Abstracción II: las cervezas le ganan a los numeritos

Por Alfonso Araujo, el 13 agosto, 2021. Categoría(s): Matemáticas
Imágenes: @VMOSN

Dijimos en la primera parte de este capítulo que las matemáticas, aunque sí que son nuestras amigas, nos presentan ciertas dificultades naturales. La primera de ellas es que sus expresiones no son como el lenguaje natural: no se refieren a cosas ni a sensaciones, sino a ideas generales; y su nivel de abstracción es mayor que el del lenguaje natural.

Pero hay otro problema: nuestro cerebro “no está hecho” para lidiar con ese tipo de cosas. Ahora bien, esa es una afirmación muy vaga y muy poco científica, así que veamos más despacio.

 

BREVE HISTORIA DEL CEREBRO

El cerebro es en esencia un procesador de estímulos: recibe un montón de información, consciente e inconsciente, la procesa y emite respuestas en base a ella. A lo largo de milenios, la mayor parte de la información procesada era del tipo “ahí viene un león—> a correr” y “esta fruta se ve buena—> a comer”. A medida que fuimos evolucionando y creando pequeñas sociedades, la cantidad y el tipo de información a procesar se hizo más compleja y con el tiempo nos hicimos además muy adeptos a procesar información sofisticada acerca de reglas de interacción social, mucho más variados y sutiles que los necesarios para la mera superviviencia.

Desde luego, nuestro cerebro siguió adaptándose a la nueva información así como al conocimiento acumulado y heredable que empezamos a generar. Pero en términos evolutivos, que abarcan cientos de miles de años, empezamos a dominar la capacidad de abstracciones sólo recientemente: unos cuantos milenios.

De modo que sí, por supuesto que podemos manejar cosas bastante abstractas y complejas, y algunos de nosotros tienen capacidad extraordinaria para hacerlo: los grandes matemáticos, físicos y filósofos son prueba fehaciente. Pero en lo general, nuestro cerebro cavernícola sigue encontrando poco natural el toparse con un problema que use únicamente ideas abstractas, y si tiene que usar la lógica prefiere representarla con cervezas e interacciones sociales que sólo con números.

 

LA PRUEBA DE WASON: VERSIÓN DIFÍCIL

Una interesantísima muestra de lo que acabo de decir es una prueba diseñada por Peter C. Wason en 1966 y una variación hecha en los 80s. El original es un problema lógico  ilustrado por la imagen de cabecera de este artículo.

Tenemos cuatro naipes y sabemos que todos ellos tienen un número en el anverso y un color en el reverso: los números pueden ser pares o impares, y los colores pueden ser rojo ó amarillo.

La pregunta es ésta: si vemos los cuatro naipes como en la ilustración, ¿cuáles tendríamos que voltear para comprobar si esta afirmación es verdadera o falsa?:

Si una carta tiene un número par, su anverso es rojo.

La respuesta está al final del artículo.

 

LA PRUEBA DE WASON: VERSIÓN FÁCIL

El problema tal como está planteado crea cierta confusión. En lógica clásica, las inferencias necesarias para este problema se llaman condicional material, pero en nuestra “lógica intuitiva” normalmente se interpretan mal. Es como cuando te preguntan qué es lo que hace falsa la proposición “todos los osos son negros”: mucha gente contesta “ningún oso es negro” ó incluso “todos los osos son blancos”. Aunque de hecho ambas respuestas hacen que la original sea falsa, basta que “por lo menos un oso no sea negro” para volverla falsa.

Más adelante, en los 80s, se hizo una variación del problema de Wason, sustituyendo los términos originales con reglas sociales mucho más fáciles de entender. El nuevo problema es éste:

Tienes estas cuatro cartas y sabes que todas tienen en un lado un número, que representa edad, y en la otra un dibujo de cerveza o de una bebida no alcohólica.

¿Qué cartas debes de voltear, para ver si la siguente afirmación es verdadera o falsa?:

Si estás tomando cerveza, tienes más de 18 años.

Desde el punto de vista de la lógica, el problema es exactamente el mismo, con la misma cantidad de variables relacionadas de la misma forma. Sin embargo, presentado de esta forma, la gran mayoría de la gente puede resolver el problema, mientras que en la forma original, con conceptos abstractos, sólo alrededor del 10% contesta correctamente.

 

CONCLUSIONES

Se ha dicho que el cerebro va evolucionando o adaptándose, a la velocidad del cambio cultural, no a la velocidad del cambio genético. Esto es esperanzador: puede ser que si creamos más afición a las matemáticas recreativas, podemos inducir cambios en nuestras actitudes, hacia una actitud general un poco más observadora y cuidadosa para analizar y procesar problemas.

 

 

Solución 1: Hay que dar la vuelta a la carta con el 8 y a la carta amarilla. Aquí la explicación detallada.

Solución 2: Hay que dar la vuelta a la carta con el número 16 y a la carta con la cerveza.

 

REFERENCIAS:

Jeffrey K. Bye. Psychology Classics: The Wason Selection task. Psychology in action. Oct. 7, 2012.

Dan Sperber, Francesco Caraa, Vittorio Girotto. Relevance theory explains the selection task.  Cognition. Vol. 57, Fasc. 1. Oct. 1995, pp. 31–95.

Leda Cosmides & John Tooby. Evolutionary Psychology: A Primer. Center for Evolutionary Psychology. 1992.

Leda Cosmides. The logic of social exchange: Has natural selection shaped how humans reason? Studies with the Wason selection task. Cognition. Vol. 31, fasc. 3, Abril 1989, pp. 187–276.



Por Alfonso Araujo, publicado el 13 agosto, 2021
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