En busca de las ecuaciones de Paco

Por Alfonso Araujo, el 10 agosto, 2020. Categoría(s): #sinCiencia no hay futuro • Matemáticas

 

Para Emma

 

Las matemáticas, como cualquier otro lenguaje, se van enriqueciendo con las contribuciones de los individuos y las naciones que lo hablan. Además, al igual que en la literatura, tenemos un cuerpo de conocimiento que se ha ido acumulando a lo largo de los siglos y al que algunos personajes geniales han hecho contribuciones espectaculares, pero veamos una diferencia que nos atañe.

En la literatura universal tenemos hitos como las épicas de Homero, los sonetos de Sor Juana, los haikus de Basho, el diván de Hafez. los ensayos de Montaigne, o los cuentos cortos de Chejov. Los autores en general no inventan las formas literarias, pero sus contribuciones a cada una de ellas las hacen avanzar a nuevos niveles.

En matemáticas tenemos el equivalente, o sea muchas cosas que tienen nombre y en muchos casos, sí que son cosas (“formas literarias”) completamente nuevas:

El Teorema de Noether, la campana de Gauss, la distribución de Poisson, la conjetura de Collatz, las sumatorias de Ramanujan, los espacios de Hilbert, los grupos de Galois, la hipótesis de Riemann, las variedades de Calabi-Yau, la geometría de Minkowski, el método de Newton-Raphson, las transformadas de Laplace, la desigualdad de Tao, los números de Mersenne, la teoría de Zermelo-Fraenkel, el algoritmo de Karmarkar.

Por un lado, Minkowski no inventó la geometría, pero sí una manera completamente nueva de verla. Por otro lado, Galois sí que inventó un concepto nuevo: el grupo como un conjunto de simetrías que, en vez de ser una característica observable de un objeto, es un conjunto de transformaciones que le pueden ser aplicadas a dicho objeto.

Pero más allá de todas esas formas: teorías, teoremas, hipótesis y conjeturas, esa lista de arriba, que se puede extender muchísimo, nos debería de hacer preguntarnos a los hispanohablantes:

¿Dónde está el Teorema de Paco?

¡Paco no ha hecho un teorema, ni una desigualdad, ni inventado espacios topológicos ni ecuaciones hernandecianas!

¿Qué le pasa a Paco que no puede poner su nombre en la lista de las contribuciones importantes a este lenguaje universal?

Las matemáticas tienen una antigua y venerable tradición en los escribas y eruditos anónimos de la antigua Sumeria, Egipto, India y China, y por supuesto en las espectaculares generaciones de matemáticos y geómetras griegos y árabes. La llama se mantuvo viva en las universidades de la Edad Media y después explotó en la Europa con los italianos renacentistas. A partir del siglo XVIII, la legendaria Universidad de Gottingen fue lidereada por gigantes como Gauss, Riemann, Minkowski, Hilbert; y el Politécnico de París albergó a genios como Cauchy, Laplace y Lagrange. Inglaterra tuvo un resbalón creativo después de Newton, pero volvió a tomar el paso a finales del siglo XIX con gente revolucionaria como Russell.

Desde entonces hasta hoy, la importancia fundamental de las matemáticas en el desarrollo de la ciencia y la tecnología moderna ha sido ampliamente reconocida. Hay casos muy espectaculares como Alan Turing y su equipo, que no sólo descifraron el Código Enigma de los nazis durante la Segunda Guerra Mundial, sino que sentaron las bases de la computación moderna. Y también hay historias como la de Bell Labs, de AT&T, que con la explosión de las telecomunicaciones de los 60s y 70s, decidió mantener un departamento de “matemáticos locos”, dejándolos investigar a su aire todo tipo de abstracciones, con la esperanza (muy bien fundada) de que eventualmente tendrían aplicación a su industria.

Las hipótesis, conjeturas y teoremas de la lista tienen nombres europeos, con una composición creciente de apellidos indios y chinos haciendo honor a sus añejas tradiciones. De nuevo nos preguntamos,

¿Dónde está Paco?

La tradición hispana de amor a las letras y las leyes, al parecer nos ha hecho dejar de lado la búsqueda de las abstracciones, pero esto no debería de ser así. Este mismo amor por la lengua de hecho debería ser una fortaleza. Una vez, el padre del genial Augustine-Louis Cauchy lo llevó al Palacio de Luxemburgo y lo presentó ante los decanos de las matemáticas francesas de ese tiempo: Lagrange y Laplace. El primero se impresionó al ver los trabajos de Cauchy, y dijo a su colega Laplace: “este joven nos va a suplantar a todos nosotros.” Pero tomando al padre de Cauchy aparte, le aconsejó:

“No le deje tocar más libros de matemáticas o escribir números hasta que haya completado sus estudios literarios: lo primero que debe desarrollar es su capacidad lingüística. Si a este joven Augustine no se le da una sólida educación literaria, sus gustos lo pueden extraviar. Quizá pueda ser un gran matemático, pero no sabrá expresarse ni crear su propio lenguaje.”

Este es un consejo sin duda sorprendente.

Más adelante Evariste Galois, otro virtuoso de las matemáticas, descubrió que tenía una facilidad natural para los idiomas, dominando el griego y el latín a los 14 años. Al cumplir 15, se encontró algo que le cambió la vida: un libro escrito por Adrien-Marie Legendre, en idioma matemático y cuyas formas le hablaban de forma directa. El resto, como dicen, es historia.

De modo que Paco tiene en su historia cultural un amor natural a las letras y es de hecho heredero de los dos grandes idiomas universales de Europa. Aunado a esto, la gran tradición hispana por la práctica legal le debería de dar un marco de referencia, de amor a la estructura y la inducción, que es fácilmente traducible a las matemáticas.

 

Para ser justos, tenemos en español ya varios casos. En matemáticas puras, está el Método de Montante: un algoritmo de resolución de problemas de álgebra lineal desarrollado por el mexicano René Mario Montante Pardo. La imagen de este artículo es precisamente acerca de su método.

Y en la frontera de matemáticas y física, está por supuesto la Dualidad de Maldacena, del argentino Juan Martín Maldacena, único científico de habla hispana en recibir la Medalla Lorentz, la “antesala del Nobel de Física”.

Más recientemente Ricardo González resolvió un problema milenario de óptica llamado “aberración esférica.” Espero que pronto le llamen Corrección de González ó Problema de Diocles-González, por el griego que lo planteó y el mexicano que lo resolvió.

Tenemos la tradición lingüística y la estructura ordenada del pensamiento legal. ¿Qué le falta a Paco para poner su nombre en más conjeturas y teoremas, si no el apoyo de políticas estructuradas y alicientes de trabajo? ¿Dónde está nuestro Bell Labs?

 

 

Referencias:

Du Sautoy, Marcus. “The cantankerous Cauchy”, en Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature. Harper Collins, 2008; pp. 163-164, 181.