Tres historias matemáticas

LA VERDADERA HERENCIA DE PITÁGORAS

El Teorema de Pitágoras, que dice que los lados de un triángulo rectángulo están relacionados por sus cuadrados, se conocía unos mil años antes de Pitágoras. Otro de los grandes descubrimientos atribuidos a su escuela, el de la inconmensurabilidad de la diagonal de un cuadrado (esto es, que la diagonal no puede expresarse como una relación racional entre sus lados), también tenía siglos de conocerse en Mesopotamia. Así que Pitágoras era un poco como Steve Jobs que le ponía su nombre a cosas que otros inventaban. Pero el legado de Pitágoras es otro, más importante y trascendente:

Aristóteles anota que los pitagóricos sostenían que “las cosas son números”; esto es, que entendían que las matemáticas ofrecían una clave para entender la realidad del mundo, ya fuera por medio de relaciones geométricas o de proporciones. Esta intuición la aplicaron no sólo a la geometría abstracta, sino a la música y los movimientos celestes de forma unificada. La verdadera contribución pitagórica fue decir “entiende las matemáticas y entenderás la estructura del mundo.”

 

LOS ÁRABES OLVIDADOS

Es sabido que durante la Edad Media, fueron los científicos y matemáticos árabes quienes preservaron, tradujeron y expandieron el trabajo de los clásicos griegos, y que más tarde estas obras fueron vueltas a traducir al latín y a Europa, ayudando a la explosión del Renacimiento. Pero los nombres de los matemáticos árabes son prácticamente desconocidos, con excepción de al-Khwarizmi (780-850), cuyo nombre inspiró las palabras algoritmo y guarismo. Su obra con el kilométrico título de al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-Jabr wa’l muqbala (Compendio de Cálculos usando métodos de Completar y Balancear) es de donde proviene la palabra álgebra. Pero hay otros tres nombres que deberían ser también conocidos.

Normalmente se atribuye a Simon Stevin (Holanda) la creación de la notación decimal, en 1574. Ciertamente su obra fue la responsable de popularizarla en Europa, pero los árabes la inventaron seis siglos antes. Para empezar, fueron los árabes quienes estandarizaron el uso de la notación numérica de la India: lo que hoy llamamos números arábigos. Con esta notación, es casi natural el desarrollo de la notación decimal, con las potencias de diez creciendo y decreciendo a la izquierda y derecha del punto decimal.

Pues bien, esto fue lo que hicieron primero al-Uqlidisi (siglo X) en Damasco, y luego al-Samaw’al (1125-1180) en Baghdad y al-Khasi (1380-1429) en Samarcanda. Los tres escribieron importantes tratados de álgebra y si bien al-Uqlidisi usó la notación decimal de forma puntual y no sistemática, los otros dos definitivamente la usaron como un método coherente de representación y cálculo.

 

LOS FABULOSOS BERNOULLIS

La familia matemática más ilustre de todos los tiempos es sin duda la familia Bernoulli. Originarios de Basilea, en Suiza, dio al mundo nada menos que ocho matemáticos de primer nivel aunque con poca imaginación para los nombres: tres Johann, dos Jacob, un Nicolaus (hijo y nieto de otros dos Nicolaus) y un Daniel. Durante los siglos 17 y 18, los Bernoullis jugaron un papel extraordinario en el desarrollo de esta rama del conocimiento. Contribuyeron de forma decisiva al cálculo integral, la teoría de la probabilidad y estadística, teoría de números, el análisis de la mecánica de fluidos y muchísimo más.  Tres de ellos fungieron como Decanos de Matemáticas de la Universidad de Basilea, monopolizando esta posición por más de un siglo: Jacob (1687-1705), luego su hermano Johann (1705-1748) y finalmente el hijo de este último, Johann II (1748-1790). El editor Otto Spiess comenzó en 1955 la tarea de publicar la correspondencia completa de los Bernoullis y es fecha que el trabajo no ha sido concluido.

La relevancia de los Bernoullis fue tal durante la Ilustración, que el también matemático y filósofo Gottfried Leibniz (1646-1716) inventó la palabra “bernoullizar” para referirse a la actividad de practicar matemáticas.

 

 

Referencias:

Cuomo, Serafina. Pythagoras.  Princeton University Press, 2008.

Peiffer, Jeanne. The Bernoullis.  Princeton University Press, 2008.

Hodgkin, Luke. “Islam, neglect and discovery”, en A History of Mathematics. Oxford University Press, 2005.



Por Alfonso Araujo
Publicado el ⌚ 1 febrero, 2019
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