Mide lo que puedas medir…

Por Colaborador Invitado, el 24 febrero, 2020. Categoría(s): Divulgación • Personajes

…y lo que no puedas medir, hazlo medible.

Acabo de buscar esta frase en Google y me salen unas docenas de resultados. Esta otra variante, en cambio, proporciona más de 3000: Mide lo que sea medible y haz medible lo que no lo sea. Y si la busco en su versión inglesa, Measure what can be measured, and make measurable what is not so (o también, Measure what is measurable, and make measurable what cannot be measured, y otras varias combinaciones), entonces salen muchos miles de resultados, especialmente si pongo solo la primera parte de la frase.

Retrato de Galileo Galilei, de Justus Sustermans. Museo Marítimo Nacional de Greenwich.

Prácticamente todo el mundo la atribuye a Galileo Galilei… pero casi nadie cita la fuente. No recuerdo exactamente cuándo me tropecé por primera vez con esta frase, pero fue hace bastantes años. Tampoco recuerdo dónde la vi por primera vez, aunque sospecho que fue en el clásico manual de Roger Pressman, Ingeniería del software, un enfoque práctico (en concreto, en la página 477 de la 6ª edición inglesa… sí, tomé nota), en el contexto de las medidas de calidad del software [1].

Me picó la curiosidad, y busqué más, encontrando que las pocas veces que se citaba una fuente, esta era una breve charla radiofónica (apenas dos páginas) del gran matemático alemán Hermann Weyl, de 1947 (publicada en 1959), titulada Mathematics and the laws of nature [2]… que a su vez no daba ninguna referencia para la cita.

Hermann Weyl, Mathematics and the laws of nature (1947)

Por fin logré localizar una cita equivalente en italiano, aunque a priori no es fácil saber si las palabras originales serían en italiano o en latín: Misura ciò che è misurabile e ciò che non è misurabile rendilo misurabile. La mayoría, como en español y en inglés, no citaban nunca la fuente; y del puñado de sitios que encontré que daban alguna referencia –entre ellas alguna tesis doctoral–, esta era una cita totalmente genérica a las Obras Completas [3], sin volumen ni número de página. Ocasionalmente, también se daba como referencia, algo más concreta, la obra que Galileo publicó en 1632, provocando su segundo enfrentamiento con la Inquisición, el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo [4]. Pero lo cierto es que la frase no se encuentra en esta obra, que puede consultarse en línea aquí.

Tampoco se encuentra en la que es su obra más importante, escrita en los años siguientes durante su reclusión forzosa en Arcetri y publicada en 1638, en la que recopiló gran parte de su trabajo de los 30 años anteriores, los Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze [5]. Es cierto que en esta obra Galileo desarrolla un increíble ingenio para hacer medibles magnitudes difíciles de medir con precisión, especialmente el tiempo y la velocidad (el término misura y sus derivados aparecen 64 veces en 144 páginas de la versión en línea). Pero la frase como tal no se encuentra ahí, ni ninguna parecida, por mucho que se diga en artículos por lo demás estupendamente documentados [6]. Ni tampoco se encuentra, en definitiva, en ninguna de sus obras publicadas.

¿Un callejón sin salida? Me parecía que la disparidad y abundancia de fuentes indicaba que la tradición de que Galileo dijo o escribió esto probablemente se remonta a bastante tiempo atrás. No me parecía probable que el primer origen documentado fuera el del Hermann Weyl en la breve conferencia de 1947 citada más arriba, y que él se hubiera inventado la cita. Y entonces me topé con un paper sobre compresión de señales [7] que me llevó a otro sobre historia de la ciencia [8] que afirmaba claramente que no se trata de una cita literal de Galileo.

Este trabajo de Andreas Kleinert [8] ha logrado trazar el origen de la cita hasta dos eruditos franceses del siglo XIX, Antoine-Augustin Cournot en 1847 y Thomas Henri Martin en 1868. A su difusión contribuyó posteriormente, en 1894, el filósofo alemán Wilhelm Dilthey, que tradujo estas supuestas frases de Galileo al alemán, aunque sin citar ninguna fuente. Probablemente, según Kleinert, la idea llegó de Dilthey a Weyl, y este último fue el que máximamente la popularizó.

Galilée, rejetant des spéculations depuis si longtemps stériles, a conçu l’idée […] de préciser la forme générale à donner aux expériences, en leur assignant pour objet immédiat la mesure de tout ce qui peut être mesurable dans les phénomènes naturels (Antoine-Augustin Cournot, 1847).

