Midiendo todo lo medible (I): una manía eterna

15 01 Medir 1

El hombre es la medida de todas las cosas.

Protágoras (485-411 a.C.)

El conocimiento del mundo que nos permite sobrevivir en él, es medible. Desde el primer pescador que abrió los brazos cuanto pudo para mostrar de qué tamaño era el pez que había capturado y su compañero preguntó, “¿entonces sí alcanza para toda la familia?”, nuestra capacidad de medir las cosas, relacionarlas entre sí y sacar conclusiones a partir de ello, es básicamente la historia de la ciencia.

Y hasta hace muy poco, maese Protágoras, tenía razón.

Durante el 99% de la existencia humana, no habíamos necesitado de medidas que no tuvieran dimensión humana. En el siglo XVI, el famoso ensayista francés Michel de Montaigne expresaba la practicidad del conocimiento en función de lo cercano, diciendo que “entre las opiniones de la filosofía abrazo mejor las más sólidas, esto es, las más nuestras y humanas”. En esta serie veremos algo de la historia, las excentricidades y las modernas aplicaciones de ese arte/obsesión que tenemos por observar, medir e imaginar.

Casi toda la historia humana es una serie fascinante de creación de medidas de espacio, peso y tiempo eminentemente basadas en lo que podemos abarcar con el cuerpo y a lo sumo con la mirada o con alguna referencia confiable en el cielo: hemos definido pizcas y brazadas, pulgadas y pies, cuadras y estadios, días y meses. Estas sencillas formas de medir, aunadas al arte de contar y de preguntarnos “¿qué pasa si…?”, nos fueron suficientes por siglos para encontrar miríadas de relaciones entre ellas, llegando a desarrollar impresionantes construcciones matemáticas y aplicaciones físicas a nuestro entorno. Por supuesto, durante casi toda la historia las mediciones estaban enfocadas en lo práctico: ¿cuánta tierra hay aquí y cómo la puedo dividir? ¿Cuánto pesa esta gallina y a cuántos granos de trigo equivale? ¿Cuánto tiempo hace que plantamos las semillas y cuánto falta para poder comerlas en un estofado junto con esa gallina gorda? La excepción eran quizá los movimientos del sol, la Luna y las estrellas en el cielo, pero dejando de lado los vuelos místicos o filosóficos que inspiraban, sus mediciones eran también relacionadas con las preocupaciones diarias y tangibles de la agricultura, los rituales y las épocas propicias para casarse, mudarse o ir a partirle el cráneo a algún vecino.

Cierto que en uno de los experimentos más espectaculares de la historia, Eratóstenes de Cirene midió la circunferencia de la Tierra en el siglo III a.C.; o que por ejemplo los hindúes tenían los kalpas, llamados “día y noche de Brahma” que duraban más de 8 mil millones de años, pero esto no era lo común de las mediciones antiguas. En el caso de Eratóstenes, su casi correcto cálculo fue una aplicación perfecta de verdades geométricas que dominaba, pero su resultado no pudo ser aplicado a la navegación o a la cartografía por muchos siglos. En el caso de los hindúes, sus especulaciones religiosas estaban mezcladas con su maestría de las matemáticas pero tampoco eran aplicables; no tenían noción de ningún fenómeno que remotamente pudiera ser medido en tales unidades.

Pero tarde o temprano teníamos que dar un salto cualitativo, pues la acumulación de mediciones por siglos y siglos, y los avances naturales en nuestros dispositivos para poder medir con precisión cosas cada vez más grandes, más chicas, más pesadas o más longevas, revolucionaron nuestro entendimiento del mundo y acicatearon ésta, nuestra eterna manía de medir todas las cosas. Ya antes he argumentado que la ciencia moderna (a partir del siglo XX) cambió radicalmente nuestro entendimiento del mundo con el re-dimensionamiento de lo que creíamos que era “lo muy chico”, “lo muy grande” y “lo muy longevo” y que tales números, aunque podemos dominarlos en las ecuaciones, nos dejan con la cabeza dando vueltas porque son en la práctica imposibles de mentalizar. Tenemos hoy un mundo que conceptualizamos pero que no visualizamos. Veremos más de esto en las siguientes entregas de esta serie, pero por ahora me enfocaré en los tres problemas de la medición que siempre hemos encontrado a lo largo de la historia: qué medir (extensión), cómo medirlo más exactamente (exactitud) y cómo hacerlo universal (estandarización), aunque los listaré en reversa por razones que pronto serán obvias. Un corolario de todo esto es: qué nos dice lo que medimos (interpretación).

