puntos en los que el número de accidentes durante el pasado trimestre fue muy superior a la media. Se detectan unos 50 puntos. Unos metros por delante de esos “puntos negros”, se colocan cámaras bien visibles. La pretensión es que la amenaza de la multa disuada a los conductores de apretar el acelerador. El primer trimestre de prueba arroja un resultado excelente: se ha reducido la siniestralidad en todos y cada uno de esos puntos, siendo la reducción de un 36%. El alcalde da el visto bueno al proyecto, se firma el contrato y se amplía el presupuesto, ya que la efectividad se ha visto corroborada por los datos.

Todo realmente muy lógico y razonable ¿verdad? ¿O se está incurriendo en una falacia? Podéis releer y repensar el párrafo de arriba antes de seguir.

En el párrafo superior hay una falacia...
En el párrafo superior hay una falacia…

Pues bien: podría ser que las cámaras de tráfico realmente sean efectivas y hayan colaborado en ese 36% de reducción. Pero también es cierto que los resultados se podrían explicar por pura mediación del azar. Y ahora muchos dirán… es cierto que por azar, una cierta variación en el número de accidentes es posible. Pero ese azar se contrarrestrará naturalmente debido a que hemos escogido un alto número de puntos. En algunos puntos de esos 50 la siniestralidad subirá y en otros bajará, y en total el azar se compensará. Suena lógico, pero estamos pasando por alto un detalle muy importante.

La clave para detectar falacia, para los que aún no hayáis podido descubrirla, está en la selección de los puntos. Es fácil pasarla por alto, habrá mucha gente que no la haya detectado incluso sabiendo que había una falacia en el razonamiento, lo cual da una idea de lo fácil que es incurrir en ella.

Vamos a explicarla: Imaginemos que dividimos una red de carreteras por tramos. Y para simplificar el razonamiento, imaginemos que todos los tramos son a priori igual de peligrosos. Calculamos la media de accidentes con los datos de un trimestre y resulta ser de 30 accidentes por tramo. Si analizamos la curva de la probabilidad, vemos que tiene la esperable forma de campana de Gauss, donde la mayoría de tramos se acercan a esa media de 30 accidentes, y una minoría de tramos alejada del centro de la gráfica contiene valores extremos. Por ejemplo el tramo A tiene 5 accidentes y el tramo B, 60 accidentes, ambos siendo casos extremos. Recordemos que hemos supuesto que todos los tramos son igual de peligrosos, así que esa variación sería fruto exclusivo del azar y no de la peligrosidad del tramo concreto.

Y ahi viene la clave para entender la falacia. En este experimento mental nuestro, ¿cuál creéis que será la progresión de los accidentes en los tramos A y B en futuros trimestres? Lo más probable es que se dé un fenómeno de regresión a la media, así que el tramo A probablemente aumente la siniestralidad hasta acercarse a los 30 accidentes de media y el tramo B reduzca la siniestralidad por el mismo motivo. Poniendo ejemplos sencillos, si un día hace una temperatura récord de 40 grados, lo más probable es que el día siguiente bajen las temperaturas. Si en nuestro día de buena suerte en las tragaperras ganamos una cantidad anormalmente elevada, lo más probable es que mañana ganemos una cantidad inferior.

¿Y qué ha hecho el equipo del proyecto ganador? ¡Seleccionar todos los tramos B de nuestro ejemplo! Han seleccionado los puntos más extremos de la gráfica de la campana de Gauss, los que tienen más probabilidad de reducirse por el efecto de la regresión a la media. Es verdad que en nuestro experimento mental se da la situación anormal de que todos los tramos tienen igual peligrosidad, pero sirve para detectar la falacia que consiste en ignorar el papel de la regresión a la media.

Aclaración: es fácil confundir la regresión a la media con la “falacia del jugador”. La falacia del jugador consiste en pensar que si una moneda se lanza diez veces y sale cara, la probabilidad de que salga cruz en la siguiente tirada es mayor del 50%, lo cual es falso. Prefiero no explicar la diferencia entre ambas aquí por temas de espacio.

¿Y esto qué tiene que ver con el “A mí me funciona”?

Los escépticos tienen que lidiar mucho con el pseudoargumento de “A mí me funciona” cuando se habla de pseudomedicinas, tales como la homeopatía, las flores de Bach, etc. Una buena réplica es hablarles del efecto placebo. Pero a esta réplica habitual se le podría añadir la falacia de la regresión a la media, pues se aplica muchísimo a estos casos.

Gran cantidad de enfermedades son autolimitantes, es decir, que se resuelven espontáneamente. Un catarro típicamente tiene un inicio con síntomas débiles, que se agudizan, para luego al cabo de unos días espontáneamente debilitarse y finalmente remitir totalmente. Otras muchas enfermedades cursan en brotes, como puede ser un dolor de espalda, que viene y se va. Ambos tipos de enfermedades son ejemplos perfectos para crear falacias de regresiones a la media. Una persona enferma de catarro, ve como sus síntomas empeoran, y precisamente en los días de máximo malestar acude a algún especialista (en medicina o en timar a la gente) y ve como en los días siguientes tiende a mejorar, atribuyendo la mejoría a la intervención. Es un ejemplo claro de falacia de regresión a la media: se toma como referencia el caso extremo, susceptible de regresar a la media en un breve periodo de tiempo.

Este artículo nos lo envía Antonio S. Licenciado en Psicología. Antonio ya había colaborado anteriormente en Naukas con su artículo “Correlación no implica causalidad“.

Bibliografía: “Mala ciencia” de Goldacre y “El tigre que no está” de Blastland y Dilnot.

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Por Colaborador Invitado
Publicado el ⌚ 3 junio, 2014
Categoría(s): ✓ Divulgación • Escepticismo