El señor Blanco fuma y no sabe jugar golf

Por Alfonso Araujo, el 20 julio, 2021. Categoría(s): Curiosidades • Matemáticas

Teniendo alrededor de 10 años, mi madre me compró un libro que se llamaba Tests, Tests, Tests de un tal Anthony Lake. El libro, que nunca he podido volver a encontrar, me abrió la mente al maravilloso mundo de los llamados “acertijos lógicos”.

La categoría es algo ambigua, ya que tiende a incluir un montón de problemas que no son estrictamente lógicos en el sentido matemático, pero que sí, requieren usar de la “lógica” en el sentido común de la palabra. El libro incluía casi todos los clásicos, algunos de los cuales sí son de inferencias lógicas, pero también muchos de física básica, combinatoria y pensamiento lateral (“pensar fuera de la caja”):

El problema del Caracol en la Pared y el problema de La Mosca y los Trenes, por ejemplo, requieren de visualizar un sistema físico y de hacer cálculos sencillos. Los problemas de El Color del Oso, y el de Los Caníbales, por otro lado, requieren evaluar una situación y ver cómo puede ser cierta o falsa. El problema de Los Calcetines de Colores es parecido, pero no es cuestión de visualizar sino de encontrar combinaciones, de la misma forma que el clásico de Cruzar el Río con un zorro, una cabra y una col. Finalmente el problema de Los Hombres Acusados de Asesinato es un buen ejemplo de acertijo de pensamiento lateral, en el que la solución está fuera de lo que salta a primera vista en la historia, y hay que ejercitar la imaginación para poder hallarla.

 

LOS PROBLEMAS LÓGICOS

Si nos ponemos muy técnicos, los tipos anteriores no son problemas lógicos, en el sentido de que no tienen que usar inferencias; esto es, deducciones que necesariamente se siguen a partir de la información inicial.

Los que más se parecen son los de los Calcetines de Colores y el de Cruzar el Río, porque son problemas fácilmente programables en forma de algoritmos repetitivos. Esto es a diferencia por ejemplo del de la Mosca y los Trenes, que lo que requiere es expresarse en una ecuación y resolverse.

Los problemas lógicos parten de cierta información inicial, y por medio de deducciones estilo “si X, por lo tanto sigue Y” vamos descubriendo más información de manera necesaria e inequívoca. El problema del Color de los Osos podría parecer así, pero no lo es: no es una sucesión de descubrimientos, sino un solo momento súbito de ¡Eureka!

 

LA LÓGICA Y LA PACIENCIA

Los acertijos que me fascinaron por sobre todos los demás, son los que te presentan unos cuantos presonajes, te dan algo de información inicial aparentemente aleatoria, y te preguntan un montón de información final. Este es el estilo de “hay tres hombres: el Sr. Blanco, el Sr. Rojo y el Sr. Pardo; el señor Blanco no sabe jugar golf…” y al final hay que saber las profesiones de todos ellos.

WHAT!

¿Cómo diablos se hace eso? La información que nos dan es muy fragmentada y parece completamente irrelevante, pero he aquí lo importante: si sabemos cómo estructurarla y ordenar todos nuestros datos, podemos crear una Tabla de Verdad e ir descubriendo todo lo que se nos pide, al mejor estilo de Sherlock Holmes. La tabla de verdad es un método de ordenar y visualizar lo que puede ser cierto y lo que no, y simplemente ir descontando todo lo imposible, hasta quedarnos con lo necesariamente verdadero.

Estos acertijos no nos piden que imaginemos cosas raras ni que tengamos un relámpago de inspiración, sino que seamos cuidadosos, ordenados y estructurados con nuestro pensamiento. La paciencia es la virtud en estos problemas, y no la musa.

 

DOS EJEMPLOS CLÁSICOS

Empecemos con el más sencillo: el problema de Las Corbatas de Colores.

En la calle, por casualidad se encuentran el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Pardo. Todos están vestidos de traje y corbata, y el que lleva corbata roja exclama:

«¡Curiosa situación, los colores de nuestras corbatas son los mismos que los colores de  nuestros apellidos, pero ninguno lleva el color de corbata que corresponde a su nombre.»