Il [Galilée] déclare que dans tous ces phénomènes il faut mesurer tout ce qui est mesurable, et tâcher de rendre mesurable tout ce qui ne l‘est pas directement. (Thomas Henri Martin, 1868).

Alles messen, was messbar ist, und versuchen, messbar zu machen, was es noch nicht ist (Wilhelm Dilthey, 1894).

No obstante, es muy posible que los canales de difusión fueran diversos. En otro paper sobre historia de la psicología [9] encontré la referencia a una muy conocida –en su tiempo– Historia de la Filosofía Moderna [10], del danés Harald Høffding en 1894 (mismo año que Dilthey), traducida primero al alemán y de ahí al inglés, y luego publicada nuevamente en 1912 en una versión abreviada. Ahí encontramos, en la página 39:

Galileo Galilei (1564-1642) is the real founder of modern science, because he shows the clearest understanding of modern methods—the method of induction and deduction as mutually complementary. If induction demanded the examination of every possible case, inductive inference would be impossible. But it is possible to examine a number of characteristic cases, and formulate a hypothetical principle by an analysis of these cases, and finally prove that the consequences deduced from this principle are in accord with experience. In order to make this deduction and show its agreement with the facts correctly we must be in position to state our facts in quantitative terms. We are therefore under necessity of measuring phenomena exactly. Galileo raised the watchword; Measure everything which is measurable and reduce the things which will not admit of direct measurement to indirect measurement.

Galileo nunca dijo eso, ¿y bien?

Aun no siendo una cita literal, hay que reconocer que estas palabras representan bien el leitmotiv que domina la obra de Galileo: la centralidad de los experimentos y las matemáticas en la Nueva Ciencia. Esa es la matematización con la que Galileo y otros (Kepler, Copérnico, y sus precedentes medievales, como Nicolás de Oresme) contribuyeron al “gran salto adelante” sin el cual la ciencia moderna es inconcebible. Podemos decir que Galileo se ajustó a este principio, aunque nunca lo pusiera por escrito. Desde luego, no se puede negar que estas palabras expresan muy bien el espíritu científico impulsado por Galileo y que alcanza su clímax en el siglo XIX. Otro gran científico de la época, William Thomson, Lord Kelvin, lo expresa con estas palabras [11]:

I often say that when you can measure what you are speaking about, and express it in numbers, you know something about it; but when you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meagre and unsatisfactory kind; it may be the beginning of knowledge, but you have scarcely, in your thoughts, advanced to the stage of science, whatever the matter may be.

William Thomson, Lord Kelvin (1824–1907)

Sabemos de verdad de qué hablamos cuando somos capaces de medirlo. Estas palabras se han hecho moneda común mucho más allá del estricto campo de la ciencia empírica donde fueron pronunciadas, y se usan frecuentísimamente en contextos sociológicos o de gestión de personas y organizaciones (“lo que no puedes medir, no lo puedes gestionar”, “lo que no se puede medir no se puede mejorar”), hasta el punto que puede decirse que vivimos actualmente sometidos a una “dictadura del número”. Lo que dice Kelvin se aplica a las magnitudes físicas, y él mismo (que era un extraordinario científico, pero en ningún modo un materialista) se hubiera horrorizado si alguien pretendiera aplicar su dicho a toda la realidad. Y lo mismo podemos decir de Galileo, si tomamos la supuesta cita como expresión válida de su pensamiento.

William Thomson, Lecture on “Electrical Units of Measurement” (3 May 1883)

Claro que la ciencia necesita medir y definir magnitudes medibles. No basta decir que cuando la rampa está más inclinada –esa rampa con la que jugaba Galileo–, la bola rueda “más rápido”. ¿Cuánto más rápido? Hay que dar la fórmula matemática, y hay que verificarla con resultados experimentales. La medición cuantitativa constituye uno de los pilares de la ciencia empírica moderna. El problema no es medir, sino llegar a pensar que solo es real lo que se puede medir: lo medible, lo extenso… o sea, la res extensa de Descartes, coetáneo de Galileo. La actitud contraria, mucho más sensata, se expresa en el otro dicho (al que ya me referí aquí y aquí): no todo lo que cuenta puede ser contado.

