La física del evento de Cheliábinsk

Por Wis_Alien, el 19 febrero, 2013. Categoría(s): Actualidad • Física
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Cráter de impacto en el lago Chebarkul

Existen algunas magnitudes físicas con las que estamos tremendamente familiarizados y sobre las que podemos hacer estimaciones de valores más o menos correctas. Así, por ejemplo, podemos estimar vagamente el peso o el tamaño de un objeto con más que cogerlo u observarlo. Sin embargo, otras magnitudes físicas como la energía o la presión son mucho más escurridizas.

La energía se suele utilizarla en el día a día en términos calóricos, sobretodo en dietas, y por más de un iluminado también en cuestiones esotéricas que nada tienen que ver con la realidad. Sin embargo la energía es mucho más que lo que nos va a hacer engordar un alimento, y eventos como el de Cheliábinsk nos dan una idea de lo destructiva que puede llegar a ser la energía si se libera de forma explosiva.

Tal y como nos cuenta Daniel Marín en su artículo sobre el evento de Cheliábinsk siguiendo los datos proporcionados por la NASA, la energía que desarrolló el asteroide (utilizaré esta nomenclatura aunque es más correcto llamarlo bólido) al explotar en la atmósfera fue de unos 500 kilotones, lo que equivale a unas 25 bombas nucleares como las que cayeron en Hiroshima o Nagasaki. Por si hay aún algún despistado, el kilotón es la unidad de energía equivalente a la que tienen 1000 toneladas de TNT, y el megatón a 1 millón de toneladas. Tal cantidad de energía se escapa totalmente de toda estimación posible, pero para que os hagáis una idea no hay nada mejor que un par de ejemplos.

Así, el impacto del meteorito que acabó con los dinosaurios hace 65 millones de años se estima que liberó una energía de 192 millones de megatones, y la aniquilación de un kilo de materia con un kilo de antimateria, según la famosa ecuación de Einstein E=mc2, equivale a 43 megatones. Y ¿os acordáis de los destrozos que causó el atentado de ETA en la T4 de Barajas en el año 2006? Pues bien, la cantidad de explosivo que se estima que había en el coche bomba está entre 200 y 500 kg, es decir apenas un 0,0001% de la energía del meteorito de Cheliábinsk.

Árboles arrasados tras el evento de Tunguska (~15 megatones) en 1908

Como veis, los daños que causa la liberación de forma violenta y explosiva de energía es realmente terrorífica, pero hay otra magnitud que suele pasarnos normalmente desapercibida cuyo poder destructivo es tanto o mayor: la presión.

Todos estamos sometidos desde que nacemos a la presión atmosférica. No notamos que está ahí, pero todo el aire que tenemos sobre nuestras cabezas realmente pesa y aplasta cada centímetro cuadrado de nuestro cuerpo con una fuerza aproximada de 1 kg. Así, una presión de 1 atmósfera es equivalente a 101325 Pa, o 760 mm de mercurio. Esta presión permite al aire sostener esa hoja de papel con la que tapamos un vaso lleno de agua y le damos la vuelta; o nos pone en la difícil situación de tratar de separar dos semiesferas unidas en las que se ha hecho el vacío en su interior, como ya demostró Otto von Guericke en 1654 en su famoso experimento de los hemisferios de Magdeburgo.

Ahora bien, ¿qué tiene que ver la presión con el evento de Cheliábinsk? Pues lo cierto es que realmente todo, pues es la verdadera causante de casi todos los daños provocados en y por el asteroide.

Cómo se desintegra un asteroide

Como cualquier material, el aire puede comprimirse y variar sus propiedades físicas atendiendo a las ecuaciones de estado que definen su comportamiento. A todos nos han enseñado la típica ecuación de estado del gas ideal con la que se pueden hacer cálculos elementales y didácticos, pero que no refleja el comportamiento real de un gas. Hace falta recurrir a ecuaciones de estado mucho más complejas si nos salimos de las condiciones normales de presión y temperatura, tal y como sucede si queremos estudiar qué ocurre en el asteroide. Aquí rige un campo de la física casi tan extraño como la mecánica cuántica: la física de alta velocidad. En este mundo tienen cabida fenómenos de lo más curiosos, como aire que se incendia o que corta metal como si de un cuchillo cortando mantequilla se tratara.

Antes de pasar a hablar del asteroide de Cheliábinsk realicemos un pequeño experimento mental. ¿Qué creéis que pasaría si taparais una jeringuilla irrompible e indeformable llena de agua y tratarais de apretar el émbolo con todas vuestras fuerzas?

