Música

  • Geometría y Blues. 07: Beethoven vs The Beatles

    Geometría y Blues. 07: Beethoven vs The Beatles0

    Decíamos que en nuestro sistema de graficar melodías musicales, la mayor parte de sus características distintivas desaparecen, y tan sólo nos quedamos con las figuras creadas por los movimientos entre nota y nota. Dejamos de lado duraciones, volumen y todo tipo de matices. En un sistema más sutilmente definido, en el futuro podemos tomar estos…

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  • Geometría y Blues. 06: Un interludio matemático

    Geometría y Blues. 06: Un interludio matemático0

    11. LA DEFINICIÓN DEL UNIVERSO M Primeramente, definiremos los conceptos dentro de los cuales existe nuestro experimento así como sus reglas, de modo que tenga un máximo de generalidad y flexibilidad: Un Espacio M es una colección de puntos distribuidos a lo largo de un objeto geométrico en un espacio n-dimensional. Dentro de un Espacio…

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  • Geometría y Blues. 05: La paradoja del blues

    Geometría y Blues. 05: La paradoja del blues2

    10. ROTACIONES Y UNA PARADOJA Pasemos a un  tema que naturalmente emerge de nuestro sistema: las rotaciones. Este tema lo relacionaremos con una de nuestras definiciones: la Extensión X(e) de la escala. Recordemos que definimos la Extensión como la relación entre el área del Polígono de la Escala vs. el área total del dodecágono. Para…

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  • Geometría y Blues. 04: Asimetría, acordes y cromatismo

    Geometría y Blues. 04: Asimetría, acordes y cromatismo0

    7. ESCALAS, PARTE III: asimetrías Veamos ahora unos cuantos ejemplos de escalas cuyas estructuras son asimétricas y de las cuales decimos que acústicamente crean efectos más “alejados de lo clásico” que las escalas modales:                 NOMBRE                                          –    ESTRUCTURA                      Menor armónica                   –  2 1 2 2 1 2 1 Escala de Blues                      – …

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  • Geometría y Blues. 03: Dibujando escalas

    Geometría y Blues. 03: Dibujando escalas2

    5. ESCALAS, PARTE I: LAS CLÁSICAS Veamos lo que tenemos para comenzar: Un círculo con un dodecágono regular inscrito (imagen arriba), en donde cada punto representa una nota, y todas las notas se suceden a la derecha en intervalos de siete semitonos; y Siete estructuras de escalas (las escalas modales), que dibujaremos en dicho círculo….

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  • Geometría y Blues. 02: El juego de las quintas

    Geometría y Blues. 02: El juego de las quintas0

    2. EL CÍRCULO DE QUINTAS COMO ESTRUCTURA PARA CONSTRUIR FIGURAS Lo que queremos es una estructura dentro de la cual construir geometrías y el Círculo de Quintas nos proporcionará una primera forma de este tipo de estructura, aunque no será la única. El círculo es muy usado en música —en específico en armonía— por esta…

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