Graficando el mundo I

Por Alfonso Araujo, el 19 marzo, 2021. Categoría(s): Divulgación • Matemáticas

La pandemia ha puesto muchas palabras nuevas en nuestro vocabulario de todos los días: asintomático, ARN mensajero, tormenta de citoquinas. Muchas de estas palabras probablemente las olvidaremos, pero por otro lado, nos ha expuesto diariamente a gráficas con curvas logísticas, con picos recurrentes, puntos de inflexión y más. Estas representaciones visuales las conocemos de siempre y son una manera muy accesible de entender tendencias, relaciones y distribuciones. Veamos cómo podemos empezar a aprender a hacer e interpretar gráficas desde los 8 años.

¿QUÉ ES UNA GRÁFICA?

Pues en esencia, es una representación visual de un montón de datos, para poder darnos una idea fácil de ellos. Si los vemos como listas de números, nos es más tardado analizarlos; pero si los vemos en un dibujito, entendemos rápidamente lo que está pasando.

Podemos usar representaciones visuales para observar el comportamiento de un sinfín de cosas: en esta entrega y la siguiente, daré cuatro ejemplos de usos típicos de gráficas, y cómo sus conceptos pueden ser fácilmente comprendidos por medio de juegos:

 

  1. EVOLUCIÓN DE UNA VARIABLE

Este es uno de los usos más comunes de una gráfica: indicar cómo se comporta una variable a través del tiempo. Lo vemos en la clásica gráfica de línea, que en una reunión con ejecutivos muestra cómo van subiendo (¡o bajando!) los bonos de una empresa; y más recientemente la hemos visto con la forma en que van subiendo los contagios de Covid en el mundo.

Las dos principales versiones son gráficas que muestran los números del día (izquierda), y las que muestran totales acumulados (derecha):

La forma más temprana de gráfica que aprende un niño es muchas veces, la clásica rutina de dibujar rayitas en el marco de la puerta o en la pared, para ver cómo va aumentando de  estatura. Esto es algo facilísimo de visualizar y entender, y más importante aún: de crear interés, porque es algo que se refiere directamente al niño.

Pues bien, el primer ejemplo es simplemente tomar esta información que estamos poniendo en la puerta, y graficarla. Por supuesto, hay que ir guardando las fechas, que idealmente deben ser a intervalos regulares.

Este es un ejemplo de cómo se puede ver:

La estrellita representa el siguiente cumpleaños. ¿Crees que pasarás de 1.25 para entonces? ¿Quizá 1.30? ¡Podemos ver la tendencia, hacer proyecciones y compararlas con la realidad!

De igual forma se pueden graficar todo tipo de tendencias: cómo crece una mascota o una planta, cuánto dinero se puso en la alcancía esta semana, etc. Para este tipo de gráfica, hay que recalcar que es importante no hacer el ejercicio demasiado estricto, o bien acotarlo a periodos limitados de tiempo, de modo que no se vuelva una imposición fastidiosa. Lo importante es mostrar el concepto de cómo funciona una gráfica de evolución en el tiempo. Los tres ejemplos restantes no tienen este problema.

 

  1. DISTRIBUCIÓN DE OBJETOS Y PROBABILIDAD

Mi lector quizá habrá visto que en otras ocasiones he explicado problemas de álgebra con peces de colores. Pues bien, vamos a por ellos de nuevo.

El caso es que tenemos una buena provisión de peces de plástico de varios colores: esto es, un mismo tipo de objeto, diferenciado por una característica fácil de observar. Perfecto para ver cómo es el principio de una gráfica de pay.

Para ver de qué tamaño debe ser el pay, ponemos a todos los peces sobre un papel, los arreglamos de forma circular, y dibujamos un  círculo, con un punto en su centro:

Paso 1
Paso 2
Paso 3

Ahora vamos a hacer un juego: hay que mover a los peces, hasta que todos los colores estén juntos. Luego, con lápices de colores, hacemos marcas en el perímetro para indicar de dónde a dónde es el “dominio” de cada color:

Retiramos los peces, y procedemos a hacer líneas a partir del centro y a colorear:

¡Listo! Esta es una forma abstracta de representar a nuestro universo de peces de colores. Con un poco de imaginación, podemos ir presentando los conceptos básicos de fracciones, porcentajes e incluso probabilidad. Por ejemplo:

Si ponemos todos los peces en una bolsa negra y metes la mano,

– ¿De qué color crees que sea más fácil sacar un pez?

– ¿Cuál es el más difícil?

– ¿Cuántas veces has tenido que intentar para sacar el pez más raro?

 

 

Siguiente entrega: graficar eventos.