Hackeando la Constitución con Gödel

¡Matemáticos al rescate! La Constitución Española, la Inmaculada para los amigos (artículo 135, «Deuda, deuda über alles» aparte), admite modificación por un procedimiento que solo me atrevo a llamar de hacking legal cuya validez se remonta a un razonamiento que el mismo Kurt Gödel podría haber desarrollado —con distintos fines— para la Constitución de los EE. UU. en 1947. Eso, para los titulares. Ahora vayamos por partes.

Gödel, el genio

Kurt Gödel, quizá el más genial lógico de todos los tiempos, huyó justo a tiempo a Estados Unidos desde su Europa natal para evitar ser reclutado en la Wehrmacht. Antes de su huida, en 1930, demostró el que sería —y quizá será siempre— uno de los resultados más sorprendentes y alarmantes de todo el edificio de las matemáticas: el teorema de incompletitud, que establece, dentro de las limitaciones propias que tiene verter resultados matemáticos a lenguaje común, lo siguiente:

Para cualquier sistema axiomático computable con suficiente potencia expresiva como para derivar de él la aritmética de números naturales (valen los axiomas de Peano), ocurre que:

  1. Si el sistema es consistente, no puede ser completo.
  2. La consistencia de los axiomas no puede ser probada dentro del sistema.

Esto, dicho de otra forma menos rigurosa, significa que dentro de cualquier sistema de lógica formal siempre existirá alguna proposición lógica que sea verdadera y a la vez indemostrable. O más sencillo todavía: las matemáticas están cojas de nacimiento. ¿Imposible? ¿Increíble? La demostración de Gödel es impecable y cruel; nadie ha podido rebatirla desde su publicación en 1930 y realmente no se espera que pueda ser falsa. Es un hecho al que más vale acostumbrarse.

El elemento clave en esta increíble demostración —así como en todo el pensamiento lógico de Gödel— es la autorreferencia. Gödel tenía una mente especial, capaz de concebir los bucles lógicos más endiablados y extraer de ellos consecuencias devastadoras, como la que encontró en 1947.

La leyenda del fallo mortal de la Constitución

Después de varios años instalado en Princeton, Gödel comenzó su proceso para convertirse en ciudadano de los EE. UU. Sus padrinos serían nada menos que Oskar Morgenstern y Albert Einstein, ambos amigos personales. Como parte del proceso legal, Gödel debía superar un examen de ciudadanía que incluía, entre sus temas de estudio, la Constitución de los EE. UU.

Gödel y Einstein, compartiendo un paseo veraniego en el campus de Princeton.
Gödel y Einstein, compartiendo un paseo veraniego en el campus de Princeton.

Es posible imaginar el magro nivel de conocimientos que se requería en este examen; Gödel, sin embargo, se lo tomó completamente en serio y se embarcó en un análisis lógico de la Constitución del que no podía salir nada bueno. En efecto: un buen día no mucho antes del examen Gödel llamó a Morgenstern, muy agitado, y le dijo, en palabras del propio Morgenstern, que:

[…] había encontrado ciertas contradicciones lógicas internas [a la Constitución] y que podía demostrar cómo, de un modo perfectamente legal, sería posible para alguien convertirse en dictador y establecer un régimen fascista.

Morgenstern primero y Einstein después hicieron lo imposible para acallar a Gödel. Sin embargo, el día del examen una pregunta del juez que instruía su causa lo lanzó a confesar que se hallaba en posesión de una verdad incómoda. El juez, sin embargo, consideró que el extravagante profesor no merecía la camisa de once varas en la que se estaba metiendo y dio por concluida la vista, aprobando el examen de Gödel y convirtiéndolo en ciudadano americano. Un ciudadano con un secreto que nadie quiso conocer.

Ni siquiera la curiosidad natural que la leyenda le atribuye a Einstein hizo que permitiera a su amigo describirle el problema que había encontrado. Investigadores posteriores, utilizando métodos de razonamiento gödelianos, han llegado a la conclusión de que el problema, con toda probabilidad, tendría que ver con una autorreferencia. Un bucle extraño, real y legal.

Reglas de automodificación legal

En efecto, toda ley fundamental que aspira a mantenerse vigente con el tiempo —como la Constitución de los EE. UU., pero también la Constitución Española— contiene provisiones para su propia modificación. En el caso de los Estados Unidos éstas se encuentran en el Artículo V de su Carta Magna. En la Constitución Española el meollo de la cuestión puede encontrarse en el Título X, Artículos 167 y 168.