El señor Blanco contesta: «Es cierto lo que usted dice.»

¿De qué color es la corbata de cada uno?

 

Solución:

Veamos:

Quien hace la primera observación no puede ser el señor Blanco, pues es quien contestó.

Por lo tanto esa persona, que lleva corbata roja, tiene que ser o el señor Rojo, o el señor Pardo.

Como nadie lleva el color correspondiente a su nombre, no puede ser el señor Rojo.

Así que quien lleva la corbata roja, es el señor Pardo.

Los dos restantes son el señor Rojo y el señor Blanco.

Como nadie puede llevar la corbata con el color de su apellido, la corbata blanca es de el señor Rojo, y la corbata roja la lleva el señor Pardo.

 

¡Ta-táaan!

Este ejemplo es el más sencillo posible, con tres actores y tres características. Como es tan básico, se puede solucionar de la forma descrita, y no es necesario hacer una Tabla de Verdad. Lo importante de ver, es el proceso que hicimos: tomamos los dos pedazos de información existente, y fuimos infiriendo necesariamente, por pasos, cada trozo de la información restante.

Veamos un problema que es exactamente lo mismo, pero con más variables: el Problema de las Profesiones, tomado de Los mejores problemas lógicos (1990):

 

Una joven asiste a una fiesta. Le presentan a cuatro hombres en rápida sucesión y, como es frecuente en tales reuniones, pronto se hace mención del tipo de trabajo a que se dedica cada uno. Desgraciadamente, a la chica le falla un poco la memoria.

Al cabo de media hora, sólo es capaz de recordar que ha conocido al señor Castaño, el señor Blanco, el señor Moreno y el señor Rubio. Se acuerda también de que uno de ellos es fotógrafo, que hay un tendero, un banquero y un cantante, pero le resulta imposible señalar un nombre para cada uno.

Su anfitriona, una amiga aficionada a las bromas, se niega a refrescarle la memoria, pero le proporciona cuatro pistas. Por fortuna, la lógica de la muchacha es mejor que su memoria y, rápidamente, empareja cada hombre con su profesión.

Aquí están las pistas:
El señor Blanco sondea al banquero sobre la posibilidad de obtener un préstamo.
El señor Castaño conoció al fotógrafo cuando le contrató para hacer las fotografías de su boda.
El cantante y el señor Blanco son amigos, pero nunca han tenido tratos de negocios.
Ni el señor Moreno ni el cantante conocían al señor Rubio antes de la fiesta.

 

Aunque parece muy complicado, es exactamente el mismo problema de las corbatas, sólo que con 4 actores y 4 características a encontrar. Las pistas ofrecidas nos ayudan a ir sabiendo lo que es posible y lo que no, pero en esta ocasión sí necesitamos hacer una Tabla de Verdad para ir descontando las posibilidades hasta quedarnos al final con lo necesariamente verdadero. Ésta es la tabla a usar:

¡Inténtelo!

La solución puede hallarse al final del artículo, y está explicada paso por paso aquí.

 

Para hacer inmersión completa en estos y otros muchos tipos de acertijos, les recomiendo los dos maravillosos tomos del mencionado Los Mejores Problemas Lógicos, compilados por Rosalind Moore, así como la compilación de M.S. Collins, 75 fantásticos acertijos de lógica. Y para una breve introducción a la lógica y su representación matemática, este texto de Carlos Muñoz Gutiérrez. ¡A resolver acertijos!

 

 

REFERENCIAS

Carlos Muñoz Gutiérrez. Introducción a la Lógica. Documentos de Lógica y Filosofía de la Ciencia, Universidad Complutense de Madrid.

Rosalind Moore. Los mejores problemas lógicos. Ejemplo Número 1 (profesiones). The Dell Book of Logic Problems, 1990. Ediciones Martínez Roca, 2002.

El Acertijo de las Tres Corbatas. Acertijos.Net. Periódico ABC, enero 6, 2015

M.S. Collins. 75 fantásticos acertijos de lógica. M.S. Collins, 2015.

Tablas de Verdad: ejercicio 1. JulioProfe Net.

 

Solución, problema de las profesiones:

Moreno: fotógrafo.

Castaño: cantante.

Rubio: banquero.

Blanco: tendero.