El caracol en la pared y otros problemas esenciales

Por Alfonso Araujo, el 18 febrero, 2021. Categoría(s): Humor • Matemáticas

Este es un problema clásico:

Un caracol está en la base de una pared que mide 10 metros de altura. El caracol tiene que llegar a lo alto de la pared y empieza a subir: cada día sube dos metros, pero por la noche se duerme, y resbala un metro. La pregunta es cuántos días tarda en llegar  a lo alto de la pared.

Es común que se conteste mal, porque se hace este razonamiento: si sube 2 metros y baja 1, de hecho cada día sube un metro, por lo tanto la respuesta es 10 días. El error es fácil de ver: el día 9 de hecho llega a lo alto y ya no resbala, por lo que llega en sólo 9 días.

Hay muchos problemas diseñados de esta forma: el resolverlos no es en absoluto difícil pero hay algo en ellos que nos hacen pensar que son incluso más fáciles de lo que se ven, y tendemos a dar una respuesta inmediata pero incorrecta.

 

La importancia de entender el problema

Hay otros ejemplos clásicos, que se presentan oralmente para darles un toque extra de urgencia, por ejemplo:

Las manos

Muestras una mano abierta y preguntas “¿cuántos dedos hay aquí?” La respuesta es 5. Luego abres la otra mano, las muestras juntas y preguntas, “¿y aquí?” La respuesta es 10. Luego retiras ambas manos de la vista y preguntas “¿y en 10 manos?” La respuesta es por supuesto 50, pero le preparación anterior hace que mucha gente se apresure, use la imagen inmediatamente anterior, y conteste 100, habiendo entendido “¿cuánto son esos 10 dedos, multiplicados por 10?”

 

Los 9´s

La pregunta es “¿cuántos 9s hay entre el 1 y el 100?”

De nuevo: se hace oralmente, muchas veces en entrevistas, donde estás sujeto a presión y estrés. Sabes que la respuesta debe tener algún pequeño truco y cuentas: 9, 19. 29… deberían ser 10, pero ¡claro! El 99 tiene dos, así que la respuesta es 11.

He visto a gente contestar así y cuando les dices “¿y el 90?”, se dan cuenta y dicen “oh, qué tonto, claro, son 12.” Pero luego les haces notar: ¿y el 91, 92, 93..?

Esto es realmente mortificante. La respuesta correcta es 20 y cabe decir que estos acertijos no están hechos para burlarse de la gente, sino para subrayar el fenómeno mencionado: ver un problema y juzgarlo incorrectamente. Si lo juzgamos demasiado fácil, apresuramos una respuesta equivocada por no darle un poco de tiempo a los detalles. Si lo juzgamos demasiado difícil, nos podemos atascar pensando en métodos complicados, y no ver una solución sencilla.

 

Los candados

Recientemente publiqué en Twitter un problema de este tipo, que encontré en el libro de ejercicios de mi niña, que tiene 8 años. El problema es así:

Tienes 4 llaves y 4 candados, no sabes cuál va con cuál, así que vas tomando llave por llave, a intentar abrir los candados. ¿Cuál es el mínimo y el máximo número de intentos que debes hacer para saber qué llave va con cada candado?

De la gente que respondió, más de la mitad lo hicieron correctamente: el mínimo número de intentos es 3, y el máximo es 6.

Sin embargo, hubo otras respuestas erróneas, habiendo interpretado la redección de otras dos formas diferentes y resolviendo, claro, dos problemas diferentes, que son:

¿Cuántos intentos necesitas para abrir todos los candados?, y

¿De cuántas maneras distintas se pueden parear llaves y candados?

 

Moraleja

Ante un problema cualquiera, concedámosle la mínima cortesía de darnos el tiempo necesario para entenderlo bien.

 

 

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