El problema de la estandarización

Si bien todas las medidas de la antigüedad son en esencia aproximaciones de lo que hoy conocemos como libras ó pies y sus múltiplos —unidades “humanas” — es obvio que las variaciones entre el estándar usado en una nación y la siguiente eran significativas y esto era fuente de un sinfín de disputas y no pocos conflictos armados. En la película “Héroe” de Jet Li (2002), cuando el potencial asesino conversa con el emperador Qin Shihuang, éste le dice que entre otras cosas, su campaña de sangre y fuego para unificar el imperio tenía como objetivo unificar las docenas de pesos, medidas y formas de escritura que prevalecían entre más de 22 estados en constante pugna. Ésta es una parte del diálogo históricamente correcta.

Algo históricamente incorrecto es que el emperador no era tan guay como en esta imagen.
Algo históricamente incorrecto es que el emperador no era tan guay como en esta imagen.

En tiempos modernos, podemos ver la historia de la definición del metro como emblemática de este problema de estandarización. Ya en 1668 el inglés John Wilkins abogaba por un estándar universal de longitud, basado en la distancia recorrida por un péndulo con un período de un segundo. Casi al mismo tiempo, el obispo francés Gabriel Mouton proponía lo mismo, pero con una definición que usara el arco meridiano de la Tierra. No fue sino hasta 1791 con la Revolución Francesa y su obsesión con la Diosa Razón y la abolición de todo lo antiguo, que se comisionó y se llegó a una definición que con el tiempo se estandarizó en lo que hoy llamamos el Metro y en general, el sistema decimal que es el que usa la ciencia en todo el mundo. O bueno, casi siempre:

Uno de los peligros de no estandarizar, como ya lo adivinaba el emperador Qin, es que puedes hacer idioteces mayúsculas, como en 1999 cuando vimos incrédulos cómo una carísima sonda marciana de la NASA se estrellaba a lo bestia. Esta sonda iba a ser la primera observadora climática de otro planeta, pero el software que controlaba la propulsión envió datos en libras, mientras que la computadora de la nave esperaba recibir datos en newtons como cualquier satélite decente. Y así se fueron 125 millones de dólares a quemarse en la atmósfera marciana.

“Tó pa’ ná”
“Tó pa’ ná”

El problema de la Exactitud

Retomando el tema del metro: claro que queremos que nuestras medidas sean cada vez más exactas, más aún en la ciencia moderna en la que hacemos chocar partículas subatómicas o tenemos naves exploradoras con las que nos comunicamos a millones de kilómetros de distancia. La definición propuesta del metro de 1791 fue el estándar más exacto de la historia y tardó hasta 1793 para poder completarse —pues se requerían mediciones más exactas del arco meridiano de la Tierra— pero finalmente se construyó la “barra métrica” que medía una diezmillonésima de la distancia desde el ecuador hasta el Polo Norte: el estándar más exacto de su tiempo. Hoy, claro, tenemos una medida muchísimo más precisa: la distancia recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1/299,792,458 de segundo.