Medir arroja una luz muy interesante sobre la realidad. Pero si eso lleva a reducir la realidad a lo que se puede medir… es como aquella historia del borracho que buscaba las llaves de su casa bajo la farola porque era el único sitio donde había luz, aunque se le habían caído en otro sitio (ya que estamos, esta parábola es atribuida frecuentemente a Abraham Kaplan [12], aunque hay pruebas de que se remonta al menos a los años 20 del siglo pasado, y probablemente tiene origen inmemorial).

Cuando estamos acostumbrados, es más, entrenados, para medir determinados aspectos de la realidad, existe el peligro cierto de ignorar más o menos deliberadamente lo que no se puede medir, o lo que es muy difícil de medir, de modo que lo medible adquiere una importancia desmedida. Lo medible se infla, lo no medible no importa, incluso se oculta para que parezca que no existe. Así ocurre a veces, por ejemplo, en el mundo de la educación, con los “indicadores de rendimiento académico” 13]. Pero puede ocurrir en cualquier campo del saber, transmutando –y corrompiendo– el dicho atribuido a Galileo: “mide lo que puedas medir, ignora lo que no puedas medir”.

 

Este artículo nos lo envía Gonzalo Génova, profesor de la Universidad Carlos III de Madrid. Aparte de mis clases de informática, también imparto cursos de humanidades en los que trato temas de filosofía de la tecnología y pensamiento crítico.

Además de usar las redes sociales de Naukas, si quieres comentar y debatir más a fondo puedes visitar mi blog De máquinas e intenciones (reflexiones sobre la tecnología, la ciencia y la sociedad), donde esta entrada estará disponible en un par de días.

 

Referencias bibliográficas

[1] Roger S. Pressman (2005). Software Engineering A Practitioner’s Approach. McGraw-Hill Pub Co., Sixth Edition.

[2] Hermann Weyl (1959). “Mathematics and the Laws of Nature”, en Gordon, I. and S. Sorkin (eds.), The Armchair Science Reader, Simon and Schuster, Nueva York, pp. 300-303. Accesible aquí.

[3] Galileo Galilei. Opere complete, Società Editrice Fiorentina, Firenze, 1964. Las obras completas de Galileo pueden descargarse de modo gratuito aquí, y además se puede hacer la búsqueda global de un texto en el conjunto de ellas. Hace unos años, cuando empecé a interesarme por este tema, este recurso todavía no existía.

[4] Galileo Galilei (1632). Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo ptolemaico y copernicano. Edición de Antonio Beltrán, Alianza Editorial, Madrid, 2011. Original en línea, además del enlace ya citado para las Obras Completas.

[5] Galileo Galilei (1638). Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias. Edición de Carlos Solís y Javier Sádaba, Editora Nacional, Madrid, 1976. Ver Opere complete [3].

[6] Fernando Bombal Gordón (2014). Galileo Galilei: un hombre contra la oscuridad. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales 107(1-2):55-78, XVI Programa de Promoción de la Cultura Científica. Accesible aquí.

[7] Thomas Strohmer (2012). “Measure What Should be Measured: Progress and Challenges in Compressive Sensing”. IEEE Signal Processing Letters 19(12), accesible en ArXiv.

[8] Andreas Kleinert (2009). “Der messende Luchs. Zwei verbreitete Fehler in der Galilei-Literatur. (The Measuring Lynx. Two Widespread Mistakes in the Galileo Literature),” N.T.M. Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaften, Technik und Medizin, vol. 17, pp. 199–206. Accesible aquí.

[9] Arne Friemuth Petersen (2004). “The Humanities and Psychology in a Historical Perspective”. En Julio Hans Casado Jensen (ed.), The Object of Study in the Humanities, Museum Tusculanum Press. Accesible aquí.

[10] Harald Høffding (1912). A Brief History of Modern Philosophy. Translated by Charles Finley Sanders. Macmillan. Accesible aquí.

[11] William Thomson, Lord Kelvin (1883). Lecture on “Electrical Units of Measurement”. Popular Lectures Vol. I, p. 73.

[12] Abraham Kaplan (1964). The Conduct of Inquiry: Methodology for Behavioral Science. Transaction Publishers.

[13] C. Tipple (1990). “Reactions from a CEO”. In Carol Taylor Fitz-Gibbon (ed.), Performance Indicators, BERA Dialogues: 2. Accesible aquí.

Créditos de las imágenes

https://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei

https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-73870-8_8

https://es.wikipedia.org/wiki/William_Thomson

https://archive.org/stream/popularlecturesa01kelvuoft#page/72/mode/2up

 

 



Por Colaborador Invitado, publicado el 24 febrero, 2020
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