Sin estos artículos que permiten la modificación propia cualquier norma fundamental no sería más que un conjunto finito de reglas. Sin embargo, estos títulos «especiales» hacen de las cartas magnas —en potencia— colecciones infinitas, aunque sus cambios puedan ocurrir en la práctica de modos arbitrariamente lentos. Así, la Constitución de los EE. UU. nació con tan solo siete artículos, pero desde su nacimiento en 1789 ha acumulado 27 enmiendas, arrojando un ritmo de «crecimiento» de 8,33 años por enmienda (aun así se trata de la norma fundamental en vigor más corta del mundo). La Constitución Española, en cambio, nació en 1978 y tan solo ha sufrido dos modificaciones, lo que arroja un glacial crecimiento de 18 años por enmienda.

La potencial infinitud de las normas fundamentales con artículos de automodificación hace posible la acumulación de reglas de cualquier tipo. En particular, E. Guerra-Pujol, profesor asociado de Leyes en la Dwayne O. Andreas School of Law de la Barry University, en Miami, Florida, conjeturó que Gödel pudo haber imaginado la posibilidad de que una de estas reglas cambiara la propia regla de alteración para facilitar modificaciones posteriores. Según Guerra-Pujol los artículos que permiten la modificación de una ley fundamental pueden clasificarse en tres tipos:

  • Tipo I: artículos de modificación constitucional sin cláusulas de afianzamiento.
  • Tipo II: artículos de modificación constitucional con cláusulas de afianzamiento no reflexivas.
  • Tipo III: artículos de modificación constitucional con cláusulas de afianzamiento reflexivas o autorreferenciales.

En este contexto se entiende por «cláusula de afianzamiento» cualquier provisión legal que prohíba o limite las posibilidades de alteración de la norma fundamental en todo o en parte. Una cláusula de afianzamiento reflexiva es una que, por su redacción, se protege a sí misma.

El precedente histórico

Gödel sabía que no se trataba de una fantasía de política ficción. En 1933, el flamante canciller alemán Adolf Hitler, en el poder pese a no haber obtenido la mayoría en las elecciones gracias al apoyo del Partido Popular Nacional Alemán, utilizó su mayoría en el Reichstag para impulsar una enmienda a la Constitución de Weimar. La Ermächtigungsgesetz o Ley Habilitante de 1933 puenteaba al Parlamento y ponía todo el poder legislativo en manos del Gobierno —o lo que es lo mismo, en manos de Hitler mismo.

Quizá la Constitución de Weimar fuera particularmente sencilla de subvertir. Sin embargo el resultado propuesto por Guerra-Pujol implica no importa de qué tipo sea el artículo de modificación que recoja la norma fundamental: siempre será posible establecer una estrategia que, en un número finito de pasos, lleva a un cambio constitucional que permite el establecimiento legal de una dictadura.

Receta para hackear una Constitución

Como ejemplo, consideremos la propia Constitución de los EE. UU. Tanto ésta como la española contienen artículos de modificación del tipo II. La estrategia de modificación necesaria es indirecta, pero consiste en tan solo dos pasos:

  1. Alterar el propio artículo de modificación reduciendo su nivel de protección constitucional.
  2. Realizar la modificación que nos permita obtener el poder absoluto (o cualquier otra finalidad que deseemos) de forma legal.

[Nota: el hackeo exitoso de una constitución protegida por un artículo de modificación del tipo III es también posible, aunque queda como ejercicio para el lector (esta sutil forma de tortura deleita a los matemáticos, os lo aseguro).]

Al parecer, Gödel tenía motivos para temer una reedición de la toma legal del poder a manos de los fascistas en los Estados Unidos. Esto, como hemos visto, es teóricamente posible en cualquier lugar que tenga una regla fundamental con artículos que permitan su modificación, sea cual sea el nivel de afianzamiento que estos le confieran. Sin embargo, ¿es posible usar este conocimiento para el bien, como hackers legales de sombrero blanco?

La modificación de 2011 del Artículo 135 de la Constitución Española llegó como una exhalación, con agostidad y alevosía, gracias a que estaba regulada por el Articulo 167, que establece un procedimiento «sencillo» para las modificaciones constitucionales consideradas «no relevantes». El Artículo 168 describe, por contra, el denominado «procedimiento agravado» que protege el contenido fundamental: Titulo preliminar, Capítulo segundo, Sección primera del Título I, y Título II.