Como bien habréis adivinado, el agua también tiene un cierto grado de compresibilidad (obviamente mucho menor que el de un gas), pero la presión que necesitáis imprimir es tan grande que jamás lograríais aplastarla ni siquiera un poco. Ahora imaginaros que tenéis la energía suficiente como para seguir empujando cada vez con más fuerza el émbolo de esta jeringuilla irrompible. El agua comenzaría a comprimirse hasta que llegar a su límite y en ese momento buscará un estado donde el sistema sea estable bajo tanta presión. Es decir, aumentará su temperatura hasta convertirse en vapor de agua mediante un cambio de estado.

Apliquemos este sencillo experimento mental al caso de la caída de un asteroide. La enorme velocidad que puede llevar un asteroide, de entre 10 y 60 km/s, y su gran masa, unas 10 mil toneladas para el de Cheliábinsk, hacen las veces de émbolo sobre el aire que tiene por delante, transfiriéndole también parte de su energía. Una persona mientras anda o corre también trata (inconscientemente) de aplastar el aire que se encuentra de frente, pero nos movemos a tan baja velocidad que el aire puede fácilmente apartarse de nuestro recorrido. Sin embargo, en el caso de un asteroide el aire es incapaz de apartarse a la suficiente velocidad para dejarle el camino libre, de modo que se va comprimiendo poco a poco en su parte frontal. Y si el aire se comprime ‘por encima de sus posibilidades’ aparecen fenómenos muy interesantes.

El resultado de esta presión de impacto es una enorme subida de la temperatura que convierte el aire en plasma. El plasma en contacto con el asteroide funde y evapora las capas externas haciendo que se vaya desintegrando poco a poco. De ahí las estelas de humo y vapor que quedan en el cielo tras el paso de un asteroide.

La estela del meteorito de Cheliábinsk

El rozamiento con la atmósfera también tiene algo que decir, puesto que un asteroide puede llegar a frenarse por fricción más de 40 veces. Sin embargo, y en contra de la creencia popular, no es la fricción por rozamiento la causante principal de la desintegración de un asteroide en la atmósfera, sino la erosión causada por la compresión del aire y su consiguiente conversión en plasma frente al asteroide.

Como os podéis imaginar llegados a este punto, la estela dejada por el astroide es mucho más intensa a medida que se acerca a la superficie, debido al aumento de la densidad de aire en las capas inferiores de la atmósfera. Por este motivo, los asteroides suelen consumirse casi en su totalidad antes de llegar al suelo, siempre que su tamaño y composición lo permitan. Aún así el daño que pueden causar sigue siendo enorme, tal y como ha quedado comprobado de nuevo en Rusia. Y esto sin contar los posibles daños de los pequeños fragmentos que sí han conseguido llegar al suelo, como el que dio lugar al cráter que encabeza este artículo.

Efectos de la onda de choque

La presión de impacto que hemos comentado en los párrafos anteriores se puede definir como la presión que soporta un cuerpo que se mueve por un fluido, causando una especie de fuerza de arrastre. Esta presión es proporcional a la densidad de dicho fluido y al cuadrado de la velocidad que lleva el cuerpo. Así, si el asteroide de Cheliábinsk entró en la atmósfera a una velocidad de 18 km/s, la velocidad apenas disminuiría hasta bajar por debajo de los 100 km de altura, donde la densidad de aire comienza a ser no despreciable.

Densidad atmosférica y la temperatura en función de la altitud, según el modelo NRLMSISE.

Haciendo unos breves cálculos suponiendo que el asteroide se destruyó a una altura de unos 15 km y que aún llevaba una velocidad de 15 km/s podemos determinar que la presión de impacto era equivalente a unas 135 atmósferas. Es muy difícil estimar bien los valores porque la misma velocidad a tan solo 5 km de altura arroja una presión más de tres veces superior: 450 atmósferas. Así pues, quedándonos en el orden de magnitud, y muy grosso modo, podemos suponer una presión de entre 100 y 500 atmósferas (10-50 MPa). Dependiendo de la composición del asteroide, su porosidad, cuánto y cómo se ha fundido y erosionado, y muchos otros factores, esta presión puede ser una causa suficiente de fractura y explosión del asteroide.