De la misma forma que la estandarización, la exactitud tiene sus problemas, que son de otro tipo. La gran revolución científica inaugurada por Galileo y Newton en el siglo XVII condujo a una explosión sin precedentes en el conocimiento humano y en la medida en que éste le permitía dominar las cosas a su alrededor. Pero a finales del siglo XIX la actitud optimista devino en soberbia: es célebre una frase atribuida a Albert Michelson (1852-1931), famoso por su trabajo en la medición de la velocidad de la luz:

en algunos años, todas las grandes constantes de la física habrán sido estimadas y la única ocupación que quedará a los hombres de ciencia, será la de refinar estas medidas al siguiente decimal.

A lo que James Clerk Maxwell (1831-1879), el físico teórico más grande de su tiempo, contestó diciendo que

esta característica de la experimentación moderna —el creer que no se busca otra cosa que medir mejor— es tan prominente que muchos piensan que el futuro sólo depara añadir decimales al conocimiento. De hecho, la verdadera recompensa de las mediciones cuidadosas no es la exactitud, sino el descubrimiento de nuevos campos de investigación.

No pasaron muchos años para que Max Planck (1858-1947) hiciera verdad estas palabras, con su postulado en 1900 del fenómeno cuántico: resultado de cuidadosas mediciones pero aunadas a una gran dosis de reflexión, que resolvió la famosa “Catástrofe Ultravioleta”.

Otro caso emblemático de la importancia de la exactitud es el de Johannes Kepler (1571-1630) quien, persuadido por el modelo copernicano y ayudado por las mediciones planetarias de Tycho Brahe—las más exactas jamás hechas hasta entonces— desarrolló su Teoría del Movimiento Planetario, que a la vez ancló la Ley de Gravitación de Newton.

El Equipo de Ensueño de astronomía: Copérnico, Brahe, Kepler, Newton.
El Equipo de Ensueño de astronomía: Copérnico, Brahe, Kepler, Newton.

El problema de la Extensión

Finalmente llegamos a nuestro siglo XXI, con la pregunta más básica de todas, ¿qué medir? Hace cinco mil años y hoy, la respuesta es la misma: ¡Todo!, pero en uno y otro tiempo lo que implica esta palabra ha crecido exponencialmente. Si a nuestros antepasados les interesaba medir las longitudes, los pesos y los periodos de tiempo que les permitieran sobrevivir, muy pronto, en la medida que hubo especialización del trabajo y gente dedicada solamente a imaginar cosas, los intereses se ensancharon. Y si bien aquellos intereses fueron creciendo de manera sencilla a características de rocas y de plantas, al ancho de las cabezas y la longitud de los dedos, y al peso de las espadas, hoy tenemos un paisaje de mediciones en verdad inabarcable.

Tenemos disdrómetros que pueden medir la forma y el tamaño de las gotas de lluvia usando lásers:

Aunque está pendiente el problema de miniaturización.
Aunque está pendiente el problema de miniaturización.

Tenemos el sistema de datación por Carbono 14, que es una de las maneras de medir el tiempo más astutas que hemos diseñado en la historia y que nos permite tener mediciones de períodos de tiempo increíblemente remotos. Y además ahora tenemos mediciones que nos dicen que ya no vamos a poder usarla, debido a nuestras infames pruebas nucleares y la emisión incansable de combustibles fósiles.

Tenemos también la Ley de Zipf, una sorprendente ley empírica que predice la frecuencia del uso de palabras en cualquier idioma y que aunque tiene muchas explicaciones posibles no deja de ser misteriosa. Tenemos hasta algoritmos que pueden decirte de forma rápida cómo hacer para Encontrar a Waldo.

Una extensión de esa medición de patrones, combinado con mediciones estadísticas, es ejemplificado en la imaginaria “Kata de Armas” (Gun Kata) en la película Equilibrium (2002), en donde es descrita de este modo:

Tras analizar miles de peleas con armas, hemos determinado que la distribución espacial de los antagonistas en cualquier conflicto es un elemento estadísticamente predecible. La Gun Kata considera al arma de fuego como un arma completa: cada posición representa una zona óptima, que causa un máximo daño a un máximo número de oponentes, al mismo tiempo que mantiene al defensor a salvo del fuego estadísticamente probable.

Si dieran clases de eso, yo me metería. No me diga que usted no.
Si dieran clases de eso, yo me metería. No me diga que usted no.

En fin, que medimos todo, pero TODO, y con el advenimiento de Big Data, a veces midiendo y comparando encontramos correlaciones extrañas entre montañas de números. ¿Será cierto que el aumento en la compra de dulces predice huracanes, y que las personas más inteligentes prefieren comer papas fritas en forma de bucle? ¡Quién sabe! Pero todo se vale a la hora de experimentar. Como nos dice Maxwell, alguna de esas cosas igual nos lleva a un campo de investigación nuevo.

Por otro lado, eso de medir todo lo medible también tiene sus bemoles: el problema está ejemplificado por este genial diálogo de la película Despertares (Awakenings, 1990) en donde Robin Williams es el despistado Dr. Sayer, que discute así con su potencial jefe:

Dr. Sayer: Fue un proyecto inmenso. Mi tarea era extraer 10 gramos de mielina a partir de cuatro toneladas de gusanos.

Dr. Sullivan: ¡¿En serio?!

Dr. Sayer: Sí, y estuve en el proyecto por cinco años. Era el único que creía en él, todos los demás decían que no era posible.

Dr. Sullivan: Pues es que no es posible.

Dr. Sayer: Lo sé. ¡Yo lo demostré!

Aunque para ser justos, las comprobaciones negativas también son importantes. Pregúntenle a un matemático.

Siguiente capítulo: mediciones (cada vez más) exóticas a lo largo de la historia.

Referencias:

Montaigne, Michel de. “De la experiencia”, en Ensayos completos, III-13. Porrúa, 1999.

Unidades de medida en el Antiguo Egipto. Wikipedia.

Ancient Greek Units of Measurement. Wikipedia.

Araujo, Alfonso. La creación del mundo que sigue pendiente. Naukas. Junio 12, 2015.

Eratóstenes y el cálculo de la circunferencia de la Tierra. GeoGebra.

Hindu Units of Time. Wikipedia.

Qin Shi Huang Di. Biografías y vidas.

Metre, History of definition. Wikipedia.

Lisa Grossman. Nov. 10, 1999: Metric Math Mistake Muffed Mars Meteorology Mission. Wired. Nov. 10, 2010.

Mahon, Basil. The Man Who Changed Everything: The Life of James Clerk Maxwell. Chichester: John Wiley. 2003, p. 149.

Farbeti, Carlo. La Catástrofe ultravioleta. El País. Dic. 2, 2016.

Berenice González Durand. Láser para contar gotas de lluvia. El Universal. Junio 26, 2017.

Wired Pier Environmental Field Station: Disdrómetro laser.

Iglesias, Jorge. Carbono 14 para torpes. Naukas. Oct. 18, 2010.

Blanco, José Luis. ¿Por qué la datación por Carbono-14 no sirve para muestras modernas? Naukas. Feb. 21, 2012.

Camille von Kaenel. Fossil Fuel Burning Obscures Radiocarbon Dates. ClimateWire. Julio 21, 2015.

Ley de Zipf. Wikipedia.

Ben Blatt. Here’s Waldo. Impress your friends and humiliate your children using Slate’s foolproof strategy for finding the missing man. Slate. Nov. 18, 2013.

Eric Siegel. 9 Bizarre and Surprising Insights from Data Science. Scientific American. Sept. 21, 2016.


4 Comentarios

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Cecilia EstradaCecilia Estrada

Vengo a aplaudir este PEDAZO de artículo. Mil gracias por reunir tantas referencias. Esto da mucho para leer y espero ansiosa la serie.
😀

traducción científica

Nos parece increíble la existencia de la Ley de Zipf, que predice la frecuencia del uso de palabras en cualquier idioma. :) La traducción nunca deja de sorprender, aunque lo mejor es la traducción científica que permite que muchos países conozcan importantes investigaciones que se están llevando a cabo, por ejemplo, en otra parte del mundo.

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