Congreso de los Diputados, Madrid (foto de Alessio Cosentino, Flickr)
Congreso de los Diputados, Madrid (foto de Alessio Cosentino, Flickr)

El procedimiento agravado es prácticamente imposible de ejecutar. Requiere, brevemente, una supermayoría de dos tercios en Congreso y Senado para la modificación propuesta, seguida de la disolución de las cámaras y la convocatoria de elecciones. Tras éstas, se repetiría la votación y solo si en ambas cámaras se vuelve a obtener una supermayoría de dos tercios a favor del cambio, se somete a referéndum para su ratificación final.

Esto, que puede ser razonable para proteger los derechos y deberes fundamentales del ciudadano, sirve también para amparar decisiones más peregrinas como la situación de la capital de la nación, su indivisibilidad bajo la protección de las Fuerzas Armadas o la propia monarquía.

Observemos que el Artículo 168 no establece provisión alguna respecto de sí mismo: por tanto, está sujeto automáticamente a las reglas de modificación establecidas en el más laxo Artículo 167. ¿Cómo, entonces, hackear la Constitución para, es un decir, implantar una República? Sencillo:

  1. Se propone una modificación constitucional del artículo 168 para rebajar la protección del procedimiento agravado (o, menos sutilmente, se deroga por completo).
  2. Se procede a alterar, en una segunda modificación, los detalles previamente protegidos que resultaran particularmente gravosos. Por ejemplo, conceder la independencia a Murcia, ubicar la capital del Estado en Barcelona y establecer la cooficialidad del inglés nivel medio en todo el territorio nacional (¡eh, que es broma!)

Naturalmente, esta línea de razonamiento no deja de ser una interesante hipótesis. A partir de este punto, matemáticos y juristas pueden colaborar para establecer la viabilidad de un procedimiento que permita la renovación controlada de la esclerotizada Constitución Española. En cualquier caso, la próxima vez que cierto presidente del Gobierno afirme que quien quiera un cambio en la forma del Estado debe cambiar la Constitución tendría que sentirse algo menos seguro de estar proponiendo una imposibilidad casi metafísica. Promover cambios de base en la ley fundamental sigue siendo complicado pero, gracias al razonamiento gödeliano, es, tal vez, mucho menos difícil de lo que algunos desearían.

Enlaces

Gödel’s Loophole, E. Guerra-Pujol, Capital University Law Review, vol. 41 (2013), pp. 637-673

Un Hitler en Estados Unidos, Miguel Ángel Morales Medina, Naukas (08/07/2010)

12 Comentarios

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Emilio MolinaEmilio Molina

Veo más probable que usen esa misma lógica para blindar el 168 mientras aún pueden, viendo lo visto…

JJJJ

la próxima vez que cierto presidente del Gobierno afirme que quien quiera un cambio en la forma del Estado debe cambiar la Constitución tendría que sentirse algo menos seguro de estar proponiendo una imposibilidad casi metafísica

Cuando el presidente (o quien sea) hace tal afirmación no está diciendo que no se puede, está siendo literal en sus afirmaciones. Si queremos un cambio en la forma del estado hace falta cambiar la constitución, sí o sí. Y la constitución, como no podría ser de otra manera, tiene mecanismos de “autocorrección”.

No veo nada de novedoso o sorprendente en todo esto, estas cosas se estudiaban en el colegio (por lo menos yo las estudié en su día). ¿Que los Catalanes quieren ser independientes? Mis bendiciones para ellos, pero la única manera legal de hacer eso es alterar la constitución que actualmente les rige tanto a ellos como a los demás (FWIW, que cuenten con mi voto). ¿Que queremos una república (SÍ)? Tenemos que cambiar la constitución, que es la ley de la que se derivan todas las demás leyes. Lo que no entiendo es a todos esos supuestos políticos profesionales que, por supuesto, saben lo que hay (sí, lo saben, y lo saben muy bien) y se empeñan en vender que hay otra forma de hacer las cosas (esencialmente, por sus cojones). ¿Quieren cambiar las cosas o están intentando venderme una moto?

Sí, la constitución se puede cambiar. No, no es fácil. Sí, está todo previsto desde su propia concepción.

DarylDaryl

La imposibilidades físicas existen. De las metafisicas no estoy seguro. Todas las estructuras humanas pueden cambiarse. Da igual lo que digan los articulos. Al final, como las murallas de Jerico terminan cayendo si suena el tono adecuado.

Ojo. No estoy hablando de usar la via rápida de los movimientos violentos o revolucionarios (según el lado) que se llevan por delante hasta las estructuras más eternas sino de las normas existentes.

Cierto es que, en principio, parece muy dificil una reforma constitucional. ¿Pero cuantas negativas puede soportar el sistema?. Si no arrancas el modo de reforma porque “es muy dificil” ya te estas rindiendo antes de empezar

Marc CornellàMarc Cornellà

@JJ: hay un tecnicismo que permitiría al gobierno ceder a Cataluña las competencias para celebrar una consulta/referéndum para decidir sobre el punto 1 de la constitución (la unicidad de España), que por ser anticonstitucional en casos normales se tendría que aprovar una modificación de la Constitución por 2/3, disolver la cambra y volver a aprovar por 2/3.

Ayer mismo salió este gran artículo sobre el decreto-ley exprés que aprovó el gobierno antes de vacaciones, que recalca un punto importante: una ley anticonstitucional debe ser recurrida para poder ser declarada anticonstitucional. Mientras no es declarada así por el TC, sigue siendo vigente. Es más, si nadie la recurre, se aplica aún ir en contra de la propia constitución! Y fíjate en ese artículo que no cualquiera puede hacer un recurso de anticonstitucionalidad.

Este resquicio legal ya lo vió el consejo para la transición nacional que asesoró al equipo de Mas. Sí, esta norma es una absoluta aberración, pero se podría utilizar para hacer el bien tanto como para hacer el mal.

No hace faltar decir que a mí me parecería bien usarla si no comportase protestas de la población, pero ya está bien que se decida mediante una reforma de la Constitución. Por no hablar que esta propuesta seria imposible ya que alguno (por no decir todos) de los que pueden recurrir seguramente lo harían. Pero queda muy lejos de ser ilegal como dice el gobierno de Rajoy: anticonstitucional, sí; pero usando las reglas del sistema.

Os recomiendo la lectura del artículo entero, eso sí es un hackeo de la Constitución en toda regla (y encima en vacaciones!).

Saludos

Iván Rivera

Lo interesante de todo esto es que no importa el blindaje que se proponga, siempre que no deroguen el título X completo, lo que aquí cuento sugiere que no hay protección perfecta posible.

DarylDaryl

¿Ya estamos haciendo trucos con las medias?. Se ve que no se pierden las buenas costumbres.

Es cierto que EEUU tiene una “media” de modificación de 8,33 años pero es que partió de poquitos articulos, 7 y hace mucho, mucho tiempo en, 1789. Por contra considerar que la española puede tener “glacial crecimiento” o ser “esclerótica” por sus pocos cambios, media 18, es hacer trampas puesto que no solo es que sea más reciente, 1978, sino que en su articulado original, de nacimiento ya incluye algunas de las disposiciones que en la de EE.UU están reflejada en las enmiendas.

Y es lógico. La CE, por ser la más reciente ya recoge las experiencias y modificaciones de muchas otras constituciones, tanto españolas como extranjeras. Por ejemplo, el sufragio universal a partir los 18 años, es la enmienda 26 de los EE y esta dentro del articulado de la española.

De hecho, para ser justos, mejor dicho, coherentes ¿Cuantos cambios ha habido desde 1978? Dos en la española y una, la enmienda 27, en EEUU.

Voviendo a las matemáticas. Menos mal ¿o no? que Godel se exilio en EEUU donde la constitución es más o menos formal, con su articulado, referencias y doctrina. Si se llega a exiliar en Gran Bretaña habria acabado dando grandes aportaciones a la teoria de caos.

GerardoGerardo

Lo que Godel descubrió con la logica, los venezolanos lo descubrimos con la practica: como por vias legales, basado en la constitucion, se puede montar un estado fascista.

Seria fascinante (triste pero fascinante) que algún matematico pueda convencernos que lo que pasa en Venezuela tiene alguna “logica”

Heber Rizzo

La solución al “hacking” es relativamente sencilla. Basta con dos condiciones claramente establecidas para cualquier reforma constitucional (ambas extrañamente – o no tanto – ausentes en la constitución española):

– Que cualquier aprobación de reforma solamente pueda ser realizada, en forma preceptiva, por el cuerpo electoral.

– Que exista un procedimiento simple para que el propio cuerpo electoral proponga modificaciones a la carta magna.

Así, cualquier modificación destructiva de la democracia no será “hacking” sino el deseo de la mayoría de la ciudadanía… lo que por cierto no ofrece ninguna seguridad: los alemanes votaron a Hitler y a sus reformas, los venezolanos a Chávez y a sus reformas, etc, etc. Pero eso es, precisamente, el riesgo y debilidad de la democracia.

JunajoJunajo

A diferenicia de muchas constituciones Europeas, la constitucion americana esta basada en la Common Law, o Ley Natural/Ley Comun o Principios del Derecho, ademas indica que muchos tribunales de justicia pueden actuar como Banquero, Capitan de Barco o Juez. La ley Comun tambien es la ley de la tierra, y en teoria solo se puede juzgar a alguien en base a este tipo de leyes, y la ley Maritima es aquella que se usa en una corte de justicia. por tanto el Juez, actuaria como Capitan de Barco o Abogado.
Por tanto se evitaria tener que depender de leyes privadas o Leyes/Derecho Positivo (ver principios del derecho en la ley en USA y en España). La constitucion española esta basada en concreciones, pero tambien se incluyen cosas de Common Law y sentido comun, como el Art. 10 de la Constitucion, aquellos articulos referentes a Derechos Humanos y aquellos articulos que pone: Reconoce, todo lo demas es derecho positivo (O Uniform Commercial Code en USA, o Ley Positiva o privada, o Ley del Almirantazgo) .
Igualmente fuera del sistema se puede aplicar la ley comun (incluido para hacer una constitucion) y juzgar sin necesidad de jueces o abogados privados.
Por ultimo en temas legales, para evitar esas modificaciones Constitucionales, dichos articulos han de ser redactados segun definiciones del diccionario (y que se tenga que cambiar la constitucion con acuerdo de todos).
En USA hay tribunales que aceptan la Common Law, y en su defecto grupos de ciudadanos que han empezado a crear sus propios tribunales de Common Law, cansados de la corrupcion de los jueces privados estatales.
http://www.youtube.com/watch?v=mRLUvA_v8p0
http://www.youtube.com/watch?v=yZjhM385kBs
Aqui una aplicacion de la Common Law a nivel mundial…
http://itccs.org/
Creo tambien que aplicando la ley romana/eclesiastica, se crearon los famosos: Trust, y Charters, que en la legislacion americana, estan fuera de la contitucion y creo que solo podrian juzgarse contra ellas, usando la Common Law, pero esto ultimo me falta mas info al respecto.
Por tanto: Constitucion si, pero mas breve, justa, y no de derecho positivo.
Un dia desde Naukas tendriais que explicar la diferencia entre estos tipos de leyes…;)

Ó.

Esto me trae a la cabeza algo. No recuerdo los datos concretos, pero hace años, creo que bajo el gobierno de Aznar, existía lo que se llamaba “recurso previo de inconstitucionalidad”, que el Parlamento podía presentar ante propuestas de ley del Gobierno que parecieran dudosas. La oposición estaba usando tanto este recurso que el Gobierno propuso acabar por ley con esa posibilidad. A lo que la oposición, claro, presentó un recurso previo de inconstitucionalidad. No recuerdo cómo acabó la película.

mauneljgarciamauneljgarcia

Hola, soy lector de blogs de ciencia, pero habitualmente no comento nada porque, aunque no soy lego en ciencia (soy licenciado en CC Químicas), habitualmente los temas y datos me superan.
Pero… también he realizado alguna oposición y he visto constitución española y tengo dos cosas que decir sobre este artículo:
1- Tratas la constitución (y Gödel también) como la literalidad con la que un procesador trata los 1 y los 0 que le llegan y eso no es así. El 168 está protegido implícitamente por el 168.
Eso lo diría cualquier jurista o profesor de academia de oposición. Y una pregunta sobre ello sería muy buena para filtrar gente que no va a academia o no ha recibido esas nociones de un jurista.
Y está el hecho de que si 2/3 de la sociedad están de acuerdo en algo así (vaaaaale, el parlamento no representa a la sociedad con tanta similitud), esa sociedad empieza a oler a totalitarismo per se…
2.- Gödel descubrió, en mi opinión, algo básico en ciencia: que todo sistema libre se mueve hacia el punto de mínima energía.
El fascismo es uno de los mínimos a los que se puede optar y es un sistema que sí hace lo imposible por perpetuarse y que no se pueda salir de esa situación.
Para los sistemas biológicos el mínimo de energía es la muerte. (Lamento no poder hacer un argumento de verdad y que esto último suene a divagaciones).

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