En el momento en que se liberó bruscamente toda la presión soportada por el asteroide, y al igual que ocurre con la detonación de cualquier explosivo, se crea una onda de choque que se propaga esféricamente a velocidad supersónica. A diferencia de una onda convencional, las ondas de choque producen variaciones en el medio tan rápido que sus propiedades se ven obligadas a variar bruscamente. Por ejemplo, una onda de choque de una explosión de TNT viajando a casi 7 km/s provoca una diferencia de presión abrupta en el aire a medida que avanza, lo cual da lugar a un boom sónico. En nuestro caso, la amplitud máxima de la onda de choque creada por el asteroide está relacionada con la presión de impacto y la enorme cantidad de energía química y cinética liberadas en la explosión.

De nuevo, podemos acotar de una forma un poco burda el valor máximo y mínimo de la onda de presión atendiendo a los efectos que tuvieron lugar, como la rotura de cristales.

Ventanas destrozadas en Cheliábinsk

La tensión de rotura del vidrio (dependiendo de si tiene rayones o microrroturas) está entre unas 200 y 500 atmósferas (20-50 MPa), de modo que la onda de presión, a pesar de atenuarse en su recorrido hasta la superficie, poseía un pico superior a este valor. Acotar superiormente la presión de la onda es algo más complicado, pero teniendo en cuenta que las carrocerías de los coches (de acero y aluminio), hasta donde yo se, no sufrieron abolladuras, podemos hacer de nuevo una estimación.

A diferencia del vidrio, que sufre siempre una rotura sin sufrir apenas deformación conocida como rotura frágil, los metales sí que se deforman antes de romperse, pasando antes por una fase de plastificación. En un muelle se pueden observar fácilmente los tres regímenes de un material. El primero es el régimen elástico donde las deformaciones son reversibles, es decir el muelle se estira y se encoge, pero recupera siempre su forma original. Si estiramos demasiado el muelle, éste ya no consigue recuperar su forma original, en lo que en lenguaje coloquial sería “haberlo dado de sí”. Este es el régimen plástico, donde las deformaciones pasan a ser permanentes. Por último está el régimen de fractura donde el material ya no es capaz de soportar más tensión aplicada y se rompe. Entre el primer y el segundo régimen se encuentra un punto conocido como límite elástico, mientras que entre el segundo y el tercero tenemos la tensión de rotura.

Esquema básico simplificado del comportamiento mecánico de un material.

Así, el acero tiene su límite elástico en unas 2500 atmósferas, mientras que el aluminio lo tiene a unas 2000 atmósferas; por lo que la onda de presión sufrida en Cheliábinsk tendría que haber tenido una amplitud máxima menor estos valores. Por tanto, estaríamos hablando de una onda de choque con una presión máxima aproximada de entre 200 y 2000 atmósferas (20-200 MPa).

Desgraciadamente para los habitantes de Cheliábinsk la cosa no se queda aquí. Tras el pico de presión viene un valle con presiones muy inferiores a la presión atmosférica (es decir como un vacío) que pueden producir un daño aún mayor. Y más teniendo en cuenta que esta enorme variación de presión tiene lugar en un periodo de tiempo de unos pocos milisegundos. Si algún vidrio aguantó vivó tras el impacto de la onda de choque, el vacío posterior muy posiblemente acabó por romperlo.

Sobra decir que todo este intento de poner números al fenómeno es completamente especulativo pues es casi imposible conocer con precisión la totalidad de las variables físicas que intervienen en un evento de estas características. Aún así, es un ejercicio interesante que nos ayuda a entender más fácilmente y de una forma cualitativa un fenómeno completamente desproporcionado con respecto a lo que estamos acostumbrados a ver en nuestra vida cotidiana; con unas energías y presiones altísimas y con una física nada trivial.

NOTA: Los cálculos que aparecen en este artículo están basados únicamente en las propiedades de los materiales, de modo que el estudio del fenómeno es incompleto. La resistencia mecánica de un material tiene que ver con diversos factores, como por ejemplo su geometría. Así, no es igual de resistente un vidrio de 1 cm que uno de 10 cm. Según la ESA la presión necesaria para la que los cristales de los edificios se rompan en un evento de estas características es de tan solo 10-20 atmósferas. Mis estimaciones están muy por encima, por lo que son incorrectas. La diferencia radica, aparte de que no estoy teniendo en cuenta muchos factores estructurales, en que las propiedades mecánicas de un material son muy diferentes cuando se estudian fenómenos de alta velocidad (como es este caso), y los valores “normales” no pueden aplicarse. Por tanto, véase este artículo como un intento de explicar el fenómeno cualitativamente; y cuyas estimaciones numéricas son una primera aproximación, y como tal, están muy alejadas de la realidad.



 

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