Con frecuencia repito eso que decía Feynman, que para poder saber si de verdad comprendes un concepto, debes de poder explicarlo a un principiante.
¿Cómo comprendemos algo a profundidad? El proceso es largo, pero pasamos siempre por tres pasos:
– cuando primero nos vemos frente a la idea, vemos o escuchamos la explicación y la entendemos en lo general;
– cuando nos ponemos manos a la obra y la practicamos mucho, y nos topamos con obstáculos, detalles no previstos, sorpresas en casos especiales y muchas cosas más. Aquí es el largo proceso de explorar y experimentar. Y finalmente,
– cuando la queremos transmitir y explicar a alguien más. Es aquí donde sucede el proceso clave de la estructuración.
El método científico y las matemáticas son esencialmente pensamiento estructurado, pero estos pasos se aplican literalmente a todo nuestro saber y claro, son esenciales en la transmisión del mismo.
Pondré tres ejemplos, con conocimiento que mi niña de 9 años ha ido acumulando:
I.
En otro artículo expliqué cómo a los 8 años aprendió los conceptos de factoriales, potencias y logaritmo base 10. Esto pasó al estar explorando las funciones en una calculadora y preguntarme qué significan esos símbolos. Como ella está bien familiarizada con la multiplicación, no tuvo problema para entender estas tres ideas, que son variaciones o extensiones de la multiplicación.
¿Diría que comprende esos tres temas? Difícilmente.
Como idea general, sabe qué son y cómo hacer algunos ejemplos sencillos, pero no los ha practicado ni ha visto sus aplicaciones, así que por el momento ella no podría decirle a alguien más, sino lo que significan como operaciones mecánicas.
II.
Más o menos al mismo tiempo, aprendió el truco de “piensa un número”, para hacer una serie de operaciones y adivinar el resultado. Al explicarle el truco, lo vio funcionar visualmente con juguetes de colores y al final ella misma construyó instrucciones para obtener cualquier resultado que deseara.
¿Diría que comprende el problema? Sí, de una forma mucho más profunda que los factoriales:
Sin darle deberes, ella misma se puso a hacer arreglos de las piezas de colores, para saber exactamente cómo construir el proceso para cada resultado, y anotar cada “receta”.
Pero han pasado varios meses y si ahora mismo quisiera explicarle ese problema a otra persona, lo más probable es que tuviera que volver a sus notas, retomar la idea y practicar un poco antes de poder hacerlo. Aún tiene camino por recorrer.
III.
Hace un par de días, ella hizo el dibujo de la portada de este artículo. Le encanta dibujar y usa cualquier tiempo libre para hacerlo.
A una de sus amigas, que no es muy adepta al dibujo, le encantó la ilustración y le pidió a mi niña que la enseñara a hacerlo. Ella accedió y al regresar a casa se puso manos a la obra. Lo que hizo fue esto:
O sea, que se puso a pensar cómo enseñarle a su amiga a hacer una ilustración de una chica de anime, y primero estructuró en su mente todas las partes necesarias: cómo hacer la cabeza y preparar las proporciones, cuántas expresiones de ojos se pueden escoger, qué tipo de peinados y ropa usar, y hasta cómo evitar “malas prácticas” al hacer una boca sonriente (segunda imagen, abajo a la derecha, donde hay 3 opciones mal hechas, señaladas con «X» y una opción correcta).
¿Diría que comprende el tema?
Uf.
Ya me puso a practicar bajo su estricta supervisión.
Nací en México y vivo en China desde el 2000, donde estudié idioma e historia, y luego fui investigador visitante en el Centro Internacional Wan Lin Jiang de Economía y Finanzas, así como profesor de economía e historia para extranjeros en la Universidad de Zhejiang. Actualmente dirijo el Mexico-China Center y doy conferencias acerca de ciencia y cooperación tecnológica